Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Вы нашли то, что искали?

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

0%

Нет, пока не нашел

0%

Узнайте стоимость индивидуальной работы

это быстро и бесплатно

Получите скидку

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!


Гравитация и геометрические свойства пространства

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
388
Размер файла
25 б
Поделиться

Ознакомительный фрагмент работы:

Гравитация и геометрические свойства пространства

Весьма слабые гравитационные силы на современном этапе развития Вселенной играют определяющую роль в процессах космического масштаба, где электромагнитные взаимодействия оказываются в значительной степени скомпенсированными за счет существования равного количества разноименных зарядов, а коротко действующие ядерные силы проявляются только областях сосредоточения плотного и горячего вещества. Современное понимание механизма возникновения гравитационных сил стало возможным лишь после создания Теории Относительности, т.е. почти через три столетия после открытия Ньютонам закона Всемирного тяготения.

Силы инерции.

Созданию современной теории гравитации предшествовало осознание глубокой связи, существующей между силами тяготения и псевдосилами инерции. Последние с классической точки зрения не являются мерой реального взаимодействия между телами, а вводятся в неинерциальных системах отсчета чисто формально для обеспечения возможности записи в них уравнений движения, совпадающих по форме со Вторым законом Ньютона. Так все пассажиры внутри равноускоренно движущегося автобуса относительно связанной с ним неинерциальной системы отсчета “летят к стенке” с одинаковым ускорением (равным ускорению автобуса), оставаясь “на самом деле” неподвижными относительно “хорошей” инерциальной системы отсчета, связанной с Землей. Для объяснения этого явления с точки зрения находящегося в автобусе наблюдателя приходится предположить, что при ускорении на все объекты действуют силы инерции, пропорциональные их массе и приводящие к одинаковым ускорениям:

(1) .

При вращательном движении неинерциальных систем отсчета выражение для силы инерции приобретет более сложный вид (в частности появляется слагаемое, зависящее от скорости движения тела - Криолисова сила наличие которой “объясняет” асимметрию размывания берегов рек, текущих в перпендикулярном вращению Земли направлении и вращение плоскости колебаний маятника Фуко).

Особенности гравитационных сил.

Принцип эквивалентности. Сформулированный И.Ньютоном закон гравитации по форме весьма схож с законом Кулона:

(2) ,

что позволяет по аналогии с электрическим зарядом ввести гравитационный заряд (или гравитационную массу) - меру способности тел участвовать в гравитационных взаимодействиях. Гравитационная масса оказывается строго пропорциональной массе инертной (вводимой как коэффициент пропорциональности между силой и ускорением во втором законе Ньютона). Именно эта пропорциональность позволила измерять гравитационные заряды в тех же единицах, что и инертную массу (коэффициент пропорциональности “спрятан” в гравитационную постоянную).

Пропорциональность гравитационной силы инертной массе делает ее весьма схожей с силой инерции. В частности при поступательном движении неинерциальной системы отсчета с ускорением, равным ускорению свободного падения, вдоль направления гравитационных сил наступает полная компенсация сил тяготения и инерции - явление невесомости. Помещенный в закрытый лифт наблюдатель, ощущая исчезновение веса не может решить, что произошло в действительности: либо лифт начал падать вниз с ускорением свободного падения, либо исчезло гравитационное поле Земли.

Обобщая описанный мысленный эксперимент А.Эйнштейн пришел к формулировке принципа эквивалентности: никаким опытом наблюдатель, помещенный в замкнутую систему отсчета не может установить, движется ли эта система отсчета с ускорением в пустом пространстве или покоится во внешнем гравитационном поле.

Принцип эквивалентности в значительной степени устраняет “выделенность” инерциальных систем отсчета и позволяет исключить из теории само понятие гравитационных взаимодействий, факт наличия или отсутствия которых установить опытным путем, вообще говоря, оказывается невозможным. Наблюдаемые же на опыте отклонения траектории тел, перемещающихся вблизи массивных объектов трактуются не как результат взаимодействия, а как следствие искривления пространства.

Искривленное пространство обладает геометрическими свойствами, существенно отличающимися от евклидового. В математическом формализме понятие кривизны пространства тесно связано с видом матрицы его метрического тензора - совокупности чисел , входящих в обобщенное определение скалярного произведения векторов:

(4) .

Обычно эту совокупность записывают в виде таблицы (матрицы) размерами (где n - размерность пространства):

(5) .

В частных случаях трехмерного евклидового пространства и четырехмерного псевдоевклидового пространства Минковского метрические тензоры имеют вид:

(6) ;

(7) ,

т.е. представляющие их матрицы диагональны. Такие пространства являются неискривленными.

Если же матрица метрического тензора пространства содержит недиагональные элементы, пространство оказывается искривленными. Например, метрический тензор двумерного искривленного пространства - поверхности сферы имеет вид:

(7) .

Основные идеи Общей Теории Относительности.

Исходя из разработанной им Специальной Теории Относительности А.Эйнштейн сделал вывод о том, что помещенный в неинерциальную систему отсчета наблюдатель должен зарегистрировать наличие искривления пространства. Действительно, находящийся на вращающемся диске наблюдатель, измеряющий отношение длины окружности к радиусу, получит число, отличное от , поскольку с точки зрения покоящегося наблюдателя эталон длины будет изменять свои размеры при поворотах относительно обусловленной вращением диска скорости (рис. 14_1).

Учитывая аналогию возникающих в неинерциальных системах отсчета сил инерции с гравитационными, А.Эйнштейн предположил, что массивные тела вызывают вокруг себя локальное искривление четырехмерного пространства-времени:

(8) .

Обобщением закона инерции Галилея на случай искривленных пространств является утверждение о том, что мировыми линиями свободных тел являются геодезические (кривые, соответствующие минимальному собственному времени движения между заданными двумя точками). Движение вдоль геодезической в искривленном пространстве с точки зрения трехмерного наблюдателя воспринимается как движение по трехмерной кривой с переменной скоростью, что в рамках классического подхода “объясняется” действием гравитационных сил.

Уравнений гравитации в Общей Теории Относительности являются нелинейными: при наличии больших масс принцип суперпозиции нарушается.

Экспериментальное подтверждение ОТО. Релятивистская теория гравитации удовлетворяет принципу соответствия ( в пределе малых масс и скоростей из нее непосредственно выводится закон Всемирного тяготения Ньютона ). В то же время уравнения гравитации предсказывают ряд наблюдаемых эффектов, необъяснимых с позиций классической физики:

1. Прецессия эллиптических орбит планет, движущихся в поле сферических тел (зарегистрирована у ближайшей к Солнцу планеты - Меркурия).

2. Эффект “абсолютного” замедления времени в гравитационном поле или при ускоренном движении (зарегистрирован по измерению времени распада нестабильных ядер и “красному смещению” световых волн в гравитационном поле).

3. Искривление лучей света вблизи массивных тел, отличное по величине от эффекта, предсказываемого классической теории (наблюдается по изменению видимого положения звезд вблизи края Солнца).

Одним из наиболее веских аргументов в пользу правильности ОТО является ее внутренняя логичность, красота и элегантность.

Проблемы создания Общей Теории Поля. После создания ОТО возникла весьма заманчивая перспектива построит единое описание всех взаимодействий в природе, объяснив их соответствующими искривлениями пространства (“Общая Теория Поля”). А.Эйнштейн не смог реализовать эту программу, потерпели неудачи и многочисленные попытки его последователей. С сегодняшней точки зрения возможность построения такой теории в рамках чисто Эйнштейновского подхода представляется проблематичной, поскольку в построении теории электромагнитных взаимодействий был сделан весьма крупный шаг, заключающийся в создании квантовой механики, основополагающие идеи которой выходят далеко за рамки Теории относительности.

Создание Теории Относительности было первым шагом в построении современной концепции естествознания. Ее роль состояла не только в уточнении и обобщении классических формул: было показано, что знания об окружающем мире не носят абсолютного характера и могут претерпевать существенные уточнения и изменения в ходе развития науки. Описывающая реально наблюдаемые явления природы теория может базироваться на утверждениях и идеях, не всегда согласующихся с общепринятым мнением и “здравым смыслом”, являющимся обобщением повседневного опыта.


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Математика
Физика
История
icon
136882
рейтинг
icon
5825
работ сдано
icon
2637
отзывов
avatar
Математика
История
Экономика
icon
135700
рейтинг
icon
3029
работ сдано
icon
1325
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
90086
рейтинг
icon
1992
работ сдано
icon
1252
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
50 892 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
СТИ НИТУ МИСИС
Исполнитель всё сделала досрочно, без замечаний. Преподаватель приняла с первого раза. Спа...
star star star star star
СПБГУТД
Огромное спасибо за выполнение работы. Очень быстро и без замечаний, тут же зачли на отлично!
star star star star star
КрасГМУ
Спасибо, заказала у автора две работы, одна была выполнена за несколько дней до срока, дру...
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Тема: Физика в профессии делопроизводителя

Реферат, Физика

Срок сдачи к 29 мар.

только что

Курсовая работа пгс росдистант

Курсовая, Железобетонные и каменные конструкции 2

Срок сдачи к 5 апр.

1 минуту назад
7 минут назад

Благотворительность и социальное служение РПЦ сегодня

Статья, Социология, психология

Срок сдачи к 7 апр.

8 минут назад

Тесты

Тест дистанционно, Физика 3

Срок сдачи к 1 апр.

9 минут назад

Нужно выполнить 2 ЛР

Лабораторная, Программирование для решения маркшейдерских задач

Срок сдачи к 4 апр.

9 минут назад

Написание курсовой работы

Курсовая, экономика фирмы

Срок сдачи к 15 апр.

9 минут назад

Информатика

Контрольная, Информатика

Срок сдачи к 5 апр.

10 минут назад
10 минут назад

Реферат

Реферат, Основы исследовательской деятельности

Срок сдачи к 2 апр.

10 минут назад

тезис

Статья, Методика художественно-эстетического развития детей

Срок сдачи к 17 апр.

10 минут назад

Новые возможности к благотворительности

Реферат, Социлогия

Срок сдачи к 7 апр.

10 минут назад

Написать контрольную работу

Контрольная, управление человеческими ресурсами

Срок сдачи к 13 апр.

10 минут назад

Презентация

Презентация, История

Срок сдачи к 29 мар.

10 минут назад
11 минут назад

Ранее решали такие задания, но других вариантов

Решение задач, Экология

Срок сдачи к 31 мар.

11 минут назад

Решение задач

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 29 мар.

11 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно