Основные типы зубчатых передач и область их применения

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ И ОБЛАСТЬ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ 6
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 8
КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ 18
ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ24
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 32
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 33

ВВЕДЕНИЕ
Сегодня трудно найти такую машину, в которой нет зубчатого механизма. Они применяются практически во всех машинах, во всех разновидностях технологического оборудования. Зубчатые передачи прошли многовековой путь развития.
Первое применение зубчатых передач началось несколько тысячелетий назад. В Древнем Египте на берегах Нила для орошения плодородных земель уже использовались оросительные устройства, состоявшие из деревянной зубчатой передачи и колеса с большим числом ковшей. Такое устройство приводилось в действие быком. Вода поднималась на более высокий уровень и по каналам доставлялась к потребителю.
Первоначально зубчатые колеса изготовлялись ремесленниками и имели самую простую форму. Вместо зубьев применяли деревянные цилиндрические или прямоугольные пальцы, которые устанавливали по периферии деревянных ободьев.
Промышленная революция ознаменовалась переходом от деревянных передач к металлическим. Ветряные и водяные движители уже могли создавать усилия, которые не выдерживали деревянные детали. Для преобразования вращательного движения в возвратно-поступательное с целью приведения в действие ударных устройств средневековые мастера стали применять кулачковый и кривошипный механизмы. Таким образом, механизированные фабрики Европы Нового времени в результате промышленной революции заменили ручной труд машинами, а также сконцентрировали большие мощности на относительно небольших площадях. Однако передаточные механизмы были в 17-18 веках достаточно громоздкими и неэффективными. Именно в это время ученые-механики начали разрабатывать классическую теорию зацепления профилей зубьев (Ф.Делахир, М.Камус, Л.Эйлер).
С появлением паровой машины возникла необходимость в передаче еще больших мощностей. Соответственно, потребовалось конструировать металлические редукторы. К 1850 году ткацкие станки с механическим приводом были уже втрое производительнее ручных станков. Более дешевая энергия дала возможность повысить быстродействие станков, и это укрепило их экономическое преимущество. Паровой двигатель был достаточно мощным, чтобы приводить в движение несколько текстильных станков, и соответствующие станки приходилось размещать вокруг двигателя. Паровой двигатель также сделал возможным размещение производств не только у воды, а там, где были уголь, рабочие руки, рынки сбыта и транспорт. Новое время проводило и селекцию самых оптимальных конструкций зубчатых передач – тиражироваться начинали именно те, что давали максимальный экономический эффект. К середине 19 века, по-видимому, следует отнести появление первых серийных редукторов. Ну а появление во второй половине 19 века электрического привода, бензиновых и дизельных двигателей означало разработку редукторов с заданными параметрами. Зубчатые механизмы предназначались для передачи вращательного движения от высокооборотных двигателей и преобразования (снижения) его параметров. Даже самые первые электродвигатели и ДВС обладали скоростью и моментом, как правило, не подходящим для использования в технологическом процессе.

ОСНОВНЫЕ ТИПЫ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ И ОБЛАСТЬ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ
Зубчатая передача – это механизм, который с помощью зацепления передает или преобразует вращательное движение между валами с параллельными, пересекающимися или скрещивающимися осями с изменением угловых скоростей и крутящих моментов. Зубчатые передачи применяют также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот.
Зубчатые передачи представляют собой наиболее распространенный вид передач в современном машиностроении.
Достоинства зубчатых передач
большая долговечность и надежность работы;
высокая нагрузочная способность при сравнительно малых габаритах;
высокий коэффициент полезного действия (до 0,97…0,98 для одной пары колес);
постоянство передаточного отношения (нет проскальзывания);
возможность применения в широком диапазоне скоростей (до 150 м/с), мощностей (до десятков тысяч кВт) и передаточных отношений (несколько сотен);
сравнительно малые нагрузки на валы и подшипники.
простоту технического обслуживания.
Основные недостатками:
невозможность бесступенчатого регулирования передаточного отношения;
высокая трудоёмкость изготовления зубчатых колёс;
шум при больших скоростях; плохие амортизирующие свойства;
высокие требования к точности изготовления и монтажа.
В связи с разнообразием условий эксплуатации формы элементов зубчатых зацеплений и конструкции передач весьма разнообразны.
Классификация зубчатых передач
по взаимному расположению осей
цилиндрические (имеют параллельные оси) рис.1.1 а, б, в;
конические (оси пересекаются) рис.1.1 д;
червячные, винтовые и др. (оси скрещиваются) рис. 1.1 е.
