Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

pencil
Узнай стоимость на индивидуальную работу!
icon Цены в 2-3 раза ниже
icon Мы работаем
7 дней в неделю
icon Только проверенные эксперты

Решение экономических задач

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
1460
Скачиваний
222
Размер файла
73 б
Поделиться

Решение экономических задач

Задание 1

Предприятию для изготовления наборов елочных украшений необходимо изготовить их составные части - шар, колокольчик, мишура. Эти данные представлены в таблице:

Наименование составных частей Виды наборов
1234
Шар56810
Колокольчик 3460
Мишура0358

В свою очередь для изготовления этих составных частей необходимы три вида сырья - стекло (в г), папье-маше (в г), фольга (в г), потребности в котором отражены в следующей таблице

Вид сырьяСоставные элементы
ШарКолокольчикМишура
Стекло500
Папье-маше040
Фольга3075

Требуется:

1) определить потребности в сырье для выполнения плана по изготовлению комплектов первого, второго, третьего и четвертого вида в количестве соответственно x1, x2,x3 и x4 штук;

2) провести подсчеты для значений x1 = 500, x2 = 400, x3 = 300 и x4=200.

Решение: составим условия для определения числа деталей в зависимости от числа и вида наборов. Пусть n1, n2 и n3 - число шаров, колокольчиков и мишуры, соответственно.

Тогда условия будут выглядеть следующим образом:

n1 = 5x1 + 6x2 + 8x3 + 10x4

n2 = 3x1 + 4x2 + 6x3

n3 = 3x2 + 5x3 + 8x4

Составим условия определяющие потребности в сырье в зависимости от вида деталей. Пусть y1, y2 и y3 - потребности в стекле, папье-маше и фольге, соответственно:

y1 = 5n1

y2 = 4n2

y3 = 3n1 + 75n3

Теперь подставим вместо ni- полученные ранее равенства.

y1 = 5· (5x1 + 6x2 + 8x3 + 10x4) = 25x1 + 30x2 + 40x3 + 50x4

y2 = 4· (3x1 + 4x2 + 6x3) = 12x1 + 16x2 + 24x3

y3 = 3· (5x1 + 6x2 + 8x3 + 10x4) + 75· (3x2 + 5x3 + 8x4) = 15x1 + 243x2 + 399x3 + 630x4

Проведем подсчеты для значений

x1 = 500, x2 = 400, x3 = 300 и x4=200.

y1 = 25 * 500 + 30 * 400 + 40 * 300 + 50 * 200 = 46500 г.

y2 = 12 * 500 + 16 * 400 + 24 * 300 = 19600 г.

y3 = 15 * 500 + 243 * 400 + 399 * 300 + 630 * 200 = 350400 г.

Задание 2

Пусть aij - количество продукции j, произведенной предприятием i, а bi - стоимость всей продукции предприятия i исследуемой отрасли. Значения aij и biзаданы матрицами A и В соответственно. Требуется определить цену единицы продукции каждого вида, производимой предприятиями отрасли. В ходе выполнения задания необходимо составить систему уравнений, соответствующую условиям, и решить ее тремя способами (матричный метод, метод Крамера, метод Гаусса).

,

Решение:

Составим систему уравнений:

Матричное уравнение выглядит следующим образом:

A · X = B

Домножим слева каждую из частей уравнения на матрицу A-1

A-1 · A · X = A-1 · B; E · X = A-1 · B; X = A-1 · B

Найдем обратную матрицу A-1

Δ = 12 * 9 * 1 + 6 * 8 * 10 + 15 * 5 * 11 - 15 * 9 * 8 - 6 * 5 * 1 - 12 * 10 * 11 = - 1017

;

=

X =· = =

Решим систему методом Крамера

Δ = - 1017

Δ1 = = 231 * 9 * 1 + 238 * 8 * 10 + 216 * 5 * 11 - 216 * 9 * 8 - 238 * 5 * 1 - - 231 * 10 * 11 = - 9153

Δ2 = = 12 * 238 * 1 + 6 * 8 * 216 + 15 * 231 * 11 - 15 * 238 * 8 - 6 * 231 * 1 - 12 * 216 * 11 = - 7119

Δ3 = = 12 * 9 * 216 + 6 * 231 * 10 + 15 * 5 * 238 - 15 * 9 * 231 - 6 * 5 * 216 - 12 * 10 * 238 = - 11187

x1 = Δ1/Δ = - 9153/ (- 1017) = 9

x2 = Δ2/Δ = - 7119/ (- 1017) = 7

x3 = Δ3/Δ = - 11187/ (- 1017) = 11

Решим систему методом Гаусса

=> => =>

=> => = >

Задание 3

Найти частные производные первого и второго порядков заданной функции:

Решение:

Задание 4

Задана функция спроса , где p1, p2 - цены на первый и второй товары соответственно. Основываясь на свойствах функции спроса, определить: какой товар является исследуемым, а какой альтернативным и эластичность спроса по ценам исследуемого и альтернативного товаров. В процессе решения отметить, какими являются данные товары - взаимозаменяемыми или взаимодополняемыми.

Решение: эластичность спроса по цене равна первой производной от функции спроса:

эластичность отрицательная, следовательно, первый товар - исследуемый.

эластичность положительная, следовательно, второй товар - альтернативный.

Товары являются товарами заменителями, т.к рост цен на альтернативный товар приводит к росту спроса.

Задание 5

В таблице приведены данные о товарообороте магазина за прошедший год (по месяцам). Провести выравнивание данных по прямой с помощью метода наименьших квадратов.

Воспользовавшись найденным уравнением прямой, сделать прогноз о величине товарооборота через полгода и год. Сопроводить задачу чертежом, на котором необходимо построить ломаную эмпирических данных и полученную прямую.

Проанализировав чертеж, сделайте выводы.

Месяц123456789101112
Товарооборот, (тыс. р) 185,630,559,359,34296,472,656,85238,633

Решение:

Рассчитаем параметры уравнения линейной парной регрессии.

Для расчета параметров a и b уравнения линейной регрессии у = а + bx решим систему нормальных уравнений относительно а и b (она вытекает из метода наименьших квадратов):

По исходным данным рассчитываем Sх, Sу, Sух, Sх2, Sу2.

tyxyxx2y2
118,01181324,0033,662
25,6211,2431,3636,089
330,5391,59930,2538,516
459,34237,2163516,4940,943
559,35296,5253516,4943,37
642,06252361764,0045,797
796,47674,8499292,9648,224
872,68580,8645270,7650,651
956,89511,2813226,2453,078
1052,0105201002704,0055,505
1138,611424,61211489,9657,932
1233,0123961441089,0060,359
Итого564,1784013,865033155,51564,13

;

;

;

;

Уравнение регрессии:

= 31,235 + 2,427 · х

Рассчитаем по данному уравнению значения для и запишем их в дополнительный столбец исходных данных.

Найдем прогноз на полгода вперед:

= 31,235 + 2,427 * 18 = 74,921 тыс. руб.

Найдем прогноз на год вперед:

= 31,235 + 2,427 * 24 = 89,483 тыс. руб.


Полученные графики говорят о плохом отражении исходных данных уравнением прямой. Возможно это связанно с наличием сезонности в товарообороте. Тогда прямая линия является уравнением тренда.

Задание 6

Исследовать на экстремум следующую функцию:

;

Решение:

Найдем первые частные производные и определим точки потенциальных экстремумов.

= 4x3 + 2xy2; 4x3 + 2xy2 = 0; 2x (2x2 + y2);

2x = 0 или (2x2 + y2) = 0; точка (0, 0)

= 4y3 + 2x2y; 4y3 + 2x2y = 0; 2y (x2 + 2y2);

2y = 0 или (x2 + 2y2) = 0; точка (0, 0)

Найдем вторые производные и их значения в точке (0; 0)

= 12x2 + 2y2; 12 * 02 + 2 * 02 = 0 = А

= 2xy; 2 * 0 * 0 = 0 = B

= 12y2 + 2x2; 12 * 02 + 2 * 02 = 0 = C

Δ = AC - B2 = 0

Следовательно, вопрос об экстремуме остается открытым.

Точка (0; 0) возможный экстремум функции.

Задача 7

Пусть функция полезности задана как

где x и y- количество товаров А и В, приобретаемых потребителем, а значения функции полезности численно выражают меру удовлетворения покупателя. При данной стоимости единицы товаров А и В, общая сумма, выделяемая покупателем на их покупку, составляет 140 рублей. При каком количестве товаров А и В полезность для потребителя максимальна. А = 21, В = 37.

Решение: полезность максимальна при равенстве первых производных:

= ; = ; = ; =

Ограничение стоимости задается неравенством 21x + 37y ≤ 140

Составим систему.

; ; ;

Максимальная полезность будет достигнута при потреблении 2,14 ед. А и 2,57 ед.в.

