это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
1065551
Ознакомительный фрагмент работы:
Вектор, сложение, умножение на число. Свойства.
Вектором называется направленный отрезок ; точка - начало, точка - конец вектора (рис. 1).
Вектор обозначается либо двумя большими буквами - своим началом и концом: либо одной малой буквой: .
Сложение векторов и осуществляется по правилу треугольника.
Суммой двух векторов и называют такой третий вектор , начало которого совпадает с началом , а конец - с концом при условии, что конец вектора и начало вектора совпадают (рис. 1).
Для сложения HYPERLINK "http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_4_0.php" \o "Векторы: основные понятия и определения" векторов применяется также правило параллелограмма.
Правило параллелограмма - если два неколлинеарных вектора и привести к общему началу, то вектор совпадает с диагональю параллелограмма, построенного на векторах и (рис. 2). Причем начало вектора совпадает с началом заданных векторов.
Вектор называется противоположным вектором к вектору , если он HYPERLINK "http://www.webmath.ru/poleznoe/formules_4_0.php" \o "Коллинеарные и неколлинеарные векторы" коллинеарен вектору , равен ему по длине, но направлен в противоположную сторону вектору .
Операция сложения векторов обладает следующими свойствами:
- коммутативность - ассоциативность
Умножение вектора на число
Произведением вектора на число называется вектор , удовлетворяющий условиям:
, если , , если .
Свойства умножения вектора на число:
Здесь и - произвольные векторы, , - произвольные числа.
Скалярное произведение векторов. Свойства. Выражение через координаты.
Скалярным произведением двух ненулевых векторов и называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла между ними:
Пример
Вычислить скалярное произведение векторов и , если их длины соответственно равны 2 и 3, а угол между ними 60°.
Решение. Так как из условия , , а , то
Если хотя бы один из векторов или равен нулевому вектору, то .
Свойства скалярного произведения:
1° - симметричность.
2° . Обозначается и называется скалярный квадрат.
3° Если , то
4° Если и и , то . Верно и обратное утверждение.
5°
6°
7°
Если векторы и заданы своими координатами: , , то их скалярное произведение вычисляется по формуле:
Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами, равно сумме произведений соответствующих координат.
Пример
Найти скалярное произведение векторов и
Решение. Скалярное произведение
22. Уравнение плоскости в пространстве
Плоскость - есть поверхность, полностью содержащая, каждую прямую, соединяющую любые её точки.
Общее уравнение плоскостиЛюбую плоскость можно задать уравнением плоскости первой степени видаA x + B y + C z + D = 0
где A, B и C не могут быть одновременно равны нулю.
Уравнение плоскости в отрезкахЕсли плоскость пересекает оси OX, OY и OZ в точках с координатами (a, 0, 0), (0, b, 0) и (0, 0, с), то она может быть найдена, используя формулу уравнения плоскости в отрезкахx ...
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
решить 5 вариант (второй файл) по образцу которому прикрепила в первой...
Решение задач, Высшая математика
Срок сдачи к 29 апр.
Диплом не менее 60 страниц
Диплом, Проектирование процесса автоматизации токарного станка с ЧПУ
Срок сдачи к 16 мая
Моя курсовая работа полностью готова и отредактирована
Курсовая, Курсовая работа
Срок сдачи к 29 апр.
Проектирование системы сбора данных о расходе газа воды электроэнергии...
Курсовая, Микропроцессорные системы
Срок сдачи к 5 мая
Написать курсовую по методике обучения английскому языку
Курсовая, Методика обучения иностранному языку
Срок сдачи к 8 мая
Предмет и методология теории государства и права
Курсовая, Теория государства и права
Срок сдачи к 6 мая
Написать эссе «по тропам великой отечественной войны. подвиг военных медиков»
Эссе, Нет
Срок сдачи к 30 апр.
Часть 1 и Часть 2. Позже еще будут части 3 и 4.
Диплом, научно-исследовательская работа
Срок сдачи к 10 мая
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!