По относительному расположению поверхностей вершин и впадин зубьев колёс
передачи внешнего зацепления, вращение колес происходит в противоположных направлениях (рис.1.1 а, б, в);
передачи внутреннего зацепления ,вращение колес происходит в одном направлении (рис.1.1 г).
По направлению зубьев
прямозубые (рис.1.1 а);
косозубые (рис.1.1 б);
шевронные (рис.1.1 в).
по профилю зубьев
с эвольвентным зацеплением - профили зубьев очерчены по эвольвенте;
445706584433800320399882761700-12382572876800неэвольвентные, например цилиндрическая передача Новикова, зубья колес которой очерчены дугами окружности.
а). б). в). г). д).
Рис.1.1
ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Основные размеры эвольвентного зубчатого колеса (рис.2.2)
Меньшее из колес передачи принято называть шестерней, а большее – колесом. Термин «зубчатое колесо» является общим. При одинаковых размерах колес шестерней называют ведущее зубчатое колесо. Параметры шестерни сопровождаются индексом «1», а колеса – «2».
2343151270000Диаметр окружности вершин (выступов)
Диаметр окружности впадин
Диаметр делительной окружности
Диаметр начальной окружности
Шаг по делительной окружности
Высота зуба
Высота головки зуба
Высота ножки зуба
Рис.2.2
Модуль зубчатого зацепления m. Значение следует выбирать по СТ СЭВ-310-76. Этим стандартом дан ряд значений от 0,05 до 100 мм:
1 ряд (предпочтительный): 1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25 ;
2 ряд: 1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22 и т. д.
Силы, действующие в зацеплении прямозубых цилиндрических передач
При передаче крутящего момента Т в зацеплении действует сила нормального давления в точке контакта зубьев , направленная по линии зацепления. Прикладываем её в полюсе зацепления и раскладываем на окружную силу и радиальную силу (рис.2.3, а). В косозубой передаче есть осевая сила (рис.2.3, б).
, , , (2.1)
где - угол зацепления, - угол наклона зубьев.
484314593980003506470111125000381000
а). б).
Рис.2.3. Силы в зацеплении в прямозубой (а) и косозубой передачах (б)
Критерии работоспособности
Для зубчатых передач основным критерием работоспособности является прочность зубьев. Под действием силы нормального давления и силы трения зуб находится в условиях сложного напряженного состояния. На работоспособность зубчатого колеса основное влияние оказывают два напряжения (рис.2.4): контактные напряжения , действующие в месте контакта зубьев, и напряжения изгиба , наибольшие из которых действуют в основании зуба.
Эти напряжения не постоянные, а циклические. Они изменяются во времени по некоторому прерывистому отнулевому циклу. Время действия за один оборот колеса равно продолжительности зацепления одного зуба. Напряжения действуют еще меньшее время. Это время равно продолжительности пребывания в зацеплении данной точки поверхности зуба с учетом зоны распространения контактных напряжений (рис. 5).
Рис.2.4. Напряжения в зацеплении Рис. 2.5. Изменение напряжений
Переменные напряжения являются причиной усталостного разрушения зубьев: поломка зубьев от напряжений изгиба и выкрашивание поверхности от контактных напряжений . С контактными напряжениями и трением в зацеплении связаны также износ, заедание и другие виды повреждения поверхностей зубьев.
Виды разрушений зубьев
№ Вид Чем вызвано Меры предупреждения
1 Поломка зубьев
Действием напряжений изгиба . увеличение модуля
положительное смещение при нарезании зубьев,
термообработка, наклеп, уменьшение концентрации нагрузки по краям зубьев.
2 Усталостное выкрашивание
Вызывается циклическим действием переменных контактных напряжений .
Основной вид разрушения поверхности зубьев при хорошей смазке (в закрытых передачах)  расчет на выносливость по контактным напряжениям ;
 повышение твердости материала путем термообработки ;
 повышение степени точности изготовления зубчатых колес
3 Абразивный износ Происходит вследствие попадания в зацепление пыли, продуктов изнашивания и т.д.
Основной вид повреждения зубьев при плохой смазке (открытые передачи). повышение твердости и чистоты поверхности зубьев ;
защита от абразивных частиц;
применение масел с химически активными добавками.
4 Заедание Наблюдается в высоконагруженных скоростных передачах
Происходит микросваривание частиц металла с последующим их отрывом от основного металла. Образовавшиеся наросты задирают поверхность зубьев в направлении скольжения.  интенсивное охлаждение смазки ;
 применение специальных противозадирных масел.
Для хорошо смазываемых зубчатых передач, работающих в закрытом корпусе, основными критериями работоспособности зубьев являются: контактная прочность и прочность при изгибе. Под контактной прочностью понимают способность контактирующих поверхностей зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного выкрашивания. Расчет сводится к проверке условия прочности:, (2.2)
где – контактное напряжение в полюсе зацепления; – допускаемое контактное напряжение.
Прочность при изгибе – то способность зубьев обеспечить требуемую безопасность против усталостного излома зуба. Условие прочности: (2.3)
где – напряжение изгиба в опасном сечении зуба; – допускаемое напряжение изгиба зуба.
Расчёт прочности зубьев по контактным напряжениям (проверочный расчет)
Установлено, что наименьшей контактной выносливостью обладает околополюсная зона рабочей поверхности зубьев. Поэтому расчёт напряжений принято выполнять при контакте в полюсе зацепления (рис. 1.6).
При этом контактные напряжения определяются по формуле Герца:
(2.4) где пр- приведенный модуль упругости материала для стали пр=E=МПа;
- коэффициент Пуассона; для стали ;
- приведённый радиус кривизны.
Рис.2.6.
(2.5) + - при внешнем зацеплении;- -при внутреннем зацеплении.
С учетом параметров зубчатого зацепления
(2.6) q - удельная нагрузка на единицу длины контактной линии зуба
(2.7) где - ширина зубчатого венца для однопарного зацепления,
- угол зацепления.
- коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса при расчёте по контактным напряжениям. Величина определяется по специальным графикам в зависимости от схемы передачи и материала зубьев.
- коэффициент динамической нагрузки учитывает дополнительные динамические нагрузки, вызванные погрешностями изготовления .
Начальный диаметр колеса выразим через межосевое расстояние. (2.8)
После подстановки указанных значений в формулу (4) получим:, (2.9)
где - коэффициент для прямозубых колес,
- коэффициент для косозубых колес.
Величина расчётных контактных напряжений одинакова для шестерни и колеса. Поэтому расчёт выполняют для того колеса, у которого допускаемые напряжения меньше.
Расчет зубьев на изгиб (проверочный расчет)
Напряжения изгиба наиболее опасны у ножки зуба (рис. 1.7). При расчете зубьев на прочность по напряжениям изгиба вводят следующие допущения:
- нагрузка передаётся одной парой зубьев и приложена к вершине зуба.
- зуб рассматриваем как консольную балку, для которой справедлива гипотеза плоских сечений.
Действующие силы:
- сила нормального давления в точке контакта зубьев ;
- окружная сила .
- угол направления нормальной силы. Угол несколько больше угла :
Перенесём силу на ось симметрии зуба и разложим её на составляющие:;
Рис.2.7
Напряжение изгиба в опасном сечении, расположенном вблизи хорды основной окружности:
(2.10) где - момент сопротивления; - площадь;
- ширина зубчатого венца; - теоретический коэффициент концентрации напряжений.
За расчётные напряжения принимают растягивающие напряжения, так как в большинстве случаев усталостные трещины возникают здесь. Размерные величины и неудобные для расчета. Так как зубья различного модуля геометрически подобны, то величины и выражают через безразмерные величины:
и , где - модуль зубьев.
Подставим в выражение (10) для расчёта напряжений изгиба в опасном сечении значения всех составляющих. Получим, (2.11)
где - коэффициент неравномерности нагрузки.
Введём обозначение: - коэффициент формы зуба. Величина зависит от числа зубьев и коэффициента смещения исходного контура и определяется по специальным графикам. С учётом этих обозначений условие прочности на изгиб запишется:
(2.12)
Полученная формула (12) является основной для проверочного расчёта прямозубой передачи.
Косозубые и шевронные передачи рассчитываются аналогично прямозубым. Однако, ввиду того что прочность косозубых и шевронных передач выше, чем прямозубых, в расчетные формулы вводятся коэффициенты повышения прочности.
Проектный расчет
Последовательность проектного расчета
1.Определить передаточное отношение u.
2.В зависимости от условий работы передачи выбрать материалы шестерни и колеса, назначить термическую обработку и твердость рабочих поверхностей зубьев.
3. Определить межосевое расстояние из условия контактной прочности по формуле (13). (2.13)
+ - при внешнем зацеплении;
- -при внутреннем зацеплении.
Злесь Ka - вспомогательный коэффициент
- коэффициент для косозубых колес,
- коэффициент для прямозубых колес,
Межосевое расстояние округляют до ближайшего большего стандартного значения по ГОСТ 2185-66: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400 мм.
4.Определяют модуль из соотношения и округлить его значение до ближайшего стандартного. При этом для силовых передач желательно иметь модуль не менее 1,5-2 мм.5.Определяют размеры зубчатых колес.
Материалы зубчатых колес
Сталь
1 группа
Твердость рабочих поверхностей зубьев
HB350 2 группа
Твердость рабочих поверхностей зубьев HB>350
Cтали обыкновенного качества Ст.5, Ст.6
Качественные углеродистые стали 35, 40, 45, 50, 55 и др.
Легированные стали марок 35Х, 40Х, 45Х, 40ХН и др.
Легированные стали 20Х, 12ХНЗА, 18ХГТ, 40Х, 40ХФА, 28Х2МЮА;
Способы термообработки:
Нормализация, улучшение.
Термообработку проводят до нарезания зубьев.
Это обеспечивает высокую степень точности без применения отделочных операций (шлифовки, притирки). Способы термообработки:
Поверхностная закалка, цементация, азотирование, цианирование, поверхностная закалка токами высокой частоты (ТВЧ).
Зубья нарезают до термообработки. Искажение формы зубьев, возникшее в результате термообработки, исправляют шлифованием или обкаткой со специальными пастами.
Область применения
Мало- и средненагруженных передачи. Нагрузки и скорости невысокие. Требования к габаритам нежесткие. Применяют в массовом и крупносерийном производстве.
Серый чугун марок СЧ10, СЧ15, СЧ20, СЧ25, СЧ30, СЧ40, высококачественный чугун марок ВЧ50-2, ВЧ45-5 Крупногабаритные, тихоходные и малонагруженные передачи открытого типа.
Хорошо противостоят усталостному разрушению и заеданию в условиях плохой смазки
Неметаллические материалы (текстолит марок ПТК, ПТ, ПТ-1, лигнофоль, бакелит, капрон и др.). Достоинства таких зубчатых колес по сравнению с металлическими - это способность амортизировать удары при передаче переменных нагрузок; гасить механические вибрации; безшумность работы; более низкий износ зубьев.
Точность зубчатых передач
Качество передачи связано с ошибками изготовления зубчатых колес и деталей. Ошибки изготовления зубчатых колес : - ошибки шага и формы профиля зубьев, ошибки в направлении. Точность изготовления зубчатых колёс регламентируется СТ СЭВ 641-77, который предусматривает 12 степеней точности, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12. Для степеней точности 1 и 2 допуски и предельные отклонения не даны. Эти степени предусмотрены для будущего развития.
Каждая степень точности характеризуется тремя показателями:
1.Норма кинематической точности - регламентирует наибольшую погрешность передаточного отношения в пределах одного оборота (в зацеплении с эталонным колесом);
2.Норма плавности работы – регламентирует многократно повторяющиеся ошибки передаточного числа в пределах одного оборота;
3.Норма контакта зубьев - регламентирует ошибки изготовления зубьев и сборки передачи, влияющие на размеры пятна контакта в зацеплении.
Степень точности выбирают в зависимости от назначения и условий работы передачи. Наиболее распространёнными являются 6, 7 и 8 степени точности. Ориентировочно степень точности назначается по величине окружной скорости. Стандарт допускает комбинацию степеней точности по отдельным нормам.
Во избежание заклинивания зубьев в зацеплении должен быть гарантированный боковой зазор. Величина зазора регламентируется видом сопряжения зубчатых колёс.
Стандартом предусмотрено шесть видов сопряжения:
Н - с нулевым зазором;
Б - с малым зазором;
С, Д - с уменьшенным зазором;
В - с нормальным зазором;
А - с увеличенным зазором.
Пример обозначения точности
8-В 8 степень точности по всем показателям
8-8-7-Д 8 – кинетической точности
8 – по нормам плавности работы
7 – по нормам контакта зубьев
Д – с уменьшенным боковым зазором
3. КОНИЧЕСКИЕ ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Коническая передача состоит из двух конических зубчатых колес (рис.2.1) и служит для передачи крутящего момента между валами с пересекающимися осями под углом . Наиболее распространена в машиностроении коническая передача с углом между осями =900 (рис.3.1), но могут быть передачи и с 900 . Конические зубчатые передачи по сравнению с цилиндрическими имеют большую массу и габариты, сложнее в изготовлении и монтаже, так как требуют точной фиксации осевого положения зубчатых колес.
Колеса конических передач выполняют с прямыми (рис.3.2, а), косыми (рис.3.2, б), круговыми зубьями (рис.3.2, в).
При окружных скоростях до 2… 3 м/с применяют конические колеса с прямыми зубьями, при больших скоростях используют колеса с круговыми зубьями, которые обеспечивают более плавное зацепление и имеют большую нагрузочную способность и проще в изготовлении.
223309-265219002594399190500 а). б). в).
Рис.3.1. Коническая передача Рис.3.2. Конические колеса
Геометрические параметры конического зубчатого колеса
Для конических колес различают размеры средние, внешние и внутренние (рис.3.3).
Размеры, относящиеся к внешнему торцовому сечению, сопровождают индексом е. Размеры в среднем сечении сопровождают индексом m.
Размеры по внешнему торцу удобнее для измерения, их указывают на чертежах. Размеры в среднем сечении используют при силовых расчетах.
Рис.3.3. Геометрические параметры конического зубчатого колеса
Основные геометрические параметры конической прямозубой передачи
№ Геометрические параметры Обозначение
Расчетная формула
1 Число зубьев шестерни и колеса
2 Углы делительного конуса шестерни и колеса
3 Внешний окружной модуль me Выбирают из стандартного ряда. Округление модуля me до стандартного значения не является обязательным требованием
4 Средний окружной модуль
5 Делительные диаметры: средний и внешний
6 Внешнее конусное расстояние
7 Среднее конусное расстояние
6 Диаметр окружности вершин зубьев
7 Диаметр окружности впадин зубьев
8 Ширина зубчатого венца
9 Высота зуба he = 2,2me
10 Высота головки зуба hае = me
11 Высота ножки зуба hfe = 1,2me
Передаточное отношение конической передачи. (3.1)
Проектный расчет конической передачи
Основной задачей проектного расчета конической передачи является определение внешнего делительного диаметра колеса.
Последовательность проектного расчета закрытой передачи
1. Определить передаточное отношение u. Номинальные значения передаточных отношений (от u = 1 до u = 6,3) и углы делительных конусов шестерни и колеса и .
2. В зависимости от условий работы передачи выбрать материалы колес, назначить термическую обработку и значения твердости рабочих поверхностей зубьев.
3. Определить внешний делительный диаметр колеса из условия контактной прочности:
, (3.2)
где коэффициент концентрации нагрузки. Принимают 1,1…1,2.
4. Задать число зубьев шестерни z1, определить число зубьев колеса z2 Число зубьев меньшего колеса рекомендуется z1 = 18...30.
5. Рассчитать внешний модуль и средний модуль .
6. Определить числа зубьев эквивалентных колес: zV1 и zV2:
zv1 = z1/ cosδ1, zv2 = z2/ cosδ2 и по справочным таблицам - коэффициенты формы зуба шестерни YF1 и колеса YF2.
7. Выбрать коэффициент длины зуба. .
8. Произвести геометрический расчет передачи (см. табл.).
Силы в зацеплении конической передачи
Окружная сила Ft,
Радиальная сила Fr
Осевая сила Fa
В передаче действует сила давления зуба шестерни на зуб колеса. Эта сила для удобства расчетов раскладывается на 3 составляющие: окружная сила Ft, радиальная сила Fr и осевая сила Fa (рис.1.4).
Рис.3.4. Силы в конической передаче
Расчет конических передач на контактную прочность и изгиб
Критерии работоспособности и методика расчетов на прочность конических передач аналогична расчету цилиндрических передач. При расчете на прочность прямозубых конических колес их заменяют эквивалентными прямозубыми цилиндрическими колесами с той же шириной зубчатого венца b и профилем, соответствующим среднему дополнительному конусу (среднему сечению зуба).
Однако в действительности нагрузочная способность прямозубой конической передачи составляет примерно 85% от нагрузочной способности эквивалентной цилиндрической передачи, и это учитывается в расчетах коэффициентом понижения нагрузочной способности конической передачи, равного =0,85.
Прочность зубьев определяется зависимостями
, (3.3)
где – контактное напряжение, – допускаемое контактное напряжение.
– напряжение изгиба в опасном сечении зуба; – допускаемое напряжение изгиба зуба.
Проверочный расчет передачи по контактным напряжениям
Расчетные контактные напряжения
, (3.4)
где Z = 462∙103 Па1/2 для стальных колес;
- коэффициент неравномерности нагрузки по ширине колеса при расчёте по контактным напряжениям;
- коэффициент динамической нагрузки учитывает дополнительные динамические нагрузки;
- коэффициент ширины (длины) зуба.
Проверочный расчет зубьев на изгиб
Условие прочности
, (3.5)
где - коэффициенты нагрузки.
Коэффициент формы зуба выбирают по аналогии с цилиндрической прямозубой передачей, но в зависимости от числа зубьев эквивалентных колес .
При неудовлетворительных результатах > необходимо путем соответствующего изменения числа зубьев и модуля при том же конусном расстоянии добиться определенного изменения напряжений изгиба, не нарушая при этом условия контактной прочности.
4. ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ
Классификация и основные характеристики червячных передач
Червячные передачи (рис.4.1) относят к передачам зацеплением посредством винта (червяка 1) и сопряженного с ним червячного колеса 2. Геометрические оси валов при этом скрещиваются под углом 90°. Ведущим элементом является червяк, ведомым — червячное колесо.
. INCLUDEPICTURE "http://www.prikladmeh.ru/lect18.files/image002.jpg" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "http://www.prikladmeh.ru/lect18.files/image002.jpg" \* MERGEFORMATINET
Рис.4.1. Червячные передачи: 1 — червяк; 2— червячное колесо
Достоинства:
плавность и бесшумность работы;
возможность получения больших передаточных отношений (одной парой — от 8 до 100, а в кинематических передачах — до 1000);
возможность выполнения самотормозящей передачи (ручные грузоподъемные тали);
компактность и сравнительно небольшая масса передачи.
Недостатки:
сравнительно низкий КПД (0,65—0,91);
большие потери на трение (тепловыделение);
повышенный износ и склонность к заеданию;
повышенные требования к точности сборки, необходимость регулировки;
передача вращения возможна только в одном направлении (от винта к колесу).
Движение передаётся только от червяка к колесу, а не наоборот. Никакой крутящий момент, приложенный к колесу, не заставит вращаться червяк. Именно поэтому червячные передачи находят применение в подъёмных механизмах, например в лифтах. Там электродвигатель соединён с червяком, а трос пассажирской кабины намотан на вал червячного колеса во избежание самопроизвольного опускания или падения.
Классификация
по расположению червяка относительно колеса
с боковым расположением червяка
с верхним расположением червяка
с нижним расположением червяка
по форме внешней поверхности червяка
цилиндрические (с цилиндрическими червяками;
глобоидные (с глобоидными червяками).
по форме профиля резьбы червяка
архимедов червяк
конволютный червяк
эвольвентный червяк
направлению линии витка червяка
с правым
с левым направлением нарезки
Основные геометрические параметры червяка
1.Число заходов червяка . Принимают z1 = 1; 2; 4.
2.Осевой модуль червяка , мм. Выбирают стандарту из следующих значений:
1 ряд 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8; 10;
2 ряд 1,5; ; 3,0; 3,5; 6; 7; 12.
3.Осевой шаг червяка .
4.В червячных передачах вводят q — коэффициент диаметра червяка ( - отношение делительного диаметра червяка d1 к его расчетному модулю m). Выбирают стандарту из следующих значений:
1-й ряд 8,0; 10,0; 12,5; 16,0; 20,0; 25,0;
2-й ряд 7,1; 9,0; 11,2; 14,0; 18,0; 22,4.
Диаметр делительной окружности .
5.Диаметр окружности выступов .
6.Диаметр окружности впадин .
7.Угол подъема винтовой линии
Основные геометрические параметры червячного колеса
1.Диаметр делительной окружности колеса
2.Диаметр окружности выступов зубьев
3.Диаметр окружности впадин зубьев
4.Наибольший диаметр червячного колеса
5.Межосевое расстояние (основной геометрический параметр передачи) a=(d1+d2)/2=0,5(q+z2)m.
Кинематические параметры передачи
1.Передаточное отношение
Передаточное отношение червячной передачи и определяют из условия, что за каждый оборот червяка колесо поворачивается на число зубьев, равное числу витков червяка, (4.6)
где - число зубьев колеса червячной передачи; - число витков червяка.
2.Скорость скольжения..
3.Коэффициент полезного действия передачи (КПД) = tg / tg ( + )
При , = 0 – движение в обратном направлении (от колеса к червяку) становится невозможным. Это свойство самоторможения используют в грузоподъёмных и других механизмах.
Для предварительных расчётов, когда размеры передач неизвестны, КПД ориентировочно можно оценить по средним значениям
z 1 2 4
0,7…0,75 0,75…0,82 0,87…0,92
Силы в червячном зацепленииВ передаче действует равнодействующая контактных напряжений . Эта сила для удобства расчетов раскладывается на 3 составляющие: окружную силу Ft, радиальную силу Fr и осевую силу Fa (рис.6).
Рис.4.6. Силы в червячном зацеплении
1879604508500 Окружная сила на червяке, численно равная осевой силе на червячном колесе Ft1 = 2T1 / d1 = Fa2;
Осевая сила на червяке, численно равная окружной силе на червячном колесе: Fa1 = 2T2 / d2 =Ft2
Радиальная сила на червяке и червячном колесе: Fr1 = Fr2 = Fa1 tg
Нормальное усилие Fn = Ft2 / (cos cos )
Крутящие моменты на валах червяка и червячного колеса T2 = T1u
Критерии работоспособности червячной передачи
В червячном зацеплении наиболее слабый элемент это зуб червячного колеса. Для него возможны все виды разрушений и повреждений, характерных для зубчатых передач: изнашивание и усталостное выкрашивание рабочих поверхностей зубьев, заедание и поломка зубьев. В червячных передачах чаще возникает износ и заедание. Повышенный износ и заедание червячных передач обусловлены большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контакта витков червяка с зубьями червячного колеса (скольжение вдоль линии контакта на поверхности зуба). Поэтому выбор материала для венца червячного колеса имеет важнейшее значение, и он зависит от скорости скольжения витков червяка по зубьям червячного колеса.
Материалы червяка и червячного колеса
В связи с высокими скоростями скольжения материалы червячной пары должны обладать антифрикционными свойствами, износостойкостью и пониженной склонностью к заеданию.
Червяки изготовляют из углеродистых или легированных сталей. Наибольшей нагрузочной способностью обладают пары, у которых витки червяка термообработаны до высокой твердости с последующим шлифованием.
Червячное колесо обычно выполняют составным: венец - из антифрикционных, относительно дорогих и малопрочных материалов, центр - из стали, при небольших нагрузках - из чугуна. Венцы червячных колес изготавливают преимущественно из бронзы, реже из чугуна Оловянные бронзы типа ОФ10-1, ОНФ считаются лучшим материалом, однако они дороги и дефицитны. Применяют при больших скоростях =5…25 м/с. Безоловянистые бронзы, например алюминиево-железистые типа Бр.АЖ9-4, обладают повышенными механическими характеристиками, но имеют пониженные противозадирные свойства. Их применяют при <5M/C. Чугун применяют при <2м/с, преимущественно в ручных приводах.
Проектный расчет
Определяем межосевое расстояние передачи из условия контактной прочности зубьев:
(4.7)
Согласовывают со стандартом :
1-й ряд (предпочтительно) 50; 63; 80; 100; 125; 160; 200; 250; 315; 400;
2-й ряд 140; 180; 225; 280; 355.
По величине межосевого расстояния определяют расчётный модуль: m = 2aw/ (q + z2), согласовывают со стандартом и находят основные размеры червяка и колеса.
Расчёт на прочность по напряжениям изгиба
Этот расчёт является проверочным. На изгиб рассчитывают только зубья червячного колеса.
С учётом особенностей червячной передачи формула изгибной выносливости зубьев червячного колеса будет иметь вид
F = 0,7Ft2kFYF / (b2mn) [F], (4.8)
где mn = m cos;
Коэффициенты расчётной нагрузки kH = kF = k k.
При достаточно высокой точности принимают значение динамического коэффициента k 1 при 3 м/с и k = 1,0…1,3 при 3 м/с. Учитывая хорошую прирабатываемость материалов червячной пары при постоянной внешней нагрузке принимают коэффициент концентрации нагрузки k 1, при переменной – k = 1,05…1,2.
Проверка червяка на прочность и жесткость
При проверочном расчете тело червяка рассматривают как цилиндрический брус круглого сечения, лежащий на двух опорах и работающий на изгиб и кручение.
Чрезмерные прогибы червяка вызывают недопустимую концентрацию нагрузки в зацеплении, поэтому максимальные прогибы ограничиваются допускаемыми значениями, выражаемыми в долях модуля червяка.
Приближенно максимальный прогиб можно рассчитать по формуле, выведенной в сопротивлении материалов для двухопорной балки постоянного сечения:
(4.9)
где - равнодействующая окружной и радиальной силы;
I - осевой момент инерции сечения: .
Условие жёсткости червяка запишется в виде .
Если условие не выполняется, то нужно увеличить коэффициент диаметра червяка q либо уменьшить расстояние l между опорами.
Тепловой расчет червячных редукторов
Механическая энергия, затраченная на преодоление вредных сопротивлений, превращается в тепловую. Ввиду невысокого к.п.д. червячные передачи работают с большим тепловыделением. Нагрев масла свыше 95° приводит к резкому снижению его вязкости и защитных свойств и к появлению опасности заедания передачи. В связи с тем, что в червячных передачах при работе происходит выделение большого количества тепла (что, в свою очередь, ухудшает условия смазывания, увеличивает изнашивание и опасность заедания), закрытые передачи дополнительно рассчитывают на нагрев.
Для нормальной работы необходимо обеспечение теплового баланса: количество теплоты Ф1, выделяемое в единицу времени (мощность тепловыделения), не должно превышать количества теплоты Ф2, отводимой через стенки редуктора окружающей среде:
Ф1 = (1 – ) P1; (4.10)
Ф2 = AkT(tM – t0), (4.11)
где А – площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора, м2; tМ – допускаемая температура масла;
t0 = 20 °C – расчётная температура окружающей среды; kT – коэффициент теплоотдачи стенок.
В закрытых помещениях при отсутствии вентиляции kT = 8…10 Вт/(м2 С), а в помещениях с интенсивной вентиляцией kT = 14…17 Вт/(м2 С).
Если Ф2 Ф1, то естественного охлаждения недостаточно и необходимо искусственное охлаждение.
Способы предотвращения перегрева
1.Изменение корпуса (ребра жесткости, которые выбирают из условия лучшего обтекания воздухом). При естественном охлаждении в соответствии с тем, что нагретый воздух идет вверх, ребра располагают вертикально;
2. Установка вентилятора на валу червяка (ребра располагают вдоль направления потока) (рис.4.7);
3. установка масляного радиатора;
4. установка в масляную ванну змеевика, по которому пропускают проточную воду.
Глубина погружения колес в масло не должна превышать высоты зуба или витка червяка для быстроходных колес и 1/3 радиуса тихоходных колес.
Рекомендуемое количество масла, заливаемого в корпус, 0,5...0,7 л на 1 кВт передаваемой мощности. Сорт масла выбирают по справочникам в зависимости от окружной скорости и нагруженности передачи.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Зубчатые передачи представляют собой наиболее распространенный вид передач в современном машиностроении. Они очень надежны в работе, обеспечивают постоянство передаточного числа, компактны, имеют высокий КПД, просты в эксплуатации, долговечны и могут передавать любую мощность. Зубчатые передачи применяют не только в виде пары зубчатых колес, но и в более сложных сочетаниях, образующих многоступенчатые зубчатые передачи, а также в виде планетарных передач, состоящих из зубчатых колес с перемещающимися геометрическими осями, и волновых передач, в которых одно из зубчатых колес представляет собой гибкий венец.
Наиболее распространены цилиндрические и конические зубчатые передачи, причем цилиндрические передачи проще в изготовлении и монтаже. Коническая зубчатая передача осуществляет вращение между валами, геометрические оси которых пересекаются. Цилиндрические и конические прямозубые передачи работают обычно при не больших и средних (3...15 м/с) окружных скоростях. Цилиндрические прямозубые передачи используют при осевом перемещении зубчатых колес для переключения скоростей (коробки передач). Цилиндрические и конические косозубые и с круговыми зубьями пере дачи применяют в ответственных случаях при средних и высоких (15 м/с) скоростях.
Знание изложенного материала позволит правильно рассчитать зубчатые передачи. Нельзя забывать, что конические колеса сложнее, чем цилиндрические в изготовлении и монтаже, поэтому их нужно применять только там, где это оправдано конструктивными особенностями привода.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Иванов М.Н. Детали машин: Учеб. для студентов втузов / Под ред. В.А. Финогенова. – 6-е изд., перераб. – М.: Высш. шк., 2000. – 383 с.
Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3 т. Т. 1. - 8-e изд., перераб. и доп. Под ред. И. Н. Жестковой, - М. Машиностроение, 2001.–920 с.
Гузенков, П.Г. Детали машин: учебник для вузов/ П.Г. Гузенков – М.: Высш. шк., 1975. – 464 с.
Решетов, Д.Н. Детали машин: учеб. для вузов/ Д.Н. Решетов. – 4-е изд., перераб. – М.: Машиностроение., 1989. – 496 с.