это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
359551
Ознакомительный фрагмент работы:
Примерные вопросы для подготовки к зачёту.
⦁ Дать определение числовой последовательности.
Ответ:
Определение. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана последовательность 1, х2, …, хn = {xn}
Общий элемент последовательности является функцией от n. xn = f(n)
Таким образом последовательность может рассматриваться как функция порядкового номера элемента. Задать последовательность можно различными способами – главное, чтобы был указан способ получения любого члена последовательности.
Пример. {xn} = {(-1)n} или {xn} = -1; 1; -1; 1; …
{xn} = {sinn/2} или {xn} = 1; 0; 1; 0; …
Для последовательностей можно определить следующие операции:
Умножение последовательности на число m: m{xn} = {mxn}, т.е. mx1, mx2, …
Сложение (вычитание) последовательностей: {xn} {yn} = {xn yn}.
Произведение последовательностей: {xn}{yn} = {xnyn}.
Частное последовательностей: при {yn} 0.
Ограниченные и неограниченные последовательности
Определение. Последовательность {xn} называется ограниченной, если существует такое число М>0, что для любого n верно неравенство:
т.е. все члены последовательности принадлежат промежутку (-М; M).
Определение. Последовательность {xn} называется ограниченной сверху, если для любого n существует такое число М, что xn M.
Определение. Последовательность {xn}называется ограниченной снизу, если для любого n существует такое число М, что xn M
Пример. {xn} = n – ограничена снизу {1, 2, 3, … }.
Монотонные последовательности.
Определение.
1) Если xn+1 > xn для всех n, то последовательность возрастающая
2) Если xn+1 xn для всех n, то последовательность неубывающая.
3) Если xn+1 < xn для всех n, то последовательность убывающа
4)Если xn+1 xn для всех n, то последовательность невозрастающая
Все эти последовательности называются монотонными. Возрастающие и убывающие последовательности называются строго монотонными.
Пример. Выяснить является возрастающей или убывающей последовательность {xn} = .
Найдем . Найдем разность
, т.к. nN, то 1 – 4n <0, т.е. хn+1 < xn. Последовательность монотонно убывает.
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Демократическое государство как основа конституционного строя.
Курсовая, конституционное право
Срок сдачи к 9 мая
3. Тактика тушения пожара на трубопроводе
Диплом, Пожарная профилактика, пожарная безопасность
Срок сдачи к 24 мая
с по заданию,то что на картинке + 5 предложений в одном времени и + 5...
Решение задач, Английский язык
Срок сдачи к 5 мая
решить курсовую работу по электроэнергетике (пример приложен)
Курсовая, электроэнергетика
Срок сдачи к 13 мая
Необходима теоретическая часть для диплома на тему «Инвестиционный...
Диплом, инвестиционный анализ
Срок сдачи к 12 мая
Технология ркмчп и самообразование
Реферат, Критическое мышление, философия, логика
Срок сдачи к 13 мая
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!