Задание 8

Заданы функции спроса и предложения в зависимости от количества товара Q: и . Под функциями спроса и предложения будем понимать функциональную зависимость цены от количества товара на рынке. Определить излишки потребителя и излишки производителя при равновесном состоянии спроса и предложения.

и ,

Решение: найдем равновесное состояние спроса и предложения:

D (Q) = S (Q); = ; ; - t2 - 6t + 300 = 0

t1 = - 25,12 и t2 = 16,72, t1 - не удовлетворяет условию

; Q = 279,56 ед.

При этом цена составит: Р = 6 * 16,72 = 100,32 ден. ед.

Излишки потребителя равны площади фигуры ограниченной сверху кривой спроса, снизу равновесной ценой и слева нулевым выпуском. Найдем излишки потребителя:

Sпотр = - 100,32 · 279,56 = - 28045,46 =

= 300 * 279,56 - 5/14 * 279,56 - 28045,46 = 55722,7

Излишки производителя равны площади фигуры ограниченной сверху равновесной ценой, слева нулевым выпуском и снизу кривой предложения. Найдем излишки производителя:

Sпроизв = 100,32 · 279,56 - = 28045,46 - =

= 28045,46 - 4 * 16,723 = 9348,6

Литература

1. Н.Ш. Кремер. Высшая математика для экономистов. - М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997.

2. Н.Ш. Кремер. Практикум по высшей математике для экономистов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

3. И.А. Зайцев. Высшая математика. - М.: Высшая школа, 1998.

4. Математический анализ и линейная алгебра. Учебное методическое пособие. Под ред. Н.Ш. Кремера. - ВЗФЭИ, 2006.


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Экономика
Маркетинг
Информатика
icon
109736
рейтинг
icon
2698
работ сдано
icon
1237
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
103537
рейтинг
icon
5274
работ сдано
icon
2373
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
74287
рейтинг
icon
1858
работ сдано
icon
1172
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
48 866 оценок star star star star star
среднее 4.9 из 5
ФГБОУ ВО "ЗГУ"
Работа была выполнена досрочно (очень быстро ). Реферат был выполнен без замечаний . Испол...
star star star star star
Удгу
Все отлично, очень быстро и качественно, работа принята без замечаний. Спасибо.
star star star star star
Балтийская Государственная Академия Рыбопромыслового Флота (БГАРФ)
Видно, что автору пока не хватает опыта в некоторых моментах связанных с оформлением. испр...
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

только что

Дана поза номер 11, сделать рисунок и все задания к ней

Контрольная, Анатомия и физиология человека

Срок сдачи к 5 дек.

только что

Сделать все то, что написано в файле

Другое, IT-технологии, программирование

Срок сдачи к 7 дек.

1 минуту назад

Как можно скорее математика 1 курс меда

Контрольная, Математика

Срок сдачи к 1 дек.

2 минуты назад

Решить 4 номера под вариантом 27

Решение задач, Высшая математика

Срок сдачи к 4 дек.

2 минуты назад
2 минуты назад

Питание и контроль за массой тела при различной двигательной активности

Реферат, Физическая культура и спорт

Срок сдачи к 10 дек.

3 минуты назад

Тема: Основные фонды План работы: 1. Основные фонды предприятия

Курсовая, экономика предприятий

Срок сдачи к 19 дек.

3 минуты назад

Написать подробный реферат, но называется как курсовая Вариант 2

Курсовая, Техническое обслуживание и ремонт кузовов автомобилей

Срок сдачи к 10 дек.

3 минуты назад

Доклад по финансам

Доклад, финансы

Срок сдачи к 10 дек.

4 минуты назад

Инклюзивное образование: проблемы и перспективы»

Эссе, Педагогика

Срок сдачи к 18 дек.

4 минуты назад

Ответить на вопросы

Другое, Гражданское право

Срок сдачи к 3 дек.

5 минут назад

Сделать презентацию в ворде,10-15 слайдов

Другое, Отделение Туризм

Срок сдачи к 3 дек.

5 минут назад

составить курсовой проект по плану

Курсовая, Структуры рудных полей и месторождений, горное дело

Срок сдачи к 11 дек.

5 минут назад
6 минут назад

Социальная инженерия

Реферат, Информатика

Срок сдачи к 5 мар.

6 минут назад

Создание интерактивного демонстрационного материала по физической...

Курсовая, физическая культура

Срок сдачи к 18 дек.

6 минут назад

Эссе о периоде 1945 - 1953 в ссср

Эссе, История

Срок сдачи к 2 дек.

7 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход или
регистрация
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно