Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

pencil
Узнай стоимость на индивидуальную работу!
icon Цены в 2-3 раза ниже
icon Мы работаем
7 дней в неделю
icon Только проверенные эксперты

Решение системы линейных уравнений методом Крамера и с помощью расширенной матрицы

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
581
Скачиваний
732
Размер файла
145 б
Поделиться

Решение системы линейных уравнений методом Крамера и с помощью расширенной матрицы

1 ˝ ºŁ Ø ß Ł

— ææ

Ł

æ

ı

Ł

ŁØ

Ø x = x,

º

Œ

ßı æ

ºŁ

æ

f(x) = 0.

(1)

´ ŁŁŁ f(x) - Œ ºŁ Ø Œ Ł x.

¯æºŁ ŒŁ Ł æ ø æ , Ł ß æ Œ Ł -

Ł (1). ˚ ß æ æ ß , æºŁ f0(x) 6= 0 Ł Œ ß , æºŁ f(k)(x) = 0 º k = 1,...,n − 1, f(n)(x) 6= 0. º n ß æ Œ æ Œ .

1.1 ˛ º Ł Œ Ø

ˇ º Ł Œ Ø Ł (1) Ł º Ł æ -

Œ ª Ł º (a,b), Œ º Ł Œ Ł . ˛æ Ø º Ł Œ Ø æº Ł

[1]. ˇ æ Œ Ł º Ł ß Œ -

Œ [a,b], Œ ı Œ ª Ł Ł Ł ßı Œ .

ª a Ł b Ø æ ı Æß Œ c, Œ Ø Œ Ł Æ ø æ º :

f(c) = 0, a < c < b.

¯æºŁ Œ Ł f(x) Ł º , Ł ª º Ł

º Œ Ł Œ Ł f(x) = 0 .

ºª Ł º Ł ºŁ æº øŁ Æ

YesDo:=True; While YesDo do

Input a,b, M; h = (b a)/M; fmin := 1.0e20; xi := a; fi := f(a); for i:=1 to M do begin {i}

xi−1 := xi; fi−1 := fi; xi := a + h i; fi := f(xi); If fi < fmin Then begin {min}

fmin := fi; xmin := xi; end; {min} If fi−1 fi ≤ 0 Then

Output xi−1,fi−1, xi,fi; end; {i}

Output fmin,xmin; Input YesDo; end; {While}

1.2 ÆŁæ Œ ŁØ ÆŁæ Œ ŁØ( º Ł º ) æ æº ø Ł -

Ł ææ : Ł º a,b, Œ (fa = f(a)) · (fb = f(b)) < 0,

ºŁ æ º - xs = (a+b)/2 Ł ß Łæº æ fs = f(xs). ¯æºŁ fs·f(a) ≥ 0, a := xs, fa := fs, Ł b := xs, fb := fs; ˜ º ß º æ æº øŁØ ł ª, Ł . .

˝ i- ł ª ŁÆºŁ ß Ł Œ æº Ł º æ (a+b)/2,

Œ Ø ª ł æ Ł - º æ (b a)/2.

ÆŁæ Œ ŁØ Łæ æº øŁ ºª Ł [2]

1: Input a,b, δ,N;

2: i := 0;

3: fa := f(a); fb := f(b);

4: Repeat

5: xs := (a + b)/2; fs := f(xs);;

6: If fs fa ≥ 0

7: Then begin fa := fs; a := xs end;

8: Else begin fb := fs; b := xs end;

9: i := i + 1;

10: xi := (a + b)/2;

11: dx := (b a)/2;

12: Until ((|dx| ≤ δ|xi|) OR (i N));

13: Output i,xi,dx;

1.3 ı

´ ı æ º Ł Œ (a,b) º Łæ º æ ºŁØ Ł º Ł ª Ł ßı ŁØ Œ ŁŁ f(x)

fˆ(t) = f(a)(1 − t) + f(b)t, 0 ≤ t = (x a)/(b a) ≤ 1.

º ø Œ º Œ ı Ł æ Ł Ł fˆ(t) = 0:

t= f(a)/(f(a) − f(b)), xs = a + t(b a);

˜ º Łæı Ł æ Łª ª Ł Ł º Œ , Œ Œ ÆŁæ Œ ŁØ. ı Łæ æº øŁ ºª Ł

1: Input a,b, δ,N;

2: fa := f(a); fb := f(b);

3: i := 0;

4: fa := f(a); fb := f(b);

5: Repeat

6: y := x2 − x1;

7: t := fa/(fa fb); xs := a + y t

8: fs := f(xs);;

9: If fs fa ≥ 0

10: Then begin fa := fs; a := xs end;

11: Else begin fb := fs; b := xs end;

12: i := i + 1;

13: xi := (a + b)/2;

14: dx := (b a)/2;

15: Until ((|dx| ≤ δ|xi|) OR (i N));

16: Output i,xi,dx;

ÆŁæ Œ ŁØ Ł

ı

º

Łæ

º

ª

æº

!

1.4 æ º Ł

¨ ª æ æ Ł ı ºŁ Ø ª Ł (1) Œ

Æߌ Ł Ł º Ł

dx/dt = f(x), x(0) = x0. (2)

Ł º ƺ æ Ø Ł ß º ß æ Ł ß æ æ Ł , Æß Ł t → ∞ x(t) → x. ª ŁÆºŁ ł Ł

ŁŁ (2) æ ø æ Ø Ł ª Łæº ª ( º -

æ

Æ º łŁı t) ı ł ŁÆºŁ Ł Œ ł Ł

(1).

ˇ

æ ØłŁ ºª Ł Æ Øº , º

øŁØæ

Ł

æ

Ø Ł ŁŁ

xi+1 = xi + τf(xi).

(3)

æ

º Ł Łæ æº øŁ ºª

Ł

1:

Input

x0, τ, δ, N;

2:

i := 0;

3:

Repeat

4:

dx = τ f(xi);

5:

i := i + 1;

6:

xi := xi + dx;

7:

Until ((|dx| ≤ δ|xi|) OR (i N));

8:

Output

i,xi,dx;

˜º

ª ł

æ Ł ²k = xk xŁ (3) º æ æº

²k+1 = ²k + τ(f(xk) − f(x)).

ø

Ł

ˇ

æ Ł

f(xk) − f(x) = f0(x˜)²k, º Ł æ ł

²k+1 = (1 + τf0(x˜))²k,

Ł

Ł Œ ª æº , º æı Ł æ Ł æ

º Ł º ß

ß º æ æº øŁ æº Ł : æº º æ {xk,k = 0,1,...}º ı Ł æ ƺ æ Ł |xkx| < R, Œ Ø Ł ª Ł-

Ł æ ı æ Ø Œ. ª ßÆ τ, º ø ª

æº Ł ,

sign(τ) = −sign(f0), |τ| < 2/max|f0|,

Æ æ Ł æı Ł æ æ º Ł .

1.5 ˝

˝ º Ł (1) Łæß æ Ł

xi+1 = xi − [df/dx]−1f(xi). (4)

˛ º Ł :

ª , Œ Ł g(x) ∈ Lipc(X) , æºŁ |g(x) − g(y)| ≤ c|x y| º æ ı (x,y) ∈ X.

( æı Ł æ Ł ˝ ). ˇ æ f : D R ª D - Œ ß ßØ Ł º , R - ø æ æ ,

Ł æ f0 Lipc(D). ˇ º Ł , º Œ ª ρ > 0 |f0| ≥ ρ Ł æ ı x D. ¯æºŁ Ł f(x) = 0 Ł ł Ł , æ ø æ

Œ η > 0, Œ , æºŁ |x0 x| < η, æº º æ , º Ø

xk+1 = xk f(xk)/f0(xk), k = 0,1,2,...,

æ ø æ Ł æı Ł æ Œ x. ` º ª , º k = 0,1,2,...

.

˙ Ł 1. ˚ Œ æº Ł ß, Ł f0(x) = 06 æı Ł æ Œ Ł . ¯æºŁ f0(x) = 0 , º Œ ºŁ Ø .

˙ Ł 2. ˜º æı Ł æ Ł ˝ º ŁÆºŁ Ł x0 º Æß æ ƺŁ Œ Œ Œ . ¯æºŁ ææ Ł |x0x|

ºŁŒ , ˝ Æø æı Ł æ . ˝ ºŁ æº øŁ ºª Ł

1: Input x0, δ, N;

2: i := 0; 3: Repeat

4: df := [df/dx](xi);

5: dx = f(xi)/df;

6: i := i + 1;

7: xi := xi dx;

8: Until ((|dx| ≤ δ|xi|) OR (i N)); 9: Output

—Łæ. 1: — ÆŁ

Ł º æŒ æ Ł Ł

ex a bx3 = 0

1.6 æ

Ł

1. ´ Œ æ 1-ª

æ ª Łæ º æ Ł

f(x) = exp(x) − a bx3 = 0.

(5)

´ ŁæŁ æ Ł

ŁØ a,b

Ł Ł

m = 0,1,2,4 Œ

. ˜º Łææº Ł Œ 1-Ø

Ł Ø Œ ŁŁ

f(x) º ı

Ł Œ Ł Ł

g(x) = f0(x) = exp(x) − 3bx2 = 0. (6)

˝ Łæ Œ 1 Œ ÆŁ Ł º æŒ æ Ł a,b ƺ æ Ł æ ºŁ ß Łæº Œ Ø Ł (5).

2. ´ Œ æ 2-ª æ ª Łæ º æ Ł

f(x) = exp(−1/(x − 1)2) = 0. (7)

Ł Ł Ł æ ßØ Œ x= 1 Æ æŒ Ø Œ æ Ł( f(k)(1) = 0, k = 0,1,...). ˇ Ł f0(x) < 0 º x < 1 Ł f0(x) > 0 º x > 1 .

1.7 ˚ ß Œæ Ł ß

1. ˜º Œ ŁŁ Ł (5) æ Ł a = 1.15,b = 1.25 Ø Ł

ª Ł ß Œ Ø. ˜º Œ ŁŁ Ł (6) æ b = 1.25 ØŁ ª Ł ß Œ Ø Ł ŒŁ æ Ø ø æ Ø æŁ.

˚ º Ł Ł :

Œ Ł f(x): Œ Ł( ŁÆºŁ )

x1 = −0.83, x2 = 0.14, x3 = 1.20, x4 = 5.14

Œ Ł g(x) = f0(x): ŒŁ Ł Œ Ł

(−...−) − 0.41 (+...+) 0.75 (−...−) 4.18 (+...+)

2. ˛ Łæ ß Ł ßł Ł(ÆŁæ Œ ŁØ, ı , æ º Ł , ˝ -

) º ŁØ δ = 1.0e − 2,1.0e − 3,1.0e − 4,1.0e − 5 Ø Ł Œ Ł Œ ŁŁ (5)æ Ł Ł a = 1.15,b = 1.25. ˜º Łı Œ Ø æ æ Ł ƺŁ ß ŁæŁ æ Ł Łæº Ł ŁØ δ.

3. æ º Ł ß æ Ø Ł Œ Œ ŁŁ (5), Æ Ł τ, º Œ ßı æı Ł æ Ł. ˚ ŒŁ Æ º æ æı Ł æ Ł Ł ª ææ ?

4. ˝ :

æº Œ Œ æ Ł 2 ˝ æı Ł æ ºŁ Ø , . .æ ø æ

º , æº æ ª Œ . ˇ Ł , Æ ºŁ Ł ŁŁ ßØ ˝

xi+1 = xi − 2[df/dx]−1f(xi)

Ł º Œ Œ æ Ł 2 æŒ æ æı Ł æ Ł, Ł æ ßØ º æ ª Œ . ˜º ŒŁ Łæ º Ł

h(x) = sin((x − 1)2) = 0.

˜º Ł δ = 1.0e − 7 Ø Ł Œ ª Ł æ ß Ł Ł Ł Ł ß ˝ . Ł Łæº Ł ŁØ.


[1] 1ˇ ` º -˚ łŁ

[2] 2´ Ł Ł ßı Ł ºª Ł ı Łæ º æ º Œ æ Ł Ł ŁØ. ˝ -

Łı Ł Ł Ł , Łæ º æ Œ ß Ł غ it_gen.pdf


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Экономика
Маркетинг
Информатика
icon
115259
рейтинг
icon
2801
работ сдано
icon
1262
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
112277
рейтинг
icon
5480
работ сдано
icon
2470
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
76745
рейтинг
icon
1889
работ сдано
icon
1198
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
49 209 оценок star star star star star
среднее 4.9 из 5
СибАДИ
Работа выполнена очень качественно, быстро и в соответствии с метадичкой
star star star star star
СибАДИ
Работа выполнена без замечаний, все качественно и быстро, спасибо. Буду заказывать еще
star star star star star
СибАДИ
Заказ выполнен на отлично, оформление как и просил все на высшем уровне
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Курсовая, Менеджмент

Курсовая, Менеджмент

Срок сдачи к 2 апр.

только что

Отчет по практике по предмету «Экономика и бухгалтерский учет»

Отчет по практике, Экономика и бухгалтерский учет

Срок сдачи к 8 апр.

только что

Выполнить 3 задания в приложенных файлах (МЭИ)

Решение задач, Компьютерные сети

Срок сдачи к 31 мар.

2 минуты назад

Решить задача

Решение задач, Методы математического моделирования, математика

Срок сдачи к 27 мар.

2 минуты назад

Кадровая политика организации

Статья, Управление персоналом

Срок сдачи к 29 мар.

3 минуты назад

Тест

Онлайн-помощь, Математика

Срок сдачи к 24 мар.

3 минуты назад

Региональная экономика ММУ

Решение задач, региональная экономика

Срок сдачи к 25 мар.

5 минут назад

Мировой экономический кризис и пути выхода из него

Реферат, мировая экономика

Срок сдачи к 3 апр.

5 минут назад

Домашнее творческое задание. Как эссе схоже.

Эссе, административное право

Срок сдачи к 29 мар.

5 минут назад

3. Какой должна быть толщина стеклянной пластинки

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 1 апр.

6 минут назад

Тестирование по макроэкономике

Тест дистанционно, Макроэкономика

Срок сдачи к 25 мар.

7 минут назад

шифр 15

Контрольная, основы животноводства, сельское хозяйство

Срок сдачи к 7 апр.

8 минут назад

Курсовая

Курсовая, Филология

Срок сдачи к 26 мар.

8 минут назад

Решить задачу по отраслевым рынкам

Решение задач, Экономика

Срок сдачи к 1 апр.

8 минут назад

Решить задание 4) и 5) в практике

Решение задач, Математика

Срок сдачи к 24 мар.

9 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход или
регистрация
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно