Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Ответы на билеты по математике

Тип Ответы на билеты

Предмет Математика

ID (номер) заказа
1084303

Просмотров

1267

Размер файла

4.63 Мб

Ознакомительный фрагмент работы:

Неопределенный интеграл
Первообразная функции и неопределенный интеграл
Функция  называется первообразной для функции  на промежутке , конечном или бесконечном, если функция  дифференцируема в каждой точке этого промежутка и ее производная удовлетворяет следующему равенству:

Последнее равенство можно записать через дифференциалы:
   или
Пример
Функция  является первообразной для функции , так как

Первообразная  имеет конечную производную, а, следовательно, является непрерывной функцией.
Теорема
(О бесконечном множестве первообразных для функции)
Если функция  является первообразной для функции  на некотором промежутке, то и функция , где  - произвольная постоянная, также будет первообразной для функции  на рассматриваемом промежутке.
Пример
Известно, что для функции  первообразной является функция , а, следовательно, и все функции вида  также будут первообразными, так как выполняется равенство :

Больше примеров решенийРешение интегралов онлайнТаким образом, если функция  имеет первообразную, то она имеет бесконечное множество первообразных.
Теорема
(Об общем виде первообразной для функции)
Если функции  и  - две любые первообразные функции , то их разность равна некоторой постоянной, то есть

Последнюю теорему можно сформулировать иначе: каждая функция, которая является первообразной для функции , может быть представлена в виде .
Определение
Совокупность всех первообразных функции , определенных на заданном промежутке, называется неопределенным интегралом от функции  и обозначается символом . То есть

Знак  называется интегралом,  - подынтегральным выражением,  - подынтегральной функцией, а  - переменной интегрирования.
Операция нахождения первообразной или неопределенного интеграла от функции  называется интегрированием функции . Интегрирование представляет собой операцию, обратную дифференцированию.
Геометрическая интерпретация неопределенного интеграла
Неопределенный интеграл представляет собой семейство параллельно расположенных кривых , где каждому конкретному числовому значению постоянной  соответствует определенная кривая из указанного семейства.

График каждой кривой из семейства называется интегральной кривой.
Теорема
Каждая непрерывная на промежутке  функция, имеет на этом интервале первообразную.
Основные свойства неопределенного интеграла
На основании свойств производной можно сформулировать и доказать свойства неопределенного интеграла (свойства первообразной).
Производная результата интегрирования равна подынтегральной функции.
Неопределенный интеграл дифференциала функции равен сумме самой функции и произвольной константы.
, где k – произвольная константа.Коэффициент можно выносить за знак неопределенного интеграла.
Неопределенный интеграл суммы/разности функций равен сумме/разности неопределенных интегралов функций.
Промежуточные равенства первого и второго свойств неопределенного интеграла приведены для пояснения.
Для доказательства третьего и четвертого свойств достаточно найти про...

Смотреть

Ответы на билеты по математике
Ответы на билеты, Математика

Смотреть

Ответы на билеты по математике
Ответы на билеты, Математика

Смотреть

Ответы на билеты по математике
Ответы на билеты, Математика

Смотреть

Ответы на билеты по математике
Ответы на билеты, Математика

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

История

Экономика

140073
рейтинг

3053
работ сдано

1328
отзывов

Математика

Физика

История

138198
рейтинг

5838
работ сдано

2643
отзывов

Химия

Экономика

Биология

93478
рейтинг

2006
работ сдано

1262
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

Синергия

Спасибо большое, самый активный и эффективный, верный исполнитель !!!! Огромная спасибо!!

ННГУ им. Лобачевского

Спасибо, Рекомендую исполнителя. Быстро и качественно выполнила работу .

ВГУ

Огромное спасибо,Юлии!Выполнила все раньше чем указывала срок,в полном объеме.

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Нужно убрать сгенерированный текст из файла.

Курсовая, Управление бизнес-процессами

Срок сдачи к 7 мая

только что

Сайт

Другое, Учебная практика

Срок сдачи к 12 мая

1 минуту назад

выполнить лабораторную работу

Лабораторная, Электротехника

Срок сдачи к 14 мая

1 минуту назад

организация учета кассовых операций. учет кассовых операций

Отчет по практике, мдк 05.01 Выполнение работ по профессии "Кассир"

Срок сдачи к 10 мая

2 минуты назад

Очень надо

Лабораторная, Чертеж

Срок сдачи к 5 мая

2 минуты назад

Эссе по криминальной психологии

Эссе, Криминальная психология

Срок сдачи к 7 мая

3 минуты назад

Решить 1 задачу

Решение задач, прикладная механика

Срок сдачи к 4 мая

3 минуты назад

организация технического процесса приемки, подготовки к продаже

Диплом, розничная торговля

Срок сдачи к 23 мая

3 минуты назад

Тема: Долговечность изделий из бетона. Материалы для защиты строительных конструкций от коррозии.

Отчет по практике, ТСП

Срок сдачи к 21 мая

4 минуты назад

3 эпюры 15 вариант

Решение задач, Сопромат

Срок сдачи к 4 мая

4 минуты назад

тема: "понятие эффективности рекламной деятельности"

Реферат, рекламный менеджмент

Срок сдачи к 10 мая

5 минут назад

Аналитическое эссе по экономической безопасности

Эссе, Экономическая безопасность

Срок сдачи к 12 мая

5 минут назад

Тема: “Финансовый менеджмент как элемент повышения эффективности деятельности в арт-индустрии”

Реферат, Финансовый менеджмент

Срок сдачи к 10 мая

6 минут назад

Влияние международных соревнований на развитие физической культуры и спорта в Республике Татарстан.

Курсовая, Спортивный менеджмент

Срок сдачи к 17 мая

7 минут назад

Доклад по предмету «государственное и муниципальное управление»

Доклад, государственное и муниципальное управление

Срок сдачи к 6 мая

7 минут назад

Контрольная работа по ремонту электрооборудования

Контрольная, Электрические машины

Срок сдачи к 12 мая

7 минут назад

Роль государственно-частного партнерства в Российской Федерации на...

Статья, административное право

Срок сдачи к 6 мая

7 минут назад

Сделать доклад и презентацию на тему:классификация, назначение, устройство, комплекта гнсс приемников

Поиск информации, Геодезическое обеспечение производства строительных работ

Срок сдачи к 21 мая

7 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.