Расчёт силового трансформатора

ВведениеЦентрализованное производство электрической энергиина крупных электростанциях с генераторами большой единичноймощности, размещаемых вблизи расположения топливныхи гидравлических энергоресурсов, позволяет получатьв этих районах большие количества электрическойэнергии при относительно невысокой ее стоимости. Реальноеиспользование дешевой электрической энергии непосредственноу потребителей, находящихся на значительном удалении,иногда измеряемом сотнями и тысячами километров, ирассредоточенных на территории страны, требует приэтомсоздания сложных разветвленных электрических сетей.Силовой трансформатор является одним из важнейшихэлементов каждой электрической сети. Передача электрическойэнергии на большие расстояния от места ее производствадо места потребления требует в современных сетях не менеечем пяти-шестикратной трансформации в повышающихи понижающих трансформаторах. Трансформатор – это статическое электромагнитноеустройство, имеющее две или более индуктивносвязанных обмоток и предназначенное для преобразованияпосредством электромагнитной индукции одной или несколькихсистем переменного тока в одну или несколькодругих систем переменного тока.В настоящее время применяются трансформаторы различного назначения в диапазоне мощностей от долейвольт-ампера до 1 млн.кВА и более. Различают трансформаторы малой мощности с выходной мощностью до 4 кВА для однофазных и 5 кВА длятрехфазных сетей и трансформаторы силовые, мощность которых от 6,3 кВА и более для трехфазных и от 5 кВА и болеедля однофазных сетей.В данном курсовом проекте требуется рассчитать силовой трёхфазный трансформатор масляного типа мощностью 250 кВА, напряжение на высокой стороне 35 кВ, на низкой стороне 3150В работающий при номинальной частоте 50 Гц, группа соединения обмоток∆/∆.1 Расчет основных электрических параметров1.1 Мощность одной фазыSф=Sн3=2503=83,3 кВА1.2 Мощность на один стерженьS'=Sн3=2503=83,3 кВА.1.3 Номинальные линейные токи1.3.1 На стороне ВНI2=Sн∙1033∙U2=250∙1033∙35000=4,128 А.1.3.2 На стороне ННI1=Sн∙1033∙U1=250∙1033∙3150=45,875 А1.4 Фазные токи1.4.1 На стороне ВН (соединение Д)I2ф=I23=4,1283=2,386 А.1.4.2 На стороне НН (соединение Д)I1ф=I13=45,8753=26,48 А.1.5 Фазные напряжения1.5.1 На стороне ВН (соединение Д)U2ф=U2=35000 В.1.5.2 На стороне НН (соединение Д)U1ф=U1=3150 В.1.6 Испытательные напряженияUисп2=85 кВ;Uисп1=18 кВ.1.7 Активная составляющая напряжения короткого замыканияUка=Pк10∙Sн=370010∙250=1,48 %.1.7 Реактивная составляющая напряжения короткого замыканияUкр=Uк2-Uка2=6,52-1,482=6,329 %.2 Определение основных размеров трансформаторов2.1 Диаметр стержня определяется по формулеd=0,507∙4S'∙β∙ap∙Kpf∙Uкр∙Bс2∙Kc2,где S'=83,3 кВА (см. п. 1,2); β=2,4 (исходные данные); ap – канал рассеяния, определяемы по формулеap=a12+a1+a23= 0,027+0,019=0,046 м;где a12=0,027 м;a1+a23=K∙4S'∙10-2=0,58∙483,3∙10-2=0,019 м ,где K=0,58 согласно таблице 3.3;Kp=0,95-коэффициент Роговского f=50 Гц-частота Uкр=6,329 % см. п. 1.8;Bc=1,55 Тлсогласно таблице 2.4;Kc – коэффициент заполнения стержняKc=Kкр∙Kз=0,928∙0,97=0,9002,где Kкр=0,928 согласно таблице 2.5;Kз=0,97 согласно таблице 2.2.Тогда диаметр стержня равенd=0,507∙483,3∙2,4∙0,046∙0,9550∙6,329∙1,552∙0,90022=0,1749 м;Согласно стандартному ряду выбираем d=0,19 м.2.2 Скорректируем коэффициент β для соответствия нормализованному (стандартному) диаметруβн=β∙dd'=2,4∙0,190,1749=2,607.2.3 Средний диаметр канала между обмотками предварительно рассчитывается по формулеd12'=a∙d=1,4∙0,19=0,266 м,гдеa – некая постоянная величина, принимая равной 1,4 согласно таблице 1.4.2.4Осевая длина обмоткиl=π∙d12'βн=π∙0,2662,607=0,320 м.2.5 Активное сечение стержня, т.е. чистое сечение сталиПс=Kc∙π∙d24=0,9002∙π∙0,1924=0,0255 м2.2.6 Электродвижущая сила одного виткаUв1=4,44∙f∙Bc∙Пс=4,44∙50∙1,55∙0,0255=8,775 В.3 Расчет обмоток низкого и высокого напряженияТип обмоток низкого напряжения (НН) и высокого напряжения (ВН) выбирается по таблице 5.8.Обмотка НН – цилиндрическая многослойная из круглого провода. Обмотка ВН – цилиндрическая многослойная из круглого провода.3.1 Обмотка НН3.1.1 Число витков обмоткиW1=U1фUв1=31508,775=358,9≈359.Уточнение значения ЭДС одного виткаUв1=3150359=8,774 В.3.1.2 Уточнение значения индукции в стержнеBc=U1фW1∙f∙Пс∙4,44=3150359∙50∙0,0255∙4,44=1,55 Тл.3.1.3Средняя плотность токаJср=0,746∙Kд∙Pк∙Uв1Sн∙d'12∙104=0,746∙0,95∙3700∙8,775250∙0,266∙104=3,46∙106Ам2,где Kд=0,95 согласно таблице 3.6.3.1.4Ориентировочное сечение виткаП'1=I1фJср∙10-6=26,483,46∙106∙10-6=7,6531 мм2.Выбираем ПБх3,154,21.П1=7,795 мм2.3.1.5Уточнение плотности токаJ1=I1фП1=26,487,795∙10-6=3,39∙106Ам2.3.1.6Число витков в слоеWсл1=l∙103d'1-1=0,320∙1034,21-1=75.3.1.7Число слоев в обмоткеnсл1=W1Wсл1=35975=4,723=5.3.1.8Рабочее напряжение двух слоевUмсл1=2∙Wсл1∙Uв1=2∙75∙8,774=1316 В.3.1.9Общая толщина кабельной бумаги определяется по таблице 4.7 на основе рабочего напряжения двух слоев обмотки: δмсл1=3х0,12=0,36 мм;По этой же таблице выбираем выступ междуслойной изоляции на торцах обмоткиlн1=16 мм. 3.1.10 Для l=320 ммсогласно таблице 9.2а a'11=5,2 мм.3.1.11 Радиальный размер обмоткиa1=d'1∙nсл1+δмсл1∙nсл1-1+a'11∙10-3=4,21∙5+0,36∙5-1+5,2∙10-3=0,02769.3.1.12 Длина обмотки l1=l=0,320 м.3.1.13 Внутренний диаметр обмоткиD'1=d+2∙a01=0,19+2∙0,015=0,22,где a01=0,015 согласно таблице 4.4.3.1.15 Наружный диаметр обмоткиD''1=D'1+2∙a1=0,22+2∙0,02769=0,27538.3.1.16 Полная поверхность охлажденияП01=2∙С∙k3∙π∙D'1+D''1∙l1=2∙3∙0,75∙π∙0,22+0,27538∙0,320=2,23, где С – число активных (несущих обмотки) стержней, С = 3; k3 учитывает закрытие части обмотки рейками, принимается равным 0,75.3.2 Обмотка ВН3.2.1 Число витков обмоткиw2н=w1н∙U2U1=359∙350003150=3989.3.2.2Число витков на одной ступени регулированияwp=0,025∙U2Uв1=0,025∙350008,774=100.3.2.3Число витков обмотки ВН на ответвленияхВерхняя ступень w2н+2∙wp=3989+2∙100=4189;Средняя ступень w2н+wp=3989+100=4089;Номинальная ступень w2н=3989;Средняя ступень w2н-wp=3989-100=3889;Нижняя ступень w2н-2∙wp=3989-2∙100=3789.3.2.4 Плотность токаJ2=2∙Jср-J1=2∙3,46∙106-3,39∙106=3,53∙106Ам2.3.2.5 Ориентировочное сечение виткаП'2=JdfJ2∙10-6=2,3863,53∙10-6=0,675.3.2.6 Уточнение П2По таблице 5.1 подбираем провод подходящего сечения П2=1,094 мм2.3.2.7 Уточнение плотность токаJ2=J2fП2=2,3861,094∙10-6=2,18∙106Ам2.3.2.8Число витков в слоеwсл2=l∙103d2-1=0,320∙1031,58-1=201,53=201.3.2.9 Число слоев в обмоткеnсл2=w2maxwсл2=4189201=20,84=21.3.2.10 Рабочее напряжение двух слоевUмсл2=2∙wсл2∙Ub1=2∙201∙8,774=3527,148В.3.2.11 Толщина кабельной бумаги согласно таблице 4.7σмсл2=6∙0,12=0,72;l=22.3.2.12 a22'=5,2 мм.3.2.13 Радиальный размер обмоткиa2=l2∙nсл2+δмсл2∙nсл2-1+a'22∙10-3=1,58∙21+0,72∙21-1+5,2∙10-3=0,05278 м, гдеa'22 выбирается по таблице 9.2а.3.2.14 Внутренний диаметр обмоткиD'2=D''1+2∙a12=0,27538+2∙0,027=0,32938.3.2.15 Наружный диаметр обмоткиD''2=D'2+2∙a2=0,32938+2∙0,05278=0,4349.3.2.16 Полная поверхность охлажденияП02=2∙С∙k3∙π∙D'2+D''2∙l1=2∙3∙0,75∙π∙0,32938+0,4349∙0,320=3,4575.4Определение параметров короткого замыкания4.1 Потери короткого замыкания4.1.1 Массам меди обмотки ННМм1=28∙С∙D1ср∙w1∙П1∙10-3=28∙3∙0,24769∙359∙7,795∙10-3=58,2 кг, где D1ср=D'1+D''12=0,22+0,275382=0,24769 м.4.1.2 Массам меди обмотки ВНМм2=28∙С∙D2ср∙w2∙П2∙10-3=28∙3∙0,38214∙3989∙1,094∙10-3=140 кг,где D2ср=D'2+D''22=0,32938+0,43492=0,38214 м.4.1.3 Основные потери в обмотке ННPk1осн=2,4∙J12∙Mм1∙10-12=2,4∙3,39∙1062∙58,2∙10-12=1605,22 Вт.4.1.4 Основные потери в обмотке ВНPk2осн=2,4∙J22∙Mм2∙10-12=2,4∙2,18∙1062∙140∙10-12=1596,8 Вт.4.1.5 Суммарные потери короткого замыканияPкр=Kдк∙Pk1осн+Pk2осн=1,04∙1605,22+1596,8=3330 Вт.4.2 Напряжение короткого замыкания4.2.1 Активная составляющая напряжения короткого замыканияua=PкрSн∙103∙100%=3330250∙103∙100%=1,332 %.4.2.2 Реактивная составляющая напряжения короткого замыканияup=7,92∙f∙S'∙β∙ap∙Kp∙Kд10∙Uв12=7,92∙50∙83,3∙2,967∙0,054∙0,893∙110∙8,7742=6,1307 %,где β=π∙d12l=π∙0,302380,320=2,967,где d12=d+2∙a01+2∙a1+a12=0,19+2∙0,015+2∙0,02769+0,027=0,30238 м;ap=a12+a1+a23= 0,027+0,02769+0,052783=0,054 м;Kp=1-σ=1-0,107=0,893,где σ=a12+a1+a2π∙l=0,027+0,02769+0,05278π∙0,320=0,107.4.2.3 Напряжение короткого замыканияuкр=ua2+up2=1,3322+6,13072=6,2737 %.4.2.4 Расчет ошибки∆кр=Uк-uкрUк∙100%=6,5-6,27376,5∙100%=3,4815 %.4.2 Определение механических сил в обмоток4.3.1 Установившийся ток короткого замыканияI1ку=I1ф∙100uкр=26,48∙1006,2737=422,079 А ;I2ку=I2ф∙100uкр=2,386 ∙1006,2737=38,0318 А.4.3.2 Мгновенное максимальное значение тока короткого замыканияikm=Iку∙Kmax2где Kmax2 определяется следующим образом: определяем значение upuaupua=6,13071,332=4,6,в таблице 7.3 такого значения нет, поэтому найдем это значение относительноupua=5,0 и upua=4,0 при 5,0 Kmax2=2,19 при 4,0 Kmax2=2,09Тогда при 4,6 Kmax2=2,09+2,19-2,095-4∙(4,6-4)=2,15.ikm1=422,3∙2,15=907,945 А;ikm2=38,05∙2,15=81,8075 А.4.3.3 Радиальная силаFp=0,628∙ikm2∙W2н2∙β∙Kp∙10-6=0,628∙81,8075∙39892∙2,967∙0,893∙10-6=177,192 кН.4.3.4 Среднее сжимающее напряжение в обмотках ННσсж=Fp2∙π∙W1∙П1=177,192∙1032∙π∙359∙7,795∙10-6=10,078 МПа.4.3.5 Среднее растягивающее напряжение σр=Fp2∙π∙W2∙П2=177,192∙1032∙π∙3989∙1,094∙10-6=6,642 МПа.4.3.6 Температура обмоток черезtkсекунд после короткого замыканияθкмеди=670∙tk12,5∙(ukpJ2∙10-6)2-tk+θн=670∙412,58∙(6,27372,18∙106∙10-6)2-4+90=116,75 °С, гдеtk – наибольшая продолжительность короткого замыкания на выводах трансформатора,tk = 4 с; θн – начальная температура обмотки, θн = 90°С.5 Расчет магнитной системы. Определение параметров холостого хода5.1 Определение размеров магнитной системы5.1.1 Принята конструкция трехфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатанной стали марки 3404, толщиной 0,35 мм. Стержни магнитной системы прессуются обмоткой без бандажей. Ярма прессуются ярмовыми балками. Размеры пакетов выбраны по таблице 8.3 для стержня диаметром 0,19 м без прессующей пластины. Число ступеней в сечении стержня – 7, в сечении ярма – 5. Коэффициент заполнения круга стержня Ккр = 0,927. Площади сечения стержня Пфс и ярма Пфя, а также объем угла Vy плоской шихтованной магнитной системы без прессующей пластины определяют по таблице 8.7.Для d = 0,19 м имеем:Пфс = 262,8 см2 = 0,02628 м2;Пфя= 267,3 см2 = 0,02673 м2;Vy = 4118 см3 =0,004118 м3.5.1.2Активное сечение стержняПс=Кз∙Пфс=0,97∙0,02628=0,02549 м2.5.1.3 Активное сечение ярмаПя=Kя∙Пфя=0,97∙0,02673=0,02593 м2.5.1.4 Объем стали угла магнитной системыVуст=Kз∙Vу=0,97∙0,004118=0,003994 м3.5.1.5 Длина стержняlc=l+l0'+l0''=0,320+0,075+0,075=0,47 м,гдеl'0 и l"0 – расстояния от обмотки до верхнего и нижнего ярма, определенные по таблице 4.5. Обычно l0'=l0''=l02, тогда для трансформатора мощностью 250 кВА (испытательное напряжение 85 кВ)принимается равным75 мм = 0,075 м.5.1.6 Расстояние между осями стержнейС=D''2+а22=0,4349+0,02=0,455 м,гдеa22 – канал между обмотками ВН двух соседних стержней. Согласно таблице 4.5, a22 = 20мм = 0,02м.5.2 Масса ярм5.2.1Масса стали угла магнитной системыMу=Vуст∙γст=0,003994∙7650=30,554 кг,где γст – удельная масса стали, равная 7650 кг/м3.5.2.2 Масса стали ярм Мя=М'я+М''я+Му=361,023+61,108+30,554=452,685 кг,где М'я=2∙с-1∙С∙Пя∙γст=2∙3-1∙0,455∙0,02593∙7650=361,023 кг;М''я=4∙Mу2=4∙30,5542=61,108 кг.5.3 Масса стержней5.3.1 Масса стержнейМс=М'с+М''с=274,947+13,637=288,584 кг,где М'с=3∙lc∙Пс∙γст=3∙0,47∙0,02549∙7650=274,947 кгМ''с=3∙Пс∙а1я∙γст-Му=3∙0,02549∙0,180∙7650-30,554=13,637 кг,где а1я – ширина самого большого (по размерам) пакета ярма. Согласно таблице 8.3 принимается равным а1я = 180 см = 0,180 м.5.4 Общая масса сталиМст=Мя+Мс=452,685+288,584=741,269 кг.5.5 Расчет потерь холостого хода5.5.1 Уточненная индукция в стержнеBc=Uв14,44∙f∙Пс=8,7744,44∙50∙0,02549=1,5505 Тл.5.5.2 Уточненная индукция в ярме и косом стыкеBя=Uв14,44∙f∙Пя=8,7744,44∙50∙0,02593=1,5242 Тл.Bкос=Bc2=1,55052=1,0964 Тл.Площади сечения немагнитных зазоров на прямом стыке среднего стержня равны, соответственно, активным сечениям стержня и ярма.Площадь сечения стержня на косом стыкеПкос=Пс∙2=0,02549∙2=0,036 м2.5.5.3 Удельные потери в стержняхопределяются по таблице 8.10 и по табличным данным удельных потерьPc=1,188Вткг;Pзс=920 Вт/м2;Pя=1,134Вткг;Pзя=878 Вт/м2;Pзкос=430 Вт/м2.5.5.4 Потери холостого ходаPх=[KпрKпзpcMc+pяM'я-4pяMу+pc+pя2KпуMу+pзnзПз]∙KпяKппKпш=1,05∙1∙1,188∙285,738+1,134∙360,944-4∙1,134∙31,5027+1,188+1,1342∙10,18∙31,5027+189,15 ∙1∙1,03∙1,01=1265,276 Вт,где Kпр – коэффициент, учитывающий влияние продольной и поперечной резки ленты на пластины, принимается равным 1,05; Кпз – коэффициент, учитывающий снятие заусениц, принимается равным 1;Кпу – коэффициент увеличения потерь в углах. Определяется по таблице 8.13 (с. 382). Для выбранной марки стали и магнитной системы, состоящей из 4-х углов с косыми стыками и 2-х с прямыми Кпу = 10,18; Кпя – коэффициент увеличения потерь, зависящий от формы сечения ярма принимается равным 1; Кпп – коэффициент, учитывающий способ прессовки стержня и ярма, принимается равным 1,03 согласно таблице 8.12; Кпш – коэффициент увеличения потерь от перешихтовшки верхнего ярма при установке обмоток, принимается равным 1,01;pзnзПз=42Псpзс+2∙Пяpзя+Псpзкос=42∙0,02549∙920+2∙0,02593∙878+0,02549∙430=189,15 Вт.5.6 Расчет тока холостого хода5.6.1 Удельные намагничивающие мощности по таблице 8.17qс=1,53Вткг;qзс=20010Втм2;qя=1,408 Вткг;qзя=14760 Втм2;qзкос=2300 Вт/м2.5.6.2 Намагничивающие мощности холостого ходаQх=[KтрKтзqcMc+qяM'я-4qяMу+qc+qя2KтуKтплMу+qзnзПз]KпяKппKпш=1,18∙1∙1,53∙285,738+1,408∙360,944-4∙1,408∙31,5027+1,53+1,4082∙42,075∙1,232∙31,5027+3709,4∙1∙1,045∙1,01=7859,145 ВАр,гдеКтр – коэффициент, учитывающий влияние резки полосы рулона на пластины, принимается равным 1,18; Ктз – коэффициент, учитывающий срезание заусениц, принимается равным 1; Кту – коэффициент, учитывающий форму стыков, принимается равным 42,075 согласно таблице 8.20;Ктпл – коэффициент, учитывающий ширину пластин в углах магнитной системы, принимается равным 1,232 согласно таблице 8.21;Ктя – коэффициент, учитывающий форму сечения ярма, принимается равным 1; Ктп – коэффициент, учитывающий прессовку магнитной системы. Согласно таблице 8.12 принимается равным 1,045; Ктш – коэффициент, учитывающий перешихтовку верхнего ярма, принимается равным 1,01;qзnзПз=42Псqзс+Псqзкос+2Пяqзя=42∙0,02549∙20010+0,02549∙2300+2∙0,02593∙14760=3709,4 ВАр.5.6.3 Активная составляющая тока холостого ходаI0a=PхSн∙103∙100%=1265,276 250∙103∙100%=0,506 %.5.6.4 Реактивная составляющая тока холостого ходаI0p=QхSн∙103∙100%=7859,145250∙103∙100%=3,14 %.5.6.5 Ток холостого ходаI0=I0a2+I0p2=0,5062+3,142=3,18 %.ЗаключениеВ данной работе рассчитан силовой трехфазный масляный трансформатор мощностью 250 кВА. В ходе выполнения работы были выбраныследующие обмотки: обмотка НН – цилиндрическая многослойная из круглого провода, обмотка ВН – цилиндрическая многослойная из круглого провода.Отклонение напряжения короткого замыкания трансформатора составляет 3,4815 %. При расчете не рекомендуется допускать его отклонение более чем на ± 5% заданного значения, в противном случае это может привести к увеличению потерь короткого замыкания. Потери короткого замыкания в результате расчета равны 3330 Вт, отклонение от номинальных потерь короткого замыкания составляет10 %, что соответствует ГОСТ + 10 %. Уменьшению потерь короткого замыкания способствует увеличение массы обмоток, т.к. при этом плотность тока в обмотках становится меньше, как следствие – уменьшение нагрева обмоток. Такой вариант приводит к увеличению напряжения короткого замыкания. Чрезмерное увеличение сечений проводов обмоток является нецелесообразным, т.к. их применение обходится дороже. В ходе расчета принята конструкция трехфазной плоской шихтованной магнитной системы, собираемой из пластин холоднокатанной стали марки 3404, толщиной 0,35мм. Стержни магнитной системы прессуются обмоткой без бандажей. Ярма прессуются ярмовыми балками. Применение холоднокатаной стали целесообразней с точки зрения эффективности работы трансформатора. Магнитные свойства холоднокатаной стали, существенно ухудшаются при различных механических воздействиях. Ухудшение магнитных свойств при этих воздействиях может быть снято восстановительным отжигом. Несмотря на перечисленные недостатки холоднокатаной стали ее применение целесообразней с точки зрения эффективности работы трансформатора, т.к. трансформаторы с магнитной системой из такой стали имеют относительно малые потери и ток холостого хода, дают экономию в расходе активных, изоляционных и конструкционных материалов и являются экономичными в эксплуатации. Уменьшаются габариты трансформаторов.Рассчитанный силовой масляный трансформатор марки ТМ-250/35 удовлетворяет основным государственным нормам и стандартам. Список литературы1. Тихомиров М.П. Расчет трансформаторов. М.: Энергоатомиздат, 1986.– 528 с.2. ГОСТ 30830–2002 Трансформаторы силовые. Часть 1. Общиеположения – М., 2002. – 31 с.