Эссе на тему: "Логика"

В данной работе я рассматриваю тему «Логика», и тем самым попытаюсь объяснить важнейшие тенденции формирования современной математической логики, занимающейся проблемами формализации естественного языка, показать их содержание.
Логика относится к древнейшим наука. Первые учения о формах и способах рассуждений появились еще в цивилизациях Древнего Востока (Индия, Китай). В западную культуру принципы и методы логики входят благодаря стараниям античных греков.
Логика ( с греческого логикос – построенный на рассуждении, от логос – слово, понятие, рассуждение, разум) представляет собой науку об общезначимых формах и средствах мысли, необходимых для рационального познания в любой области знания. К общезначимым формам мысли относят обычно понятия, суждения, умозаключения, а к общезначимым способам мысли – определения, правила (принципы) образования понятий, суждений и умозаключений, правила перевода от одних суждений или умозаключений к иным как результатам из первых ( правила рассуждений), законы мысли, которые оправдывают такие правила, правила связи законов мысли и умозаключений  в системы, способы формализации таких систем и др.
Логику определяют как науку о рациональных способах рассуждений, охватывающие как анализ правил дедукции (вывода заключений из посылок), так и исследование уровня подтверждения вероятностных или правдоподобных заключений (обобщений, гипотез, предположений и т.п.).
Традиционная же логика сложилась на базе логического учения Аристотеля. После она дополняется методами индуктивной логики. Собственно данная логика очень долго преподавалась в университетах и школах под именем формальной логики.
Образование математической логики кардинально поменяло отношение между дедуктивной и недедуктивной логиками, которое было в традиционной логике. Это изменение произошло больше в пользу дедукции. Благодаря символизации и использованию математических способов сама дедуктивная логика приобретает строго формальный характер.
В «Философском энциклопедическом словаре» языку дается определение как «система знаков, служащая средством человеческого общения, мышления и выражения». Показывается, что «с помощью языка осуществляется познание мира, в языке объективируется самосознание личности». Язык – это способ хранения и передачи данных, а также управления поведением человека.
Философские вопросы языка и логики представляются динамично развивающейся научным направлением. Особенный интерес к нему связан не только с непрерывным стремлением прояснить общие механизмы и закономерности мышления, но и осмыслить то, как же человек может переработать, модифицировать и перестраивать огромное количество массивы знаний в очень короткое время. Данные проблемы дают не только чисто теоретический интерес — от их успешного решения во многом зависит прогресс в образовании новых вычислительных систем, действенного программного обеспечения. Все это, бесспорно, увеличивает практическую важность и актуальность изучений в сфере логики и философии языка — области, которая до последнего времени числилась чисто умозрительным.
Исчисление сказуемых разрешает осуществлять логический анализ несравненно огромного числа рассуждений, проявленных на естественном языке, чем исчисление высказываний. С помощью новейшего исчисления становится вероятным показать символические количественные характеристики суждений. Именно для этого вводятся кванторы общности и существования, которые выражают в общих и частных суждениях. Но главным преимуществом исчисления сказуемых перед исчислением высказываний заключается в том, что оно разрешает символически показать внутреннюю логическую структуру воззрения. Подобная структура формулируется либо с помощью индивидуального взаимоотношения предмета (субъекта) и его свойства или признака (сказуемого), либо n-местного взаимоотношения между разнообразными предметами.
Традиционно многие научные рассуждения проводятся на естественном языке. На этот язык удобен для общения в ущерб правильности и точности. Логика необходима для того, чтобы осуществлять точность нашим рассуждениям, открывать появляющиеся при этом ошибки и поправлять их. В простейших обстановках данный анализ можно проводить путем исчислений высказываний, в котором мы абстрагируемся от логического строения суждений и анализируем их как что то единое целое одновременно неразложимое. Но ресурсов для данного исчисления явно не хватит, когда приходится рассматривать наиболее встречающиеся рассуждения не только в науке, но и в повседневной жизни.
Силлогистика Аристотеля включает неизмеримо большее число рассуждений, но она содержит рассуждения, в которых рассматривают разные типы взаимоотношений. Правильный анализ именно подобных взаимоотношений необходимо научному познанию, в особенности, в точном естествознании, в математике и ее приложениях. Потому появление логики отношений значительно раздвинуло пределы применения логического анализа. С другой стороны, использование символического языка и верных математических способов в новой символической логике, обогащенной логикой взаимоотношений, в сильно увеличило эффективность, твердость и точность данного анализа.[5]
Трудно переводить рассуждения с естественного языка на язык исчисления высказываний, так как сильно портит истинную сущность рассуждений, в котором особый интерес проявляется разнообразным связям суждений друг с другом и структуре самих суждений. Вычисление сказуемых позволяет более реально отображать рассуждения, которые ведутся на естественном языке.
Для вычисления сказуемых, прежде всего, определяется универсум рассуждения или предметная среда объектов, о которых будет идти речь. Заблаговременно определять, какие именно элементы содержит универсум рассуждения, не нужно. Довольно допустить, что такой универсум есть. Далее необходимо выбрать сказуемые, путем использования которых формулируются логические взаимоотношения между переменными. Любой из выбранных сказуемых делается высказыванием, когда все его переменные зачисляют какое-нибудь значение из универсума рассуждений, то есть когда переменные превращаются элементами универсума рассуждений. Принятое высказывание будет или истинным, или ложным, но не тем и иным сразу. Дальше находится соответственная символика для завершающего перевода естественного рассуждения на язык исчисления сказуемых. Вместе с этим необходимо делать назначенные упрощения, так как логика преследует цель исследования связи мыслей в рассуждении, заключений из одних суждений к иным.
Логика и лингвистика представляет собой две области познаний, обладающие общим корнем и тесным взаимопереплетением в истории своего формирования. Для логики всегда основной задачей было отображение и классификация разнообразных способов рассуждений, форм выводов, которые человек использует в науке и в жизни. Хотя обычно логика занималась с законами мысли и правилами их отношении, выражались они с помощью языка, так как непосредственной реальностью мысли выступает именно язык.
Для логики существенны общие логические законы мышления, осуществляемые в тех или прочих языковых строениях. Логические элементы являются важными факторами формирования высказываний и образования текста.
Г. Фреге первым предлагал реконструировать логические выводы на базе искусственного языка, которая обеспечит полное обнаружение всех элементов рассуждения. В символику логического языка вводятся операции квантификации. Аксиоматическое построение логики сказуемых в форме исчисления сказуемых содержит аксиомы и правила вывода, которые позволяют преобразовать кванторные формулы и доказывать логический вывод. Тем самым объект изучения логики окончательно перемещается от закономерностей мысли и правил их связи к знакам, искусственным формализованным языкам. [6]
В логике точным методом рассуждения выступает такой, который никогда не приведет от истинных предпосылок к ложным заключениям. Данное требование приближает логику как теорию вывода с семантикой. Вывод числится корректным тогда и только тогда, когда требования реальности его предпосылок образуют подмножество требований истинности его выводов.
Но стандартный семантический подход подтверждения вывода в контекстах, которые выходят за пределы классических математических теорий, встречается со значительными трудностями.
Отсюда можно сделать вывод о том, что нужна проверка семантического способа подтверждения логического вывода с целью увеличения области его использования.
В пределах общего подхода к семантическому рассмотрению выражений естественного языка в нынешнее время основой выступает теоретико-модельная семантика. Появление математической теории моделей связывается с возникновением в современной логике двух равных подходов — синтаксического (теоретико-доказательственного) и семантического (теоретико-модельного). Сущность последнего заключается в том, что он задает трактовку формального логического языка сравнительно столь же формальных оснований, которые имеют алгебраическую природу и именуемых моделями такого языка. Образование и формирование второго подхода оказало ни с чем не сравнимое воздействие на все будущее формирование логики.
Главным инструментом во всех случаях теоретико-модельной семантики выступает рекурсивное установление истинности.
Довольно очевидно, что логические модальности «необходимо», «возможно» применяются в рассуждениях для уточнения на разный характер реальности высказываний. К примеру, по одним предложениям могут утверждаться, что они одних условиях истинны, в то время как иные определены всегда быть истинными и ни при каких обстоятельствах не могут быть ложными. Затем, если принимать точку зрения, по которой разница в свойстве истин определены отличием в природе объектов, о которых говорится в истинных высказываниях, то предмет модельной логики должна содержать как объекты существующего мира, так и объекты вероятных миров. Но данное отличие не имеется ввиду стандартная семантика. Потому для решения осложнений квантификации модальных контекстов предложена концепция семантики возможных миров, которая имеет во многом неформальный характер.
Одним из основных проблем логического анализа естественных языков является вопрос единой логической структуры предложений. Ее актуальность определена той ситуацией, что, с одной стороны, классическая логика сказуемых толкуется традиционно на объективированных высказываниях формы «Земля вращается вокруг Солнца», «Снег бел» и др. С другой стороны, есть и большое число отказов к говорящему предложений, логическая структура которых до конца не определена и, как выглядит на первый взгляд, не стандартизируется с представлениями о логической структуре. Таковы, к примеру, предложения: «Идет дождь?», «Снег бел!», «Увы, Земля вращается вокруг Солнца», «Я обещаю прийти» и др. По-другому сообщая, есть проблема согласования отказов и объективированных предложений в пределах некоторых единых представлений об общей логической структуре предложений естественных языков.
В последние десятилетия в зарубежной аналитической философии четко осознавалось, что полная модель языка уже никак не может ограничиваться лишь семантическим подходом. Нужно включить еще и прагматические аспекты его работы. Отсюда исходит главная задача — соединить в пределах одной теории прагматические и семантические аспекты языка.
В частности, рассчитывают, что в пределах естественного языка всякое выражение нужно анализировать в виде конкретного речевого акта, так как связь между условиями реальности предложения и свойством речевого акта, производимого при его высказывании, выступает существенной в установлении значения. Соответственно теория значения должна включать два раздела - теории референции и теории употребления языка. Таким образом, важнейший вопрос теории значения заключается в обнаружении связей между данными разделами, то есть между требованиями истинности предложений и настоящей практикой их применения в языке.
Для обнаружения связи между двумя разделами теории значения предполагается анализировать знание требований истинности как некую эмпирическую способность опознавания. Так как такой метод принятия решений об истинностном значении сразу выступает и практической способностью, он и сформирует нужное связующее звено между знанием и применением языка.
Итак, понимание значения рассчитывает союз лингвистических и экстралингвистических познаний, открытой и фоновой информации. Но подобный путь трудно поддастся формализации ресурсами современной математической логики. В настоящее время многим экспертам он кажется единственно возможным.
Таким образом, мы видим, что как логика, так и философия языка чувствуют в последние десятилетия огромное воздействие со стороны лингвистики. Не беспокоят и итоги влияния логики на лингвистические изучения. Вместе с тем есть и сильное противоположное направление — разногласие в разнообразные стороны данных двух направлений. К примеру, проблемы лингвистической прагматики с данной точки зрения очень далеки от вопросов модальной логики.
Потеря наступившего единства, хотя и может полагаться неизбежным итогом специализации, все же является закономерным явлением, за которым должен следовать новейший этап сближения логики и лингвистики. Это тем более реально возможна, что основа для данного сближения — решение значимых практических задач — уже есть. Оно вероятно благодаря происходящей модификации от философии языка к философии сознания. Данное изменение в последние десятилетия содействовала существенному освежению традиционной тематики, более близкой интеграции философии, психологии, логики и теории языка. Она, абсолютно, проявляет значительное воздействие и на решение отдельных практических задач современного мира.
Библиографический список
1. Васильев Н. Логика и металогика // Логос. Кн. первая и вторая. М., 1912-1913.
2. Гёдель К. Об одном еще не использованном расширении финитной точки зрения // Математическая теория логического вывода. М., 1967.
3. Гильберт Д. Естествознание и логика // Кантовский сборник. Вып. 15. С. 122-123.
4. Кант И. Сочинения: В 6 т. М., 1964. Т.3
5. Лукасевич Я. Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики. М., 1959.
6. Смирнова Е.Д. И.Кант и финитная установка Д.Гильберта // Логические исследования. М., 1997. Вып. 4.