Нормирование точности в машиностроении

Сборочная единица –V. Ступица заднего моста автомобиля УАЗ ПатриотИсходные данныеОбозначение резьбыM16-8НР/8g№ типа подшипника36213Класс точности0Радиальная реакция опоры, кН2,5Осевая нагрузка, кН1,3Перегрузка до (%)300Форма валасплошнойdотв/d –Наибольший натяг, мкм145Наименьший натяг, мкм65d1, мм120d2, мм67d3, мм65d4, мм100По номеру подшипника 36213 определяем:Наружный диаметр (D)65Внутренний диаметр (d)120Ширина внутреннего кольца (B)23 Масса, кг1,0Радиусы закругления торцов (r)2,5Расчет подшипников.-однорядный роликовый, радиально-упорный, конический подшипник.Используется при комбинированных (осевых и радиальных) нагрузках, устойчив к ударным воздействиям, перегрузкам и вибрации.Схема нагружения подшипника: вращается вал, нагрузка P постоянного направления.Наружное кольцо – местный вид нагружения (М) Внутренне кольцо – циркуляционный вид нагружения (Ц)а) Кольцо наружное – в.н. местный. по таблице №7 для местнонагруженных колец находим класс допуска для корпуса (учитывая, что перегрузка до 300% и корпус не разъемный) Js7. Из справочника допуски и посадки или ГОСТа 25346-2013 находим предельные отклонения для Js7: ES = +17,5 (мкм) и EI = -17,5 (мкм).Предельные отклонения для кольца подшипника l0: es = 0 (мкм) и ei = -15 (мкм).Параметры посадки:1) Посадка в системе вала2) Посадка переходная 3) Smax = 17,5 – (–15) = 32,5 (мкм); (зазор)4) Nmax = 0 – (–17,5) = 17,5 (мкм); (натяг) 5) TSN = 32,5 + 17,5 = 50 (мкм);б) Кольцо внутреннее – в.н. циркуляционный: при циркуляционном виде нагружения колец подшипников качения посадки на вал или корпус выбирают по величине рассчитанной интенсивности результирующей нагрузки – Pc.Pc = (Pr / b) * k1 * k2 * k3Pr – радиальная равнодействующая нагрузка на опору в кг. Рассчитывается по формуле:Pr = √ (𝑃рад2 + 𝑃ос2).Pr = √ (2,52 + 1,32) = 2,818 (кН) = 2818 (Н) = 282 (кг).b = B – 2r, где B – ширина кольца, а b – рабочая ширина посадочного места в см, r – радиус скругления кромок.b = 23 – 2*2,5 = 18 (мм) = 1,8 (см).k1 – динамический коэффициент посадки, зависящий от характера нагрузки (Сильные удары, вибрации, кратковременный перегрузки до 300% от нормальной нагрузки, k1 = 2,5-3,0). k2 – коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга. Значение k2 при сплошном вале k2= 1. k3 – коэффициент неравномерности распределения радиальной нагрузки. Для радиальных или радиально-упорных подшипников с одним наружным и внутренним кольцом k3 = 1.P c = (P r / b) * k1 * k2 * k3P c = (282/1,8) * 1,8 * 1 * 1 = 282 (кг/см)По таблице №2 для циркуляционных нагруженных колец находим класс допуска для вала js6. По справочнику допуски и посадки находим предельные отклонения для js6: es = +9,5 (мкм) и ei= –9,5 (мкм). Предельные отклонения для кольца подшипника L0): ES = 0 (мкм) и EI = –15(мкм).Параметры посадки:Посадка переходнаяSmax = 0 – (–9,5) = 9,5 (мкм); (зазор) Nmax = 9,5 – (–15) = 24,5 (мкм); (натяг) TSN = 9,5 + 24,5 = 34 (мкм);Расчет и выбор посадок гладких цилиндрических сопряжений Расчет сопряжения стакана с корпусом d3=65 по посадке с натягом при заданных значениях Nmax = 145 мкм и Nmin = 50 мкм.Определяем допуск посадки с натягом TN = Nmax – Nmin = 145 – 50 = 95 мкм.Величина допуска, приходящаяся на каждую из деталей TD = Td = TN/2 = 95/2 = 47,5 мкмВыписываем величины допусков из справочника «Допуски и посадки» на стр. 52 для интервала размеров свыше 50 до 80:а) для IT7 = 30 (мкм) б) для IT8 = 46 (мкм)Для образования посадки выбирается система отверстия и записываются предельные отклонения основной детали из справочника «Допуски и посадки» на стр. 129 и 131 для интервала размеров свыше 50 до 60:а) для IT7: EI = 0; ES = +30 мкм б) для IT8: EI = 0; ES = +46 мкмРассчитываются предельные отклонения неосновной детали а) для IT7: es = EI + Nmax = 0 + 145 = 145 мкмei = ES + Nmin = 30 + 50 = 80 мкм б) для IT8: es = EI + Nmax = 0 + 145 = 145 мкм ei = ES + Nmin = 46 + 50 = 96 мкмВыбирается ряд основных отклонений, удовлетворяющих условию из справочника «Допуски и посадки» на стр. 111-112 для интервала размеров свыше 50 до 65𝑒𝑖табл ≥ 𝑒𝑖расча) для IT7: 𝑒𝑖табл ≥ 80 мкм б) для IT8: 𝑒𝑖табл ≥ 96 мкмВыбирается ряд рекомендуемых посадок с натягом для d3=65 (из справочника «Допуски и посадки» на стр. 172 для интервала размеров свыше 50 до 65)а) для IT7: H7/u7, б) для IT8: H8/x8;Схема взаимного расположения полей допусков рекомендуемых посадок для d3=65 при 7-ом и 8-ом квалитетах точности сопрягаемых деталей:Из рисунка следует, что посадки H7/u7, H8/x8 могут создать натяг. У посадки H8/x8 Nmax=168>145 мкм, следовательно, предпочтительно выбрать посадку H7/u7.Предельные отклонения для выбранных полей допусков– отверстия (H7): ES = +30 (мкм); EI = 0 (мкм);– вала (u7): es = +117 (мкм); ei = +87 (мкм).Определим предельные размеры и допуски сопрягаемых поверхностей по выбранной посадке d3=65 H7/u7:dmax = d + es = 65 + 0,117 = 65,117 ммdmin = d + ei = 65 + 0,087 = 65,087 мм Td = dmax – dmin = 65,117 – 65,087 = 0,03 мм = 30 мкм Dmax = D + ES = 65 + 0,03 = 65,03 ммDmin = D + EI = 65 + 0 = 65 ммTD = Dmax – Dmin = 65,03 – 65 = 0,03 мм = 30 мкмОпределим предельные натяги и допуск посадкиNmax = dmax – Dmin = 65,117 – 65 = 0,117 мм = 117 мкм Nmin = dmin – Dmax = 65,087 – 65,03 = 0,057 мм = 57 мкм TN = Nmax – Nmin = 117 – 57 = 60 мкмПроверка:TN = Td + TD = 30 + 30 = 60 мкмСхема взаимного расположения полей допусков с гарантированным натягом d3=65 H7/u7 (соединение запорное кольцо и полуось):Параметры посадки:Посадка с натягом;Nmax = 117 (мкм);Nmin = 57 (мкм);Tn = TD + Td = 30 +30 = 60 (мкм).Соединение тормозной щит и наружное кольцо подшипника Предпочтительная посадка H6/l0для d1 = 120 (мм):Параметры посадки:0) Посадка с зазором;1) Smax = 22 – (–15) = 37 (мкм);2) Smin = 0 (мкм);3) Ts = TD + Td = 22 + 15= 37 (мкм).Соединение полуось и дистанционное кольцо. Предпочтительная посадка H7/g6 для d2 = 67 (мм):Параметры посадки:0) Посадка с зазором;1) Smax = 30 – (–29) = 59 (мкм);2) Smin = 0 – (–10) = 10 (мкм);3) Ts = TD + Td = 30 + 19 = 49 (мкм).Соединение чулок и корпус ступицы. Предпочтительная посадка H7/h6 для d4=100 (мм):Параметры посадки:0) Посадка с зазором;1) Smax = 35 – (–22) = 57 (мкм);2) Smin = 0 (мкм);3) Ts = TD + Td = 35 + 22 = 57 (мкм).Расчет калибровНужно определить размеры калибров-пробок для отверстия d2=67 (мм) с полем допуска H7.По ГОСТ 25346-89 находим предельные отклонения отверстия: ES=+30 мкм, EI=0.Наибольший Dmax и наименьший Dmin предельные размеры отверстия будут равны:Dmax = 67,030 мм; Dmin = 67,000 мм.По табл.2 для IT7 и интервала размеров 50–80 мм находим данные для расчета размеров калибров (мкм): Z=4; Y=3; H=5; Схема расположение поля допуска калибра-пробкиУчитывая схему расположения полей допусков калибров-пробок, вычисляем:наибольший размер проходного нового калибра-пробки: ПРmax = Dmin + Z + H/2 = 67,000 + 0,004 + 0,005/2 = 67,0065 мм≈ 67,007 мм;исполнительный размер калибра ПР: 67,007−0,005 мм;наименьший размер изношенного калибра ПР:ПРизн = Dmin – Y = 67,000 – 0,003 = 66,997 ммКогда калибр ПР будет иметь указанный размер (66,997), его нужно изъять из эксплуатации.наибольший размер непроходного нового калибра-пробки:НЕ𝑚𝑎𝑥 = Dmax + H/2 = 67,03 + 0,005/2 = 67,0325 мм ≈ 67,033 мм;исполнительный размер калибра НЕ: 67,033 −0,005 мм; Эскиз калибра-пробки приведен на рисунке:Определим размеры калибра-скобы для вала с диаметров d=67 мм и полем допуска g6По ГОСТ 25346-89 находим предельные отклонения вала:es = –10 мкм; ei = –29 мкм.Наибольший 𝑑𝑚𝑎𝑥 и наименьший 𝑑𝑚𝑖𝑛 предельные размеры вала будут равны:𝑑𝑚𝑎𝑥=66,99 мм; 𝑑𝑚𝑖𝑛=66,971 мм.По табл. 2 для IT6 и интервала размеров 50–80мм находим данные для расчета размеров калибров (мкм): Z1=4; Н1=5; Y1=3; Нp=2, Строим схему расположения полей допусков:Схема расположение поля допуска калибра-скобыУчитывая схему расположения полей допусков калибров-скоб, вычисляем:наименьший размер проходного нового калибра-скобы:ПР𝑚𝑖𝑛=𝑑𝑚𝑎𝑥 - Z1 – H1/2 = 66,99 – 0,004 – 0,005/2 = 66,9835 ≈ 66,984 мм;- исполнительный размер калибра ПР: 66,984+0,005 ммнаибольший размер изношенного калибра ПР:ПРизн = 𝑑𝑚𝑎𝑥 + Y1 = 66,99 + 0,003 = 66,993 мм.Когда калибр ПР будет иметь указанный размер (66,993), его нужно изъять из эксплуатации.– наименьший размер непроходного нового калибра-скобы:НЕ𝑚𝑖𝑛 = 𝑑𝑚𝑖𝑛- H1/2 = 66,971 – 0,005/2 = 66,9685 мм ≈ 66,969 мм;исполнительный размер калибра НЕ: 66,969+0,005 мм.Эскиз калибра-скобы приведен на рисунке: Определим размеры контрольных калибров для рабочих калибров-скоб, предназначенных для вала диаметром d=67мм с полем допуска g6По табл. 2 для IT6 и интервала размеров 50–80 мм находим данные для расчета размеров калибров (мкм): Нp=2; Z1=4; Y1=3; 1=0.Учитываясхему расположенияполейдопусков контрольныхкалибров, вычисляем:наибольший размер проходного нового контркалибра:К - ПР𝑚𝑎𝑥 = 𝑑𝑚𝑎𝑥 – Z1 + Hp/2 = 66,99 – 0,004 + 0,002/2 = 66,987 мм;наибольший размер непроходного контркалибра:К - НЕ𝑚𝑎𝑥 = 𝑑𝑚𝑖𝑛 + Hp/2 = 66,971 + 0,002/2 = 66,972 мм;наибольший размер контрольного калибра К–И:К - И𝑚𝑎𝑥 = 𝑑𝑚𝑎𝑥 + Y1 + Hp/2 = 66,99 + 0,003 + 0,002/2 = 66,994 мм;исполнительные размеры контркалибров:К-ПР: 66,987−0,002 мм;К-НЕ: 66,972−0,002 мм;К-И: 66,994−0,002 мм.Расчёт предельных размеров резьбового соединения.Расчет резьбового сопряжения M16-8H/8g.Определяем номинальные значения диаметров и шаг резьбы: d = D = 16 ммP = 2 мм (справочник «Допуски и посадки» 2 том)Рассчитываемзначениядиаметровноминальногопрофилярезьбового соединения:средний диаметр для метрической резьбы:d2 = D2 = d –2 + 0,701= 14,701 мм.d1 = D1 = d – 3 + 0,835 = 13,835 мм.Определяем основные отклонения диаметров выступов (d и D1) и средних диаметров (D2 и d2) по приложению Д:– для внутренней резьбы (для d и d2):𝑒𝑠g= –38 мкм– для наружной резьбы (для D1 и D2):𝐸𝐼H = 0.Выбираем допуски на диаметры выступов, используя приложения А, Б: Td = 450 мкмTD1 = 600 мкмВыбираем допуск на диаметр D2 наружной резьбы (приложение В): TD2 = 335 мкмВыбираем допуск на средний диаметр (d2) внутренней резьбы (приложение Г):Td2 = 250 мкмРассчитываем вторые предельные отклонения диаметров.для внутренней резьбы:для наружного диаметра d: ei = 𝑒𝑠g – Td = –38 – 450 = –488 мкмна средний диаметр d2: ei = 𝑒𝑠g– Td2 = –38 – 250 = –288 мкм для наружней резьбы:на внутренний диаметр D1: ES = 𝐸𝐼H + TD1 = 0 + 600 = 600 мкм на средний диаметр D2: ES = 𝐸𝐼H + TD2 = 0 + 335 = 335 мкмРассчитываем предельные размеры диаметров резьбового сопряжениядля внутренней резьбы:𝑑𝑚𝑎𝑥 = d + es = 16 + (–0,038) = 15,962 мм𝑑𝑚𝑖𝑛 = d + ei = 16 + (–0,488) = 15,512 мм𝑑2𝑚𝑎𝑥 = d2 + es = 14,701 + (–0,038) = 14,663 мм𝑑2𝑚𝑖𝑛 = d2 + ei = 14,701 + (–288) = 14,413 мм𝑑1𝑚𝑎𝑥 = d1 + es = 13,835 + (–0,038) = 13,797 мм𝑑1min – не нормируетсядля наружной резьбы:𝐷max – не нормируется𝐷𝑚𝑖𝑛 = D + EI = 16 + 0 = 16 мм𝐷2𝑚𝑎𝑥 = D2 + ES = 14,701 + 0,335 = 15,036 мм𝐷2𝑚𝑖𝑛 = D2 + EI = 14,701 + 0 = 14,701 мм𝐷1𝑚𝑎𝑥 = D1 + ES = 13,835 + 0,6 = 14,435 мм𝐷1𝑚𝑖𝑛 = D1 + EI = 13,835 + 0 = 13,835 ммОпределяем наибольший и наименьший зазоры по среднему диаметру резьбы:𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝐷2𝑚𝑎𝑥 - 𝑑2𝑚𝑖𝑛 = 15,036 – 14,413 = 0,623 мм = 623 мкм𝑆𝑚𝑖𝑛 = 𝐷2𝑚𝑖𝑛 - 𝑑2𝑚𝑎𝑥 = 14,701 – 14,663 = 0,038 мм = 38 мкм Рассчитываем допуск посадки:TS = 𝑆𝑚𝑎𝑥 - 𝑆𝑚𝑖𝑛 = 623 – 38 = 585 мкм Проводим проверку:TS = Td2 + TD2 = 250 + 335 = 585 мкм - верноСхемы расположения полей допусков средних диаметров (d2 и D2) и диаметров выступов наружной (d) и внутренней (D1) резьбы.52070001902460Предельные контуры резьбовых профилей с размерамисопряжения М16-8H/8g.Расчет предельных размеров шлицевого соединенияЗадано:D = 60 мм;Серия: средняя;Метод центрирования: по D; Характер посадки: переходная.1. Определим параметров шлицевого соединения (z*d*D и b): z = 8d = 52 ммD = 60 ммb = 10 мм2. С помощью таблицы 4 задаем поля допусков центрирующего элемента (D): Для размера D: 60поле допуска втулки: Н7;поле допуска вала: js6;- посадка: H7/js6.С помощью таблицы 6 задаем поля допусков не центрирующего элемента (b): Для размера b: 10поле допуска втулки: F8;поле допуска вала: f7;- посадка: F8/f7С помощью таблицы 7 задаем поля допусков не центрирующего диаметра (d): Для размера d: 52поле допуска втулки: Н11;поле допуска вала: размер не менее d1 = 48,7 мм;Получаем:Для втулки: D – 8 x 52 x 60 H7 x 10 F8Для вала: D – 8 x 52 x 60 js6 x 10 f7Соединение: D – 8 x 52 x 60H7js6 x 10F8f7 3. При помощи справочника «Допуски и посадки» В.Д. Мягкова (1 том) находим верхние и нижние отклонения втулки и вала.Для втулки:Для вала:Ø52 H11: ES = +190 мкм; EI = 0 мкм;Ø52: размер не менее d1 = 48,7 ммØ60 H7: ES = +30 мкм; EI = 0 мкм;Ø60 js6: es = +9,5 мкм; ei = –9,5 мкм;10 F8: ES = +35 мкм; EI = +13 мкм;10 f7 : es = –13 мкм; ei = –28 мкм;Соединение: D – 8 x 52 x 60H7js6 x 10 F8f7Нормирование точности зубчатых колес и передач Исходные данные: Условное обозначение передачи: 9–A m = 2,5; z1 = 72; z2 = 124; 𝑏𝑤 = 40.Допуски и предельные отклонения показателей точности зубчатой передачи 9–Aп/п Наименование допуска или отклонения Обозна-чение Величина, мкмВедущее колесо (z1) Ведомое колесо (z2) Передача 1. Нормы кинематической точности (9 степень точности)1. Допуск на кинематическую погрешность: а) колеса б) передачи 𝐹𝑖′ 𝐹𝑖0′ 46- 46- - - 2. Допуск на накопленную погрешность зубчатого колеса 𝐹𝑝 80 80 - 3. Допуск на радиальное биение зубчатого венца 𝐹𝑟 8080 - 4. Допуск на колебание длины общей нормали 𝐹𝑣𝑤 50 80 - 5. Допуск на колебание измерительного межосевого расстояния за оборот зубчатого колеса 𝐹𝑖′′ 50 50 - 2. Нормы плавности работы (9 степень точности)6. Допуск на местную кинематическую погрешность:а) колесаб) передачи𝑓𝑖′ 𝑓0′40–40 –––7.Допуск на погрешность профиля зуба 𝑓𝑓 18 18 –8. Предельные отклонения шага зацепления ±𝑓𝑝𝑏 ±30±30 9. Предельные отклонения окружного шага±𝑓𝑝𝑡 ±20 ±20 10. Допуск на колебание измерительного межосевого расстояния на одном зубе 𝑓𝑖′′ 4040 3. Нормы контакта в передаче (9 степень точности)11. Относительные размеры пятна контакта не менее (в %): а) по высоте зуба б) по ширине зуба - - - - - - 30 40 12. Допуск на параллельность осей 𝑓𝑥 - - 28 13. Допуск на перекос осей 𝑓𝑦 - - 14 14. Допуск на погрешность направления зуба 𝐹𝛽 - - 28 4. Нормы бокового зазора(A вид сопряжения)а) для передачи15. Гарантированный боковой зазор 𝑗𝑛 𝑚𝑖𝑛 - - 290 16. Предельное отклонения межосевого расстояния ±𝑓𝑎 - - ±140 б) для колеса 17. Наименьшее дополнительное смещение исходного контура 𝐸𝐻𝑠 350450- 18. Допуск на смещение исходного контура 𝑇𝐻 250 250 - 19. Наименьшее отклонение средней длины общей нормали 𝐸𝑤𝑚𝑠 250 300 - 20. Наименьшее отклонение средней длины общей нормали 𝑇𝑤𝑚 140 140 - 21. Предельные отклонения измерительного межосевого расстояния: а) верхнее б) нижнее 𝐸𝑎𝑠′′ 𝐸𝑎𝑖′′ 40 -250 45 -250 - - Расчет размерной цепи37414201559560∆00∆Составляем схему размерной цепи∆∆Индекс Номинальный размерЕ1Е2Е3Е4Е5Е646 H1033 h923–0,1520 js1018,5 js1194 h9Отклонения, мкмEs, es+0,100+0,042+0,0650Ei, ei0–0,062–0,15–0,042–0,065–0,087Eci, eci+0,05–0,031–0,07500–0,0435Допуск 𝑇𝑖0,10,0520,150,0840,130,087Коэффициент α𝑖000000Коэффициент 𝜆 𝑖1/31/31/31/31/31/3Определяем и обозначаем на схеме увеличивающие и уменьшающие звенья цепи; уменьшающими звеньями являются: Е4, Е6, остальные – увеличивающими (Е1, Е2, Е3, Е5).Определим номинальный размер замыкающего звена по уравнению:Е∆= (46+33+23+18,5) – (20+94) = 6,5 ммОпределяем допуск замыкающего звена ТА∆ = 0,1 +0,062+0,15+0,084+0,13+0,087 = 0,613 ммОпределяем координату середины поля допуска замыкающего звена по уравнение:ЕсА∆ = (0,05–0,031–0,075+0) – (0–0,0435) = –0,0125 ммПодсчитываем предельные размеры замыкающего звена по уравнениям:А∆max = 6,5 + (–0,0125) + 0,613/2 = 6,794 мм А∆min = 6,5 + (–0,0125) – 0,613/2 = 6,181 мм2.2 Расчет бокового зазора в том же зацеплении с использованием теории вероятностей.Расчет производим при следующих условиях: риск выхода допуска замыкающего звена за предельно допускаемые значения составляет Р=0,27%, при этом t∆=3.Коэффициенты относительной асимметрии α𝑖 и относительные среднеквадратические отклонения 𝜆 𝑖 известны и представлены в таблице.Определяем допуск замыкающего звена по уравнению в мкм:ТА∆=3(13)2*(0,12+0,0622+0,152+0,0842+ 0,132+0,0872) = 0,261 ммОпределяем координату середины поля допуска замыкающего звена по уравнению: ЕсА∆ = (0,05–0,031–0,075+0) – (0–0,0435) = –0,0125 ммПодсчитываем предельные размеры замыкающего звена по уравнениям: А∆max = 6,5 + (–0,0125) + 0,261/2 = 6,618 мм А∆min = 6,5 + (–0,0125) – 0,261/2 = 6,357 мм