это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
242523
Ознакомительный фрагмент работы:
Вопрос 1
Определение
Точка называется точкой локального максимума функции , если существует такая окрестность этой точки, что для всех из этой окрестности выполняется неравенство: .
Точка называется точкой локального минимума функции , если существует такая окрестность этой точки, что для всех из этой окрестности .
Значение функции в точке максимума называется локальным максимумом, значение функции в точке минимума -локальным минимумом данной функции. Локальные максимум и минимум функции называются локальными экстремумами.
Точка называется точкой строгого локального максимума функции , если для всех из окрестности этой точки будет справедливо строгое неравенство .
Точка называется точкой строгого локального минимума функции , если для всех из окрестности этой точки будет справедливо строгое неравенство .
Наибольшее или наименьшее значение функции на промежутке называется глобальным экстремумом.
Необходимое условие экстремума
Если функция имеет экстремум в точке , то ее производная либо равна нулю, либо не существует.
Точки, в которых производная равна нулю: , называются стационарными точками функции.
Точки, в которых выполняется необходимое условие экстремума для непрерывной функции, называются критическими точками этой функции. То есть критические точки - это либо стационарные точки (решения уравнения ), либо это точки, в которых производная не существует.
Первое достаточное условие экстремума
Теорема
(Первое достаточное условие экстремума)
Пусть для функции выполнены следующие условия:
⦁ функция непрерывна в окрестности точки ;
или не существует;
⦁ производная при переходе через точку меняет свой знак.
Тогда в точке функция имеет экстремум, причем это минимум, если при переходе через точку производная меняет свой знак с минуса на плюс; максимум, если при переходе через точку производная меняет свой знак с плюса на минус.
Если производная при переходе через точку не меняет знак, то экстремума в точке нет.
Второе достаточное условие экстремума
Теорема
(Второе достаточное условие экстремума)
Пусть для функции выполнены следующие условия:
⦁ она непрерывна в окрестности точки ;
⦁ первая производная в точке ;
в точке .
Тогда в точке достигается экстремум, причем, если , то в точке функция имеет минимум; если , то в точке функция достигает максимум.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Технологический расчет процесса производства ацетальдегида методом...
Курсовая, Химия
Срок сдачи к 22 апр.
Оборудование ремонтно-механических мастерских, например стенд для двигателя, пресс или станки. Что быстрее и легче для вас сделать.
Курсовая, Проектирование и эксплуатация технологического оборудования
Срок сдачи к 27 мая
Не конкурсная работа, как написанно в приложенном документе.
Сочинение, "Основы Педагогического Мастерства"
Срок сдачи к 19 апр.
Определение горизонтальной составляющей напряженности магнитного поля Земли
Лабораторная, Физика
Срок сдачи к 22 апр.
Понятие единичного преступления. Виды единичного преступления.
Курсовая, Уголовное право
Срок сдачи к 27 апр.
Специальные вопросы проектирования высотных и большепролетных железобетонных зданий и сооружений
Курсовая, Специальные вопросы проектирования высотных и большепролетных железобетонных зданий и сооружений
Срок сдачи к 19 апр.
Понятие единичного преступления. Виды единичного преступления.
Курсовая, уголовное право
Срок сдачи к 27 апр.
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!