это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
289632
Ознакомительный фрагмент работы:
Контрольная работа № 1по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»для студентов заочного отделенияВариант 1Задача 1. Решить задачу, используя классическое определение вероятности.В одном из отделов организации работают 10 мужчин и 5 женщин. Пр табельным номерам отобрано 4 человека. Какова вероятность, что среди них только один мужчина?Решение:Пусть событие A- «среди отобранных человек один мужчина». Используем классическое определение вероятности:PA=mn.Количество всех равновозможных элементарных исходов равно количеству способов выбрать 4 человек из 10+5=15:n=C154=15!4!∙15-4!=15!4!∙11!.Определим количество исходов, благоприятствующих появлению события A. Выбрать 1 мужчину из 10 можно 10 способами, при этом еще 3 человека должны быть выбраны из 5 женщин, это можно сделать C53 способами. Таким образом, по правилу произведения находим:m=10∙C53=10∙5!3!∙5-3!=10∙5!3!∙2!.Тогда искомая вероятность PA=10∙5!3!∙2!15!4!∙11!=10∙5!∙4!∙11!3!∙2!∙15!==10∙4∙5∙3∙412∙13∙14∙15=10∙23∙13∙7=20273≈0,073.Ответ: 0,073. Задача 2. Решить задачу, используя теоремы сложения и умножения вероятностей.Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,7, а для второго – 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадет только один из стрелков.Решение:Пусть событие A1- «первый стрелок попал». Вероятность этого события дана в условии задачи и равна PA1=0,7.Событие A1- «первый стрелок промахнулся» противоположно событию A1 и образует с ним полную группу событий, значитPA1+PA1=1,значитPA1=1-PA1=1-0,7=0,3.Аналогично, событие A2- «второй стрелок попал». Вероятность этого события:PA2=0,8.Вероятность события A2- «второй стрелок промахнулся» равнаPA2=1-PA2=1-0,8=0,2.Пусть событие A- «в мишень попал только один стрелок». Это событие состоит в том, что- или первый стрелок попал, а второй промахнулся;- или первый стрелок промахнулся, а второй попал.Используя теоремы сложения и умножения вероятностей, находим:PA=PA1A2+A1A2=PA1A2+PA1A2==PA1∙PA2+PA1∙PA2=0,7∙0,2+0,3∙0,8=0,38.Ответ: 0,38.Задача 3. Решить задачу, используя формулы полной вероятности или Байеса.Три экзаменатора принимают экзамен у группы в 30 человек. Первый опрашивает 6 студентов, второй – 3 студента, остальные отвечают третьему преподавателю (выбор студентов произволен из списка). Шанс слабо подготовившемуся студенту сдать экзамен у первого преподавателя равен 40%, у второго – 10%, у третьего – 70%. Найти вероятность того, что слабо подготовившийся студент сдаст экзамен.Решение:Введем полную группу гипотез:H1- экзамен принимает первый профессор, H2- экзамен принимает второй профессор,H3- экзамен принимает третий профессор.Найдем вероятности этих гипотез, используя классическое определение вероятности:PH1=630=0,2,PH2=330=0,1,PH3=30-(6+3)30=0,7.Пусть событие A- «слабо подготовившийся студент сдал экзамен». Условные вероятности этого события даны в условии задачи:PAH1=40%=0,4,PAH2=10%=0,1,PAH3=70%=0,7.Найдем вероятность события A, используя...
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Добрый день! Нужно сделать 9 лабораторных работ по копирайтингу в...
Лабораторная, Копирайтинг, филология
Срок сдачи к 3 июня
Доклад + презентация «этические традиции русской медицины» на 7-10...
Доклад, Философия
Срок сдачи к 9 мая
оформить работу по примеру, добавить заключение, введение.
Другое, теоретическая механика
Срок сдачи к 9 мая
Взаимодействие ричарда i львиное сердце и салах ад-дина во время...
Курсовая, История арабских стран
Срок сдачи к 9 мая
Предварительное следствие по уголовному делу
Курсовая, уголовно-процессуальное право
Срок сдачи к 4 мая
контрольная
Контрольная, информационные технологии в профессиональной деятельности
Срок сдачи к 11 мая
Анализ амортизационной политики организации
Презентация, Экономика и бухгалтерский учёт
Срок сдачи к 6 мая
"уровни ментальности" и "теория этноса с. м. широкогорова"
Доклад, Теория культуры
Срок сдачи к 7 мая
Социальные и психологические мотивы совершения преступлений подростками с девиантным поведением
Отчет по практике, Психология девиантного поведения
Срок сдачи к 13 мая
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!