Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

pencil
Узнай стоимость на индивидуальную работу!
icon Цены в 2-3 раза ниже
icon Мы работаем
7 дней в неделю
icon Только проверенные эксперты

Ответы на билеты по математическому анализу

Тип Ответы на билеты
Предмет Математический анализ

ID (номер) заказа
243525

Просмотров
897
Скачиваний
164
Размер файла
1.46 Мб
Поделиться

Определение первообразной функции. Теорема о разности первообраза. 
Определение. Функция   называется первообразной для функции   на некотором промежутке изменения переменной  , если существует производная  при любых   из рассматриваемого промежутка и  .
Примеры.
 – первообразная для функции   при  , так как   при любых  .
 – первообразная для функции  при  , так как   при любых   из указанного промежутка.
Теорема 1. Если   – первообразная для функции  , то  , где  – любое число, также первообразная для функции  .
Доказательство. Так как  – первообразная для функции  , то  . Так как  , то согласно определению  – первообразная для функции  .
Теорема 2. Если   и   – первообразные для функции  , то разность   есть постоянная величина.
Доказательство. Согласно определению первообразной, имеем: 
  и   из рассматриваемого промежутка. 
Следовательно,  . Согласно критерию постоянства функции разность  при   из рассматриваемого промежутка.
Из теорем 1 и 2 следует, что если для функции  существует какая-нибудь первообразная  , то для  существует бесконечное множество первообразных отличающихся друг от друга на постоянное слагаемое.

Понятие неопределенного интеграла и его основные свойства.
Определение. Неопределенным интегралом от функции   называется сумма какой-либо первообразной для этой функции и произвольной постоянной.
Из теорем 1 и 2 о первообразной функции следует, что неопределенный интеграл от функции   есть множество всех первообразных для этой функции. Обозначение:  , где  – некоторая первообразная для  ,  – произвольная постоянная,  – означает неопределенный интеграл,   называется подынтегральной функцией,   – подынтегральным выражением,  – переменной интегрирования.

Примеры.
 
или  
Первообразные   отличаются на постоянное слагаемое:  
Процесс отыскания неопределенного интеграла от функции   называется интегрированием этой функции.
 


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Стратегический менеджмент
Производственный менеджмент
Инновационный менеджмент
icon
79549
рейтинг
icon
2086
работ сдано
icon
931
отзывов
avatar
Статистика
системный анализ
Этика
icon
59393
рейтинг
icon
3870
работ сдано
icon
1696
отзывов
avatar
Электротехника
электроснабжение
элементы систем автоматики
icon
52012
рейтинг
icon
895
работ сдано
icon
505
отзывов
avatar
Менеджмент
Экономика
финансы
icon
44656
рейтинг
icon
1472
работ сдано
icon
870
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
46 882 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
УрФУ имени Б.Н.Ельцина
Большое спасибо. Работа выполнена быстро и качественно. Исполнитель ответственно подошёл к...
star star star star star
Курганский государственный сельскохозяйственная академия
Спасибо вам большое за помощь и за работу. Читала вашу работу. Выполнили хорошо и даже зам...
star star star star star
Нижегородская правовая академия
Не первый раз обращаюсь к данному исполнителю. Быстро, в срок, работы зачтены с первого ра...
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Расчет комода

Другое, Конструирование и расчет

Срок сдачи к 25 сент.

только что

Курсовая работа

Курсовая, Логистика

Срок сдачи к 28 сент.

1 минуту назад

Найти ошибку в решении

Решение задач, Решите систему линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера

Срок сдачи к 22 сент.

1 минуту назад
4 минуты назад

Философия и наука

Реферат, Философия

Срок сдачи к 26 сент.

5 минут назад
5 минут назад

Не более 80-100 страниц; интервал 1,5; шрифт Times New Roman

Статья, Национальная безопасность

Срок сдачи к 15 окт.

6 минут назад

Другое по предмету «Химия»

Другое, Химия

Срок сдачи к 21 сент.

6 минут назад
6 минут назад

Задачи

Решение задач, Гражданское право

Срок сдачи к 22 сент.

7 минут назад

власть и общество

Реферат, Теория государства и права

Срок сдачи к 21 сент.

7 минут назад
7 минут назад

Решить тесты

Поиск информации, Развитие производственных систем

Срок сдачи к 23 сент.

9 минут назад

Выполнить задания, которые даны в файле, они очень легкие

Другое, Экономика и право

Срок сдачи к 22 сент.

9 минут назад

Менеджмент/Управление проектами. Отчёт по практике.

Отчет по практике, Менеджмент

Срок сдачи к 25 сент.

9 минут назад
9 минут назад

До 11:00

Решение задач, Геометрия

Срок сдачи к 22 сент.

9 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
Сайт работает по московскому времени:

Вход или
регистрация
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно