Расчет переходного процесса в системе электроснабжения

ЗАДАНИЕ

на курсовой проект

по курсу «Переходные процессы в системах электроснабжения»

Тема проекта

«Расчет переходного процесса в системе электроснабжения»

Исходные данные:

РЕФЕРАТ

Объём курсового проекта с., рис., 4 табл., 2 источника.

СЭС, КЗ, ОЗЗ, МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ЭДС, МЕТОД ТИПОВЫХ КРИВЫХ, МЕТОД НЕСИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Объектом исследования является аварийный режим работы системы электроснабжения.

Цель работы – расчет токов трехфазного и несимметричного короткого замыкания.

В процессе расчетов использовались метод эквивалентных ЭДС, метод типовых кривых и метод несимметричных составляющих.

Полученные результаты позволили выбрать необходимое оборудование, а именно выключатель, а также настроить уставки релейной защиты и автоматики.

Содержание

Введение

1 .Задание на курсовую работу

2 Расчет методом эквивалентных ЭДС

2.1 Составление схемы замещения исходной электрической схемы

2.2 Определение параметров элементов схемы замещения

2.3 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

2.4 Определение расчетных величин

3 Расчет методом типовых кривых

3.1 Составление схемы замещения исходной электрической схемы

3.2 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

3.3 Определение изменения периодической составляющей тока КЗ во времени

3.4 Расчёт мощности К.З.

4 Расчет несимметричного КЗ методом симметричных составляющих

4.1 Составление схем замещения отдельных последовательностей

4.2 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

4.3 Определение расчетных величин

5 Сравнение полученных результатов

Заключение

Приложение

Список использованных источников

Введение

Развитие электроэнергетики неразрывно связано с формированием и совершенствованием Единой Электроэнергетической системы. Вообще под энергетической системой понимается совокупность электростанций, электрических и тепловых сетей, соединенных между собой и связанных общностью режима в непрерывном процессе производства, преобразования и распределения электрической энергии и теплоты при общем управлении этим режимом.

Курсовая работа является составной частью дисциплины “Переходные процессы в системах электроснабжения”. Основной её целью является: приобретение навыков определения токов нормального и аварийного режимов, а также остаточных напряжений при симметричном и несимметричных видах коротких замыканий (КЗ) в месте повреждения и произвольном месте схемы.

Переходные процессы для схем являются самыми тяжёлыми режимами. Номинальные параметры оборудования в этих режимах могут быть превышены в несколько раз.

Указанные величины используются в энергетических расчётах для выбора и проверки электрических проводников и оборудования, устройств релейной защиты и противоаварийной автоматики (РЗА).

Ток трёхфазного КЗ используется для выбора электрических аппаратов, проводников и установок РЗА, поэтому расчётными в данном случае являются условия, при которых ток КЗ максимален. Следовательно, в схеме замещения необходимо учитывать все возможные источники, включая двигательную и обобщённую нагрузку напряжением выше 1кВ, имеющую небольшую электрическую удалённость от точки КЗ, а также трансформаторы, автотрансформаторы, реакторы, линии, связывающие источники с местом повреждения.

1 .Задание на курсовую работу

1. Для начального момента трехфазного КЗ методом эквивалентных ЭДС найти:

-действующее значение периодической составляющей тока КЗ в месте

повреждения и в ветви с выключателем;

-ударный ток в точке КЗ и в ветви с выключателем;

-наибольшее действующее значение полного тока КЗ в ветви с

выключателем;

2. При симметричном КЗ в той же точке схемы методом типовых кривых определить:

-изменение периодической составляющей тока КЗ во времени для точки КЗ (0-0.5сек)

-мощность КЗ (в нулевой момент времени).

З. Методом симметричных составляющих для заданного вида несимметричного КЗ:

-построить векторные диаграммы токов и напряжений для места повреждения и выключателя, рассчитав необходимые для этого величины;

-найти модуль периодической составляющей тока КЗ для точки несимметрии упрощенным способом.

4. Провести сопоставление и анализ полученных в п.п.3-5 величин.

Исходные данные

Номинальная мощность соседней энергосистемы S_н=250МВА

Рис 1.1. Расчётная схема

2 Расчет методом эквивалентных ЭДС

2.1 Составление схемы замещения исходной электрической схемы

Для определения параметров схемы замещения используем точное приведение в именованных единицах (ТПИЕ). Параметры всех элементов схемы замещения приведём к той ступени, где произошло короткое замыкание (точка К₁₂).U_б=242кВ.

Схема замещения сети представлена на рисунке 2.1.

2.2 Определение параметров элементов схемы замещения

Найдём параметры схемы замещения

Генераторы:

G1, G2:

X_G1=X_G2=X^’’_d∙U_н²/S_н∙K_T1H²=0,143∙10,5²/37,5∙(242/10,5)²=223,324(Ом);

E_G1=E_G2=(1+ X^’’_d∙sinφн) ∙ U_н∙K_T1H==(1+ 0,143∙0,6) ∙ 10,5∙(242/10,5)= 262,7636(кB);

G3, G4:

X_G3=X_G4=X^’’_d∙U_н²/S_н∙K_T3²=0,16∙10,5²/68,8∙(242/10,5)²=136,195(Ом);

E_G1=E_G2=(1+ X^’’_d∙sinφн) ∙ U_н∙K_T3H==(1+ 0,16∙0,6) ∙ 10,5∙(242/10,5)= 265,232(кB);

Трансформаторы:

Т1, Т2:

Найдём напряжения короткого замыкания для каждой обмотки:

u_кв=0,5∙(u_кв-с+u_кв-н-u_кс-н)=0,5∙(11+28-45)<0;

u_кc=0,5∙(u_кв-с+u_кс-н-u_кв-н)=0,5∙(11+45-28)=14%;

u_кн=0,5∙(u_кс-н+u_кв-н-u_кв-с)=0,5∙(45+28-11)=31%;

Т.к. u_кв<0, то Х_в=0;

Х_с=(u_кс/100)∙Uв²/Sн= (14/100)∙242²/125=65,592(Ом);

Х_н=(u_кн/100)∙Uв²/Sн= (31/100)∙242²/125=145,239(Ом);

Эти сопротивления одинаковы для трансформаторов Т1 и Т2.

Т3, Т4:

Х_Т3=Х_Т4=(u_к/100)∙Uв²/Sн=(11/100)∙242²/80=80,526(Ом);

Т5:

Х_Т5=(u_к/100)∙Uв²/Sн∙(К_Т1)²= (10,5/100)∙121²/125∙(242/121)²=49,194(Ом);

Т5:

Х_Т5=(u_к/100)∙Uв²/Sн∙(К_Т1)²= (10,5/100)∙121²/125∙(242/121)²=49,194(Ом);

Т6:

Х_Т6=(u_к/100)∙Uв²/Sн∙(К_Т1)²= (10,5/100)∙115²/32∙(242/121)²=173,578(Ом);

Т7:

Х_Т7=(u_к/100)∙ Uв²/Sн= (11/100)∙230²/80=72,738(Ом);

Т8:

Трансформатор двухобмоточный с расщеплённой обмоткой НН

Кр=4∙(U_квн1/ U_квн-1)=4∙(20/28-1)=-1,143; где U_квн1 принято равным 20% согласно «Методическим указаниям».

Х_н1=Х_н2= (U_квн/100) ∙U_н²/S_н∙К_р/2∙K_T1²=(28/100) ∙115²/25∙(-1,143/2)∙(242/121)²=-338,56(Ом);

Х_В=(U_квн/100) ∙U_н²/S_н∙(1-К_р/4)∙K_T1²==(28/100) ∙115²/25∙(1+1,143/4)∙(242/121)²=761,76(Ом);

Реакторы:

L1:

X_L1=Х∙(K_T4)²=0.4∙(242/10,5)²=212,477(Ом);

L2

X_L2=Х∙(K_T2)²=30∙(242/121)²=120(Ом);

Линии:

X_w1=0.427∙70∙(K_T2)²=0.427∙70∙(242/121)²=119,56(Ом);

X_w2=0.427∙40∙(K_T2)²=0.427∙40∙(242/121)²=68,32(Ом);

X_w3=0.427∙52∙(K_T2)²=0.427∙52∙(242/121)²=88,816(Ом);

X_w4=0.405∙80∙(K_T2)²=0.405∙80∙(242/121)²=129,6(Ом);

X_w5=0.435∙70=30,45(Ом);

X_w6=0.435∙200=87(Ом);

X_w7=0.435∙61=0.435∙61=26,535(Ом);

X_w8=0.427∙70∙(K_T2)²=0.435∙70∙(242/121)²=119,56(Ом);

Синхронный компенсатор:

GS: X_GS=x^’’_d∙U_н²/S_н∙(К_Т6)²∙(К_Т1)²=0,165∙(11²/15) ∙(115/10,5)²∙(242/121)²=638,6385(Ом);3

E_GS=(1+ x^’’_d)∙U_н∙К_Т6∙К_Т5=(1+0,165)∙11∙(115/10,5) ∙(242/121)=280,7095(кВ);

Обобщённая нагрузка:

Н1:

X_н1=Х^’’_н*(н)∙U_н²/S_н∙(К_Т6)²∙(К_Т2)²=0,35∙(10,5²/20)∙(115/10,5)²∙(242/121)²=925,75(Ом);

Е_н1=Е^’’_н*(н)∙ U_н∙(К_Т6)∙(К_Т2)=0,85∙10,5∙(115/10,5)∙(242/121)=195,5(кВ);

Н2:

X_н2=Х^’’_н*(н)∙U_н²/S_н∙(К_Т7)²=0,35∙(10,5²/12)∙(230/11)²=1405,839(Ом);

Е_н1=Е^’’_н*(н)∙ U_н∙(К_Т7) =0,85∙10,5∙(230/11) =186,6(кВ);

Н3:

X_н3=Х^’’_н*(н)∙U_н²/S_н∙(К_Т8)²∙(К_Т2)²=0,35∙(10,5²/7)∙(115/10,5)²∙(242/121)²=2645(Ом);

Е_н3=Е^’’_н*(н)∙U_н∙(К_Т8)∙(К_Т2)=0,85∙10,5∙(115/10,5)∙(242/121)=195,5(кВ);

Н4:

X_н4=Х^’’_н*(н)∙U_н²/S_н∙(К_Т8)²∙(К_Т2)²=0,35∙(10,5²/8)∙(115/10,5)²∙(242/121)²=2314,375(Ом);

Е_н4=Е^’’_н*(н)∙U_н∙(К_Т8)∙(К_Т2)=0,85∙10,5∙(115/10,5)∙(242/121)=195,5(кВ);

Соседняя энергосистема:

E=242B;

X_C=U_н²/S_k∙(K_T5)²∙(K_T2)²=10,5²/250∙(121/10,5)²∙(242/121)²=234,256(Ом);

Рис. 2.1. Схема замещения сети

2.3 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

Для нахождения тока трехфазного короткого замыкания необходимо эквивалентировать схему относительно точки КЗ при помощи известных методов (последовательное и параллельное включение элементов, преобразования из звезды в треугольник и обратно).

Сначала сложим все последовательно включенные сопротивления (рис2.1.), в результате получим схему рис. 2.2.

X_T3W7=X_T3+X_W7=80,526+26,535=136.195(Ом);

X_T4W5=X_T4+X_W5=80,526+30,45=110.976(Ом);

Х_Н2Т7=Х_Н2+Х_Т7=1405,839+72,738=1478,577(Ом);

X_G1T1H=X_G1+X_T1H=223,324+145,239=368,563(Ом);

X_G2T2H=X_G2+X_T2H=223,324+145,239=368,563(Ом);

Х_T8HH1H3=X_T8H1+X_H3=-338,56+2645=2306,44(Ом);

Х_T8HH2H4=X_T8H2+X_H4=-338,56+2314,375=1975,815(Ом);

Х_СТ5=X_С+X_Т5=234,256+49,194=283,45(Ом);

Так как потенциалы точек 6 и 7 равны, то их можно объединить и треугольник X_G4X_G3X_L1 преобразовать в звезду:

Х₁=X_G3X_G4/(X_G4+X_G3+X_L1)=38,256(Ом); Х₂= =X_L1X_G3/(X_G4+X_G3+X_L1)=59,683(Ом);

Х₃= X_L1X_G4/(X_G4+X_G3+X_L1)=59,683(Ом);

Складываем параллельно ветви с ЭДС E_G1, E_G2:

E₂=(E_G1X_G2T2H+E_G2X_G1T1H)/(X_G2T2H+X_G1T1H)=262,764(кВ);

X_GT12=X_G1T1H/2=368,563/2=184,281(Ом)

Преобразуем параллельное соединение сопротивлений Х_Т2С иХ_Т1С:

Х_Т12С=Х_Т2С/2=65,592/2=32,796(Ом);

Преобразуем параллельное соединение ветвей с Е_Н3 и Е_Н4:

Е_Н34=(E_Н3X_Т8НН2Н4+E_Н4X_Т8НН1Н3)/(X _Т8НН2Н4+X _Т8НН1Н3)=195,5(кВ);

Х_Н34= X_Т8НН2Н4∙ X_Т8НН1Н3/(X_Т8НН2Н4+X_Т8НН1Н3)=

=1975,815∙2306,444/(1975,815+2306,444)=1064,182(Ом);

Преобразуем параллельное соединение ветвей с Е_GS и Е_Н1:

Е_GSH=(E_GSX_Н1+E_Н1X_GS)/(X _GS+X _Н1)=(280.71∙925,75+195,5∙ 638,639)/(638,639+925,75)=245,924(кВ);

Х_GSН=X_GS∙ X_Н1/(X_Н1+X_GS)= 925.75∙638.639/(638.639+925.75)

=377,924(Ом);

Получившаяся схема – на рис. 2.3.

Сложим последовательные сопротивления (рис. 2.4)

Х_GST6=X_GSH+X_T6=377.924+173.578=551.502(Ом);

X_H34T8=X_H34+X_T8B=1064,182+761,781=1825,942(Ом);

Рис. 2.2.

Рис 2.3.

Рис. 2.4

Далее преобразуем звезду 4-5-6 в треугольник:

Х₄₅=Х₄+Х₅+Х₄Х₅/Х₆=166,744+87+166,744∙87/1478,577=263,555(Ом);

Х₄₆=Х₄+Х₆+Х₄Х₆/Х₅=166,744+1478,577+166,744∙1478,577/87=4479,15(Ом);

Х₅₆=Х₅+Х₆+Х₅Х₆/Х₄=87,00+1478,577+87∙1478,577/166,744=2337,038(Ом);

Также преобразуем звезду X_W1 – X_W2 – X_CT5 в треугольник 7-8-9:

Х₇₈=Х_W1+Х_W2+Х_W1Х_W2/Х_CT5=119,56+68,32+119,56∙68,32/283,45=216,698(Ом);

Х₈₉=Х_W2+Х_CT5+Х_W2Х_CT5/Х_W1=68,32+283,45+68,32∙283,45/119,56=513,741(Ом);

Х₇₉=Х_W1+Х_CT5+Х_W1Х_CT5/Х_W2=119,56+283,45+119,56∙283,45/68,32=899,047(Ом)

(Схема на рис. 2.5.)

Рис. 2.5.

Перенесём ЭДС Е_Н2 через узел 6, и Е_С через узел 9 (рис. 2.6.)

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_Н34 – Х_Н34Т8 и Е_С – Х₇₉

Е₁₁=(Е_С∙Х_Н34Т8+Е_Н34∙Х₇₉)/(Х_Н34Т8+Х₇₉)= =(242,0∙1825,942+195,5∙899,047)/(1825,942+899,047)=226,658(кВ);

Х₁₁=Х_Н34Т8∙Х79/(Х_Н34Т8+Х₇₉)=1825,942∙899,047/(1825,942+899,047)= =602,427(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_GSH – Х_GST6 и Е_С – Х₈₉

Е₃₃=(Е_С∙Х_GSТ6+Е_GSH∙Х₈₉)/(Х_GST6+Х₈₉)= =(242,0∙551,502+245,924∙513,741)/(551,502+513,741)=243,892(кВ);

Х₃=Х_GST6∙Х₈₉/(Х_GST6+Х₈₉)=551,502∙513,741/(551,502+513,741)=265,976(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_H22 – Х₄₆ и Е₄ – Х₁

Е₄₄=(Е_H22∙Х₁+Е₄∙Х₄₆)/(Х₁+Х₄₆)= =(186,614∙38,256+265,232∙4479,15)/(38,256+4479,15)=264,566(кВ);

Х₄₄=Х₁∙Х₄₆/(Х₁+Х₄₆)=38,256∙4479,15/(38,256+4479,15)=37,932(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления Х₄₅ и Х_3Т4

Х₃₄₅=Х_3Т4∙Х₄₅/(Х_3Т4+Х₄₅)=170,659∙263,555/(170,659+263,555)=103,585(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления Х₄₅ и Х_3Т4

Х₃₄₅=Х_3Т4∙Х₄₅/(Х_3Т4+Х₄₅)=170,659∙263,555/(170,659+263,555)=103,585(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_H221 – Х₅₆ и Е₂ – Х_GT12

Е₂₂=(Е_H221∙Х_GT12+Е₂∙Х₅₆)/(Х_GT12+Х₅₆)=
=(186,614∙184,281+262,764∙2337,038)/(184,281+2337,038)=257,198(кВ);

Х₂₂=Х_GT12∙Х₅₆/(Х_GT12+Х₅₆)=184,281∙2337,038/(184,281+2337,038)=170,812(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления 2Х_W8 и Х₇₈

Х_W87=(2Х_W8)∙Х₇₈/(2Х_W8+Х₇₈)=119,56∙216,698/(119,56+216,698)=77,049(Ом); Схема после данных преобразований на рис. 2.7.

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления Х₄₄ и Х₃₄₅:

Х₄₄₅=Х₄₄+Х₃₄₅=37,932+103,585=141,517(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления 2Х_W8 и Х_W87

Х_W878=(2Х_W8)∙Х_W87/(2Х_W8+Х_W87)=119,56∙77,049/(119,56+77,049)=46,854(Ом);

(рис 2.8.)

Преобразуем треугольник X_W4X_W878X_W3 в звезду:

Х_Y1=X_W878∙X_W3/(X_W878+X_W3+X_W4)=46,845∙88,81/(46,845+88,81+129,6)= =15,687(Ом);

Х_Y2=X_W4∙X_W878/(X_W878+X_W3+X_W4)=129,6∙46,845∙/(46,845+88,81+129,6)= =22,891(Ом);

Х_Y3= X_W4∙X_W3/(X_W878+X_W3+X_W4)= =129,6∙88,81/(46,845+88,81+129,6)=43,392(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые ветви E₂₂ – Х₂₂ и Е₄₄ – Х₄₄₅

Е₂₄=(Е₂₂∙Х₄₄₅+Е₄₄∙Х₂₂)/(Х₄₄₅+Х₂₂)= =(257,198∙141,517+264,566∙170,812)/(141,517+170,812)=261,228(кВ);

Х₂₄=Х₂₂∙Х₄₄₅/(Х₂₂+Х₄₄₅)=170,812∙141,517/(170,812+141,517)=77,395(Ом);

(рис. 2.9.)

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления Х_Т12С и Х_Y3:

Х_T2Y3=Х_T12C+Х_Y3=32,796+43,392=76,188(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₁₁ и X_Y2:

Х_1Y2=Х₁₁+Х_Y2=602,427+22,891=625,318(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₃ и X_Y1:

Х_3Y1=Х₃+Х_Y1=265,976+15,687=281,663(Ом);

(Рис 2.10.)

Преобразуем параллельно соединённые ветви E₁₁ – Х_1Y2 и Е₃₃ – Х_3Y1

Е₃₁=(Е₁₁∙Х_3Y1+Е₃₃∙Х_1Y2)/(Х_3Y1+Х_1Y2)= =(226,658∙281,664+243,892∙625,318)/(281,664+625,318)=238,54(кВ);

Х_Y32=Х_1Y2∙Х_3Y1/(Х_1Y2+Х_3Y1)=625,318∙281,664/(625,318+281,664) =194,193(Ом);

(Рис 2.11.)

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_T2Y3 и X_Y32:

Х_TY=Х_T2Y3+Х_Y32=76,188+194,193=270,381(Ом);

E_TY=E₃₁; (Рис. 2.12.)

2.4 Определение расчетных величин

Определим действующее значение сверхпереходной периодической составляющей тока трехфазного КЗ:

;

Ударный коэффициент принимаем равным .

Ударный ток в точке КЗ:

.

Для определения тока в ветви с выключателем развернем обратно схему замещения. Токи в ветвях будем находить при помощи метода узловых потенциалов. (см. рис. 2.8, 2.9, 2.10).

φ_М=(E_TY∙X_T2Y3)/X_TY=67.216(кВ);

φ₇= E₁₁ - (E₁₁ - φ_М)∙X₁₁/X_1Y2=226,658 - (226,658-67,216)∙602,427/625,318= =73,0525(кВ);

φ₈=Е₃₃ - (E₃₃ - φ_М)∙X₃/X_3Y1=243,892-(243,892-67,216)∙265,976/281,664= =77,056(кВ);

I⁽³⁾_Q12=(φ₈ - φ₇)/(2X_W8∙√3)∙(K_T2)=(77.056-73.0525)/(119.56∙√3)∙2=0.038665(кА)= =38,665(А) – ток через выключатель с учётом коэффициента трансформации.

Ударный ток в ветви с выключателем:

i_yQ12=√2∙I⁽³⁾_Q12∙k_уд=√2∙38,665∙1,8=98,425(А)

Наибольшее действующее значение полного тока КЗ через выключатель:

3 Расчет методом типовых кривых

3.1 Составление схемы замещения исходной электрической схемы

Схема замещения для данного метода приведена на рис. 3.1. Она получена на основе схем рис. 2.4-2.5. с учётом отбрасывания ветвей с нагрузками до места их присоединения.

3.2 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

Х₄=Х₂+Х_Т3W7+X_W6=59.683+107.061+87.00=253.744(Ом);

Х₅=Х₃+Х_Т4W5=59.683+110.976=170.659(Ом);

Х_GST6=X_T6+X_GS=173.578+638.639=812.217(Ом);

Три параллельно соединённых сопротивления: 2Х_W8, 2X_W8, X₇₈.

X₇=X₇₈∙Х_W8/(X₇₈+Х_W8)=216.698∙59.78/(216.698+59.78)=46.854(Ом);

Где Х_W8=2X_W8/2=119.56/2=59.78(Ом);

Рис. 3.2.

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_С – Х₈₉ и Е_GS – Х_GST6

Е₅=(Е_C∙Х_GST6+Е_GS∙Х₈₉)/(Х₆+Х₈₉)= =(242,0∙812,217+280,71∙513,741)/(812,217+513,741)=256,998(кВ);

Х_E5= Х_GST6∙Х₈₉/( Х₆+Х₈₉)=812,217∙513,741/(812,217+513,741)=314,693(Ом);

Полученная схема – на рис.3.3.

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления Х₄ и Х₅

Х₆=Х₄∙Х₅/(Х₄+Х₅)=253,744∙170,659/(253,744+170,659)=102,034(Ом);

Преобразуем треугольник X_W4, X_W3, X₇ в звезду:

X_7’=X_W3∙X_W4/(X_W3+X_W4+X₇)=88.81∙129.6/(88.81+129.6+46.845)=43.392(Ом)

X_Р7=X₇∙X_W4/(X_W3+X_W4+X₇)=46.845∙129.6/(88.81+129.6+46.845)=22.891(Ом)

X_Р8=X_W3∙X₇/(X_W3+X_W4+X₇)=88.81∙46.845/(88.81+129.6+646.845)=15.687(Ом)

Полученная схема на рис. 3.5.

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_Р7 и X₇₉:

Х_Р79=Х_Р7+Х₇₉=22,891+899,047=921,938(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_Р8 и X_Е5:

Х_РЕ5=Х_Р8+Х_Е5=15,687+314,693=330,38(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₆ и X₁:

Х₈=Х₆+Х₁=102,034+38,256=140,29(Ом);

Схема после данных преобразований – на рис. 3.6.

Преобразуем параллельно соединённые ветви E_С – Х_Р79 и Е₅ – Х_РЕ5

Е_С5=(Е_C∙Х_РЕ5+Е₅∙Х_Р79)/(Х_Р79+Х_РЕ5)= =(242,0∙330,38+256,998∙921,938)/(921,938+330,38)=253,041(кВ);

Х₉= Х_РЕ5∙Х_Р79/(Х_РЕ5+Х_Р79)= 330,38∙921,938/(330,38+921,938)=243,221(Ом);

Полученная схема – на рис.3.7.

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_7’, X₉ и Х_Т12С:

Х₁₀=Х_7’+Х₉+Х_Т12С=43,392+243,221+32,796=319,409(Ом); (рис. 3.8.)

3.3 Определение изменения периодической составляющей тока КЗ во времени

Определим действующее значение сверхпереходной периодической составляющей тока КЗ (см. рис. 3.8):

Определим токи в ветвях с генераторами:

φ_l=(E₄/X₈)∙X₁=265.232/140.29∙102.034=192.905(кВ); см. рис 3.1., 3.8.

φ_m=φ_l-φ_l/(X₂+X_T3W7+X_W6)∙X_W6=192.905+192.905/(59.683+107.061+87.00)∙59.683= =147.532(кВ); см. рис 3.8., 3.9.

φ_n=φ_l-φ_l/(X₃+X_T4W5)∙X₃=192.905--192.905/(59.683+110.976)∙59.683==125.442(кВ);

см. рис 3.8., 3.9.

I_G3(0)=(E_G3-φ_m)/(√3∙X_G3)=(265.232--147.532)/(√3∙136.195)=0.4989(кА);

I_G4(0)=(E_G4-φ_n)/(√3∙X_G4)=(265.232--125.445)/(√3∙136.195)=0.593(кА);

I_G1(0)=I_G2(0)=E_G2/(X_G1T1H∙√3)=262.764/(368.563∙√3)=0.4116(кА); (см. рис 2.2)

Найдём токи в ветви с системой и синхронным компенсатором

φ_Р=Е_С5-Е_С5∙X₉/X₁₀=253.041-253.041/(319.409)∙243.221=60.357(кВ);

(рис. 3.6, 3.7)

φ₇=Е_С-(Е_С-φ_Р)∙X₇₉/X_P79=242.0-(242.0-60.357)/(921.938)∙899.047=64.867(кВ); (рис. 3.5, 3.6)

φ₈=Е₅-(Е₅-φ_Р)∙X_Е5/X_PЕ5=256.998-(256.998-60.357)/(330.38)∙314.693=69.694(кВ); (рис. 3.5, 3.6)

I_GS(0)=(E_GS-φ₈)/(Х_GSТ6∙√3)=(280.71-69.694)/(812.217∙√3)=0.15(кА);

(см. рис. 3.2.)

; (см. рис. 3.2.)

Определим номинальный ток синхронного компенсатора , приведённый к 9базисному напряжению по формуле:

I_нGS=S/(√3∙U_н∙K_T1∙K_T6)=15/(√3∙10.5∙(115/10.5)∙(242/121))=0.0377(кА).

Для G1: I_н=37.5/(√3∙242)=0.0895(кА).

Далее находим номер типовой кривой. n_GS=I_GS(0)/I_нGS=0.15/0.0377=3.984≈4;

Определим номинальные токи генераторов , приведённые к базисному напряжению по формуле:

I_н=S/(√3∙U_н∙K_Ti)= S/(√3∙242).

Для G1: I_н=37.5/(√3∙242)=0.0895(кА).

Номер типовой кривой определяется аналогично синхронному компенсатору.

Для остальных генераторов данные сведены в таблицу:

Таблица 2.

Примечание: ток величину периодической составляющей тока энергосистемы считаем постоянной на всём протяжении к.з.

По типовым кривым для нужных моментов времени находим γ=I_п(t)/I_ном;

Определяем для каждого элемента I_п(t) и находим изменение периодической составляющей тока к.з. в месте замыкания по формуле: I(t)⁽³⁾=I_G1(t)+I_G2(t)+I_G3(t)+I_G4(t)+I_GS(t)+I_S;

Таблица 3. Расчёт методом типовых кривых

Рис. 3.10 Изменение тока в месте замыкания во времени

3.4 Расчёт мощности К.З.

S=√3∙U_б∙I(0)⁽³⁾=√3∙242∙2,372=994,239(МВА);

4 Расчет несимметричного КЗ методом симметричных составляющих

Несимметричные короткие замыкания могут служить расчетными видами КЗ для выбора и проверки аппаратов и проводников(сети 110 кВ и выше), а также при расчетах уставок и проверке на чувствительность цепей РЗА. В сетях 110-220 кВ обычно используется , и . В нашем случае примем для расчета .

При расчете используем метод симметричных составляющих и правило эквивалентности прямой последовательности. Определим ток прямой последовательности особой фазы А в месте КЗ, а далее найдем все остальные симметричные составляющие токов и напряжений.

4.1 Составление схем замещения отдельных последовательностей

Схема замещения прямой последовательности аналогична схеме рассмотренной при расчете трехфазного КЗ. (см. рис. 2.12).

Е_1Σ=(Е₂₄∙X_TY+E_TY∙X₂₄)/(X₂₄+X_TY)=

=(261.228∙270.38+238.54∙77.395)/(77.395+270.38)=256.179(кВ); (4.1)

Х_1Σ=X_TY∙X₂₄/(X₂₄+X_TY)=270,38∙77,395/(270,38+77,395)=60,171(Ом); (4.2)

Схема замещения обратной последовательности аналогична схеме прямой, но без ЭДС генерирующих ветвей, следовательно:

Х_2Σ=60,171.(4.3)

Схема замещения нулевой последовательности (см. рис. 4.1) будет зависеть от режима работы нейтралей трансформаторов. Сопротивления нулевой последовательности трансформаторов будут равны сопротивлениям прямой последовательности. Сопротивления линий будут отличаться на коэффициент k, зависящий от наличия или отсутствия грозозащитного троса линии. В нашем случае примем, что все одноцепные и двухцепные линии имеют грозозащитный трос, коэффициенты равны и соответственно.

Определим сопротивления линий с учетом вышесказанного:

X_0W1=2∙119.56=239.12(Ом);

X_0W2=2∙68.32=136.64(Ом);

X_0W3=2∙88.816=177.632(Ом);

X_0W4=2∙129.6=259.2(Ом);

X_0W5=2∙30.45=60.9(Ом);

X_0W6=2∙87=174(Ом);

X_0W7=2∙26.535=53.07(Ом);

X_02W8=3∙119.56=358.68(Ом);

Сопротивление реактора L2 учитываем утроенной величиной: Х_0L2=3∙120=360(Ом). (рис 4.1.)

4.2 Преобразование схемы замещения к простейшему виду

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_T5 и X_0L2:

Х_0Т5L2=X_T5+X_0L2=49.194+360=409.194(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_T3, X_0W7 и X_0W6:

X_0T3W7=X_T3+X_0W7+X_0W6=80.526+53.07+174=307.596(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X_T4 и X_0W5:

X_0T4W5=X_T4+X_0W5=80.526+60.9=141.426(Ом);

Преобразуем параллельно соединённые сопротивления X_T1Н и X_Т2Н:

Х_0АТН=Х_Т1Н/2=145,239/2=72,619(Ом);

Параллельно соединённые сопротивления X_T1С и X_Т2С уже преобразовывались в главе 2 курсового проекта:

Х_0АТС=Х_Т12С=32,796(Ом);

Х_0Т8=Х_Т8В+Х_Т8Н1/2=761,781-169,301=592,48(Ом); (рис. 4.2.)

Х_0W8=179.34(Ом); (см. рис. 4.3.)

Преобразуем звезду 7-8-9 в треугольник:

Х₀₇₈=Х_0W1+Х_0W2+Х_0W1Х_0W2/Х_0T5L2=239,12+136,64+239,12∙136,64/409,194=455,608(Ом);

Х₀₇₉=Х_0W1+Х_0T5L2+Х_0W1Х_0T5L2/Х_0W2=239,12+409,194+239,12∙409,194/136,64= =1364,403(Ом);

Х₀₈₉=Х_0W2+Х_0T5L2+Х_0W2Х_0T5L2/Х_0W1=136,64+409,194+136,64∙409,194/239,12= =779,659(Ом); (рис. 4.4.)

Преобразуем параллельно соединённые X_0W8 и X₀₇₈:

Х₀₈₈=Х_0W8∙X₀₇₈/(Х_0W8+X₀₇₈)=179.34∙455.608/(179.34+455.608)=128.686(Ом);

Сопротивления Х₀₇₉ и Х₀₈₉ можно «разрезать» по узлу 9. (рис 4.5.)

Преобразуем треугольник X_0W4 – X_0W3 – X₀₈₈ в звезду:

X₀₁=X_0W3∙X_0W4/(X_0W3+X_0W4+Х₀₈₈)=177,632∙259,2/(177,632+259,2+128,686)=81,416(Ом);

X_07’=X₀₈₈∙X_0W4/(X_0W3+X_0W4+Х₀₈₈)=128,686∙259,2/(177,632+259,2+128,686)=58,982(Ом);

X_08’=X₀₈₈∙X_0W3/(X_0W3+X_0W4+Х₀₈₈)=128,686∙177,632/(177,632+259,2+128,686)=40,421(Ом);

Рис. 4.6.

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления Х_0АТС и Х₀₁:

Х_0А1=Х_0АТС+Х₀₁=32,796+81,416=114,212(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₀₇₈₉ и X_07’:

Х_0789’=X₀₇₈₉+X_07’=413,096+58,982=472,078(Ом);

Преобразуем последовательно соединённые сопротивления X₀₈₉ и X_08’:

Х_089’=X₀₈₉+X_08’=779,659+40,421=820,08(Ом); (рис. 4.7.)

Х_01А1=Х_0А1+Х_0789’∙X_089’/(X_089’+X_0789’)=114,212+472,078∙820,08/(820,08+472,078)=413,821(Ом); (рис 4.8.).

Х_0Σ=Х_01А1∙Х_0Р/(Х_01А1+Х_0Р)=413,821∙41,507/(413,821+41,507)=37,723(Ом).

4.3 Определение расчетных величин

Ток прямой последовательности фазы А:

I_кA2=I_к0=I_кА1=-j0,936(кА);

Для места к.з.:

I_кА=3∙I_кА1=3∙(-j0,936)=-j2,808(кА);

I_кВ=I_кС=0;

U_кА1=j(x_2Σ+x_0Σ)∙I_кА1=j(60,171+37,723)∙(-j0,936)=91,629(кВ);

U_ка2=-j∙x_2Σ∙I_кА1=-j∙60,171∙(-j0,936)=-56,32(кВ);

U₀=-j∙37,723∙(-j0,936)=-35,309(кВ);

Напряжения фаз в месте К3:

U_кА=0;

U_кВ=U_кА1∙а²+ U_кА2∙а+ U₀=91,629∙(-1/2-j√3/2)-56,32∙(-1/2+j√3/2)-35,309=-52.963-128.128j=138.643e^-j112.459(кВ);

U_кС= U_кА1∙а+ U_кА2∙а²+ U₀=91,629∙(-1/2+j√3/2)-56,32∙(-1/2-j√3/2)-35,309==-52.963+128.128j=138.643e^j112.459(кВ);

Векторные диаграммы токов и напряжений в месте КЗ представлены на рисунке в Приложении.

Определим ток в ветви с выключателем и напряжение в узле, наиболее близком к выключателю в режиме однофазного к.з. При расчёте потенциал узла, в котором произошло замыкание, принимаем равным напряжению той последовательности, для которой составляется схема замещения.

Для нулевой последовательности (см. рис. 4.8.):

Ток через сопротивление Х_А101: I_A101=U₀/jX_A101=-35,309/(j413,821)=
=j85,32(A); Направление тока: к месту замыкания.

φ₀₁₀=U₀-I_A101∙jX_0A1=-35.309-j85.32∙j114.212/1000=-25.564(кВ) (см. рис. 4.7)

φ₀₇=φ₀₁₀∙jX_07’/j(X_07’+X₀₇₈₉)+φ₀₁₀=25.564∙58.982/(58.982+413.096)-25.564=
=-22.37(кВ);

φ₀₈=|φ₀₁₀|∙jX_08’/j(X_08’+X₀₈₉)+φ₀₁₀=25.564∙40.421/(40.421+779.659)-25.564=
=-24.304(кВ);

I_0Q12=(φ₀₇-φ₀₈)/j2X_0W8=(-22.37-(-24.304))/j358.68=-j5.392(A); направление тока: от узла 7 к узлу 8.

Для прямой последовательности:

Ток через сопротивление ТY:

I_TY=(E_TY/√3-U_кA1)j/X_TY=(238.54/√3-91.629)/j270.38=-j0.1705(кА); (рис. 4.9.)

φ_М1=U_кA1+I_TY∙jX_T2Y3=91,629-j0,1705∙j76,188=104,619(кВ); (рис. 4.10)

φ₇₁=φ_М1+(Е₁₁/√3-φ_М1)∙jX_Y2/j( X_Y2+ X₁₁)=104,619+(226,658/√3-104,619)∙22, 891/625,318=105,58(кВ);

φ₈₁=φ_М1+(Е₃₃/√3-φ_М1)∙jX_Y1/j( X_Y1+ X₃)=104,619+(243,892/√3-104,619)∙15,687/281,663=106,635(кВ);

(рис. 4.11.)

I_1Q12=(φ₈₁-φ₇₁)/j2X_W8=(106,635-105,58)/119,56=-j8,82(А); Направление тока от узла 8 к узлу 7. (рис. 2.8.)

Обратная последовательность:

Ток через сопротивление ТY:

I_TY2=U_кA2/jX_TY=-56.32/j270.38=j0.208(кА); (рис. 4.12.)

φ_М2=U_кA2-I_TY2∙X_T2Y3=-56,32-j0,208∙j76,188=-40,473(кВ); (рис. 4.13)

φ₇₂=φ_М2 -φ_М2∙jX_Y2/j( X_Y2+ X₁₁)=-40.473+40.473∙22, 891/625,318=-38,991(кВ);

φ₈₂=φ_М2-φ_М2∙jX_Y1/j( X_Y1+ X₃)=-40.473+40.473∙15,687/281,663=-38,218(кВ);

(Рис 4.14.)

I_2Q12=(φ₈₂-φ₇₂)/j2X_W8=(-38,218-(-38,991))/j119,56=-j6,46(А); Направление тока от узла 8 к узлу 7. (рис. 2.8.)

Токи в фазах в месте установки выключателя:

I_Q12A=I_1Q12+ I_2Q12+ I_0Q12=-j8,82-j6,46+j5.392=-9,888 (A);

I_Q12В= I_1Q12∙а²+ I_2Q12∙а+ I_0Q12=-j8.82∙(-1/2-j√3/2)-j6.46∙(-1/2+j√3/2)+j5,392=-2.044+13.032i=13.191e^j98.963(A);

I_Q12C= I_1Q12∙а+ I_2Q12∙а²+ I_0Q12=-j8.82∙(-1/2+j√3/2)-j6.46∙(-1/2-j√3/2)+j5,392=2.044+13.032i=13.191e^j81.128(A);

U_Q12А=φ₈₁+ φ₈₂+ φ₈₀=106.635-38.218-24.304=44.113(кВ);

U_Q12В= φ₈₁∙а²+ φ₈₂∙а+ φ₈₀=106,635∙(-1/2-j√3/2)-38, 218∙(-1/2+j√3/2)-24,304=-58.513+125.446i=138.421e^j115.064(кВ);

U_Q12С= φ₈₁∙а+ φ₈₂∙а²+ φ₈₀=106,635∙(-1/2+j√3/2)-38, 218∙(-1/2-j√3/2)-24,304=-58.513-125.446i=138.421e^-j115.064(кВ);

Векторные диаграммы см. в Приложении.

Найдем модуль периодической составляющей тока КЗ для точки несимметрии упрощенным способом:

I⁽¹⁾=m⁽¹⁾∙I⁽¹⁾_A1=3∙-j0,936=-j2.808(кА).

5 Сравнение полученных результатов

Результаты расчетов сведем в таблицу 4.

Расчет периодической составляющей тока КЗ методом типовых кривых даёт погрешность 3,5 % для нулевого момента времени, что является допустимым, вследствие того, что сам метод типовых кривых дает погрешность 10-20%.

Ударный ток в ветви с выключателем получился меньше вероятно возможного, так как выключатель достаточно удалён от места КЗ. Токи разных последовательностей имеют в ветви с выключателем разное направление. Ток трёхфазного КЗ получился несколько меньшим тока однофазного КЗ. Поэтому выбор оборудования и уставок РЗА должен производиться по току однофазного КЗ.

Заключение

В данном курсовом проекте был произведён расчёт аварийных режимов в заданной схеме электроснабжения, а именно трёхфазного короткого замыкания и замыкания фазы на землю.

При нахождении параметров схемы замещения был использован метод точного приведения в именованных единицах. Там, где это необходимо, в качестве U_баз было принято напряжение ступени, на которой произошло к.з., а именно 242кВ.

Для расчёта тока трёхфазного замыкания был использован метод эквивалентных ЭДС.

Для нахождения изменения периодической составляющей тока к.з. во времени был использован метод типовых кривых. Мощность к.з. превышает суммарную номинальную мощность всех источников, что свидетельствует о большой нагрузке на оборудование в этом режиме, даже, несмотря на то, что точка к.з. относительно удалена от каждого конкретного источника.

При нахождении тока несимметричного замыкания был использован метод симметричных составляющих, в удобстве которого для расчёта токов и напряжений в любом месте схемы, мне и удалось убедиться при выполнении данного курсового проекта.

Для несимметричного короткого замыкания были построены векторные диаграммы токов и напряжений.