Электромагнитный расчет

1. Электромагнитный расчет

1.1. Выбор главных размеров

Высота оси вращения h=0,160 м, тогда диаметр расточки D_a=0,272 м Внутренний диаметр статора D=k_D•D_a=0,72•0,272=0,197 м.

Полюсное деление

τ=π•D/(2p)

где 2p=6, число пар полюсов; тогда

τ

Расчетная мощность

где P₂ =10 кВт - номинальная мощность на валу, η=0,845 - КПД , cosφ=0.76 - коэффициент мощности, k_E=0.965 – отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению U_н=220/380 В; тогда получим

кВ*А

Электромагнитные нагрузки предварительно примем A=31∙10³ А/м и B_δ=0,79. k_об1=0,92.

Расчетная длинна магнитопровода

где k_B=1,11 – коэффициент формы поля, Ω=2∙π∙ƒ/p– синхронная угловая скорость двигателя ƒ=50 Гц - частота питания, тогда Ω=2∙3,14∙50/3=104,7 рад/с.

м;

Критерием правильности выбора главных размеров D иl_δслужит λ=l_δ/τ.

λ=0,14/ 0,1031=1,35; что удовлетворяет данным пределам.

1.2. Определение Z₁, W₁ и площади поперечного сечения провода обмотки статора

Z₁- число пазов на статоре, w₁- число витков в фазе. Предельные значения зубцового деления статора t_Z1 : t_Z1max=0,012 м. и t_Z1min=0,01 м. Определим число пазов статора

=51

Принимаем Z₁=54, тогда число пазов на одну фазу на полюс равно

где m=3 - число фаз

Определим зубцовое деление статора

м

Число параллельных проводников, а=2, тогда число эффективных проводников в пазу будет равно

гдеI_1н- номинальный ток обмотки статора

А

тогда получим

так как a=2 то u_п=а∙u`_п=2*14=28; принимаем u_п=28.

Уточним значения:

число витков в фазе

витков.

линейная нагрузка

А/м

Обмоточный коэффициент

магнитный поток

Вб

индукция в воздушном зазоре

Тл

Значения А и В_δ находятся в допустимых пределах

Плотность тока в обмотке статора

где AJ₁=183∙10⁹А²/м³

А/м²

Площадь поперечного сечения проводника (предварительно):

м²

принимаем число элементарных проводников n_эл=1, тогда cечение проводника

q_эл=q_эф/ n_эл=2/1=2 мм².

Принимаем провод круглого сечения ПЭТ:

b=7,5 мм; а=1,12 мм; q_эл=2 мм².

А/м²

1.3. Расчет размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

Берем полуоткрытый паз с параллельными стенками.

Тл и индукцию в спинке статора B_a=1,55 Тл. Тогда минимальную ширину зубца определим как

где l_СТ1=l_δ- длинна пакета статора,k_с1=0,97.

мм

определим высоту спинки ярма

мм

Припуски по ширине и высоте паза: =0,2мм =0,2мм мм

мм

мм

Принимаем:

Воздушный зазор двигателя: мм

Внешний диаметр ротора:

м

М

Обмотку ротора выполняем стержневой волновой:

Число пазов ротора:

мм

Напряжение на контактных кольцах ротора при соединении обмотки ротора в звезду

Где:

в

Предварительное значение тока в обмотке ротора:

А

Коэффициент приведения токов:

;

Сечение эффективных проводников обмотки ротора:

мм

Принимаем:

мм мм

Уточняем:

А/м

Сердечник ротора:

9 аксиальных каналов, расположенных в одном ряду.

Диаметр канала: мм

Диаметр вала:

м

1.5. Расчет магнитной цепи

Магнитопровод из стали 2212 толщиной

Магнитное напряжение воздушного зазора

где k_δ- коэффициент воздушного зазора

где

где

А

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора с изменяющейся площадью поперечного сечения зубца

А

где h_Z1=h_П1=0,0198 м – высота зубца статора, H_Z1 – напряженность в зубце статора

определяется по формуле:

где определяются по основным кривым намагничивания , и зависят от индукции, которая определяется как

Тл

Тл

Тл;

По кривым, учитывая коэффициент, находим А/м;

Для остальных значений индукции по кривым находим:

А/м А/м

А/м.

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора с изменяющимся поперечным сечением зубца:

А

где высота зубца h_Z2=0,002 мм, определим индукцию в зубце ротора для каждого из участков по формуле:

м

м

Тл

Тл

Тл

Принимаем действующую индукцию Тл соответствующая ей напряженность А

1,5=1,6-4*1120

1,5=1,5

А/м

А/м

А/м

А/м

Коэффициент насыщения зубцовой зоны

Магнитное напряжение ярма статора

где L_a – длина средней магнитной силовой линии в ярме статора

где h_a – высота ярма статора

м

м

определим индукцию в ярме статора

где h`_a=h_a=30 мм, при отсутствии радиальных каналов, тогда

Тл

тогда H_a=279А/м получим

А

Магнитное напряжение ярма ротора

0,045*68=3,06А

где L_j – длинна средней магнитной силовой линии в ярме ротора

= м

где h_j – высота ярма ротора

=м

Определим индукцию в ярме ротора

=Тл

где h`_j – расчетная высота ярма ротора, которую находим по формуле:

H_j=89 А/м – напряженность в ярме ротора, тогда

Магнитное напряжение на пару полюсов

=563,3+25,3+1,5+36,2+3,06=629,36А

Коэффициент насыщения магнитной цепи

Намагничивающий ток

=А

относительное значение

=

Относительное значение служит определенным критерием правильности произведенного выбора и расчета размеров и обмотки двигателя. Так, если при проектировании двигателя средней мощности расчет показал, что больше 0,2, но меньше 0,3 то в большинстве случаев это свидетельствует о том, что размеры машины выбраны правильно и активные материалы полностью используются. Такой двигатель может иметь высокие КПД и COS(ф), хорошие показатели расхода материалов на единицу мощности.

1.6. Параметры рабочего режима

Активное сопротивление обмоток статора

где k_R=1 – коэффициент влияния эффекта вытеснения тока, ρ₅=10^-6/41 Ом∙м – удельное сопротивление меди при t^o=115 С, L₁ – длинна проводников фазы обмотки

=0,832*126=104,8 м

где l_ср1=2(l_п1+l_л1)=2(0,18+0,236)=0,832 м;

l_п1=l₁=0,18 м;

l_л1=К_л∙b_кт+2∙В+h_п1 =2,3∙0,08+2∙0,025+0,002=0,236 м,

где В=25 мм , ширина катушки

=м

где β – укорочение шага обмотки статора β=0,833.

получим

Ом

Активное сопротивление фазы обмотки ротора

Ом

где:

мм

м

м

м

м

Вылет лобовых частей обмотки ротора.

где:

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора

где l`_δ=l_δ=0,14 м расчетная длинна статора, коэффициент магнитной проводимости пазового рассеивания

где h₂=35м, h₁ =0.5, h_K=3мм, h₀=1,1м; k`_β=0,875k_β=0,906

коэффициент магнитной проводимости лобового рассеивания

коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеивания

=

где

0,025

Ом

Относительное значение

=

Индуктивное сопротивление обмотки ротора.

где h₀=1,3 мм h=2,5 мм h=1.2 мм h=42.6 мм h=1 мм b=1,5 мм b=7,5 мм k

коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеивания

=

где

Ом

Относительное значение

1.7. Расчет потерь

Основные потери в стали

где p_1,0/50=2,2 Вт/кг – удельные потери при индукции 1 Тл и частоте перемагничивания 50 Гц ,k_ДА и k_ДZ– коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали неравномерности распределения потока по сечениям участка магнитопровода и технологических факторов k_ДА=1,6 и k_ДZ=1,8,масса стали ярма статора

= кг

где γ_С=7800 кг/м³ – удельная масса стали

масса стали зубцов статора

= кг

где м;

Вт

поверхностные потери в роторе

=Вт

где удельные поверхностные потери ротора определяются как

где k₀₂=1,8 – коэффициент учитывающий влияние обработки поверхности зубцов ротора, n₁=1000 об/мин – синхронная частота вращения двигателя, В₀₂=β₀₂∙k_δ∙B_δ=0,28 Тл – амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора, β₀₂=0,33

Вт/м²

Пульсационные потери в зубцах ротора

=Вт

где амплитуда пульсации индукции в среднем сечении зубцов

=Тл

где γ₁=9,3

масса зубцов ротора

=81*0,02*3,75*10*0,18*0,97*7800=8,2 кг

Сумма добавочных потерь в стали

=25,6+37,8=63,4 Вт

Полные потери в стали

=143+63,4=206,4 Вт

Механические потери

Вт

Вт

Выбираем щётки МГ64 для которых Па, А/см

м/с, В,

Площадь щёток на одно кольцо.

см

Принимаем 12,5 6,3 число щёток на одно кольцо.

Уточняем плотность тока под щёткой.

А/см

Принимаем диаметр кольца D0,34 тогда линейная скорость кольца

м/с

Холостой ход.

=3*6*0,64=69,12 Вт

ток холостого хода двигателя

= А

где активная составляющая тока холостого хода

=А

Коэффициент мощности при холостом ходе

=

= Ом

=Ом

Комплексный коэффициент рассчитываем по приближенной формуле,

=

Активная составляющая тока синхронного холостого хода

= А

Р=10 кВт; U=220/380. В; 2р=6; Ом; Ом;

Вт; А; А;

; а`=1,04; а=0,65; b=1,115, b`=0

Далее производим расчет s=0,005 ; 0,01 ; 0,015 ; 0,02 ; 0,025; 0,03 при Р₂=10 кВт определяем номинальное скольжение s_Н=0,017

Расчет рабочих характеристик

Рабочие характеристики спроектированного двигателя с короткозамкнутым ротором (P_2ном=10 кВт; 2р=6; U_ном=220/380 В; I_1н=23,6 А; cos(f)=0,93; h_ном=970; S_ном=0,017)

Для расчёта максимального момента определяем критическое скольжение:

Ом

Ом

А

5. Список литературы

1. Копылов И.П. Проектирование электрических машин.

2. Монюшко Н.Д. Вентиляционные и тепловые расчеты в электрических машинах. Учебное пособие к курсовому и дипломному проектированию.

3. Вольдек А.И. Электромашины.