Реальная база готовых
студенческих работ

Авторам Вопрос-ответ

Узнайте стоимость индивидуальной работы!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Вы нашли то, что искали?

Да, спасибо!

Нет, пока не нашел

Узнайте стоимость индивидуальной работы

Тип задания

Предмет

Ваше имя

это быстро и бесплатно

Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!

Тип задания

Предмет

Ваше имя

Ответы на билеты по математическому анализу

Тип Ответы на билеты

Предмет Математический анализ

ID (номер) заказа
557151

Просмотров

853

Размер файла

562.04 Кб

Ознакомительный фрагмент работы:

1. Комплексные числа в алгебраической форме и действия над ними.
Комплексным числом z (в алгебраической форме) называется выражение
z=x+iyгде x, y – произвольные действительные числа, i – мнимая единица, определяемая условием i2=1.
Число x называется действительной частью комплексного числа z , обозначается x=Re z (от латинского «realis»), число y называется мнимой частьюкомплексного числа z и обозначается y=Im z (от латинского «imaginarius»).
Два комплексных числа z1=x1+iy1 и z2=x2+iy2 равны тогда и только тогда, когда равны их действительные и мнимые части: x1=x2 , y1=y2 . Два комплексных числа равны либо не равны (понятия «больше» и «меньше» для комплексных чисел не вводятся).
Комплексно-сопряженным к числу z=x+iy называется число z=x-iy . Очевидно, комплексно–сопряженное число к числу z совпадает с числом z: z=z .
Арифметические операции. Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел производят по обычным правилам алгебры.
Пусть z1=x1+iy1 , z2=x2+iy2 . Тогда
сумма z1+z2=(x1+x2)+i(y1+y2)  ,
разность z1-z2=(x1-x2)+i(y1-y2)  ,
произведение z1∙z2=(x1x2-y1y2)+i(x1y2+x2y1)  ,
частное (при z2≠0 )
z1z2=z1z2z2z2=(x1+iy1)(x2-iy2)(x2+iy2)(x2-iy2)=x1x2+y1y2+ix2y1-x1y2x22+y22=x1x2+y1y2x22+y22+ix2y1-x1y2x22+y222. Тригонометрическая и показательная форма записи комплексных чисел и действия над ними.
Тригонометрическая форма комплексного числа. Аргументом комплексного числа z=x+iy называют угол φ , который составляет вектор z с положительным направлением действительной оси, tgφ=yx . Этот угол определяется неоднозначно:
φ=Arg z=arg z+2πk, k ϵ ZЗдесь arg z – главное значение аргумента, оно выделяется неравенствами -π<arg z<π (т.е. на комплексной плоскости проводится разрез по действительной оси влево от начала координат).
arg z=0, z=x>0π, z=x<0π2, z=iy, y>0-π2, z=iy, y<0arg z=arctgyx, x>0arctgyx+π, x<0, y>0arctgyx-π, x<0, y<0   В первом столбце arg z указан для числа z , лежащего на действительной или мнимой оси, а во втором столбце - для всех остальных комплексных чисел.
Обозначим z=r . Так как x=Re z=rcos φ , y=Im z=rsin φ , то комплексное число можно представить в тригонометрической форме:
z=r(cos φ+i sin φ)Два комплексных числа z1 и z2 , заданных в тригонометрической форме
z1=r1(cos φ1+i sin φ1)z2=r2(cos φ2+i sin φ2)в силу неоднозначности аргумента равны тогда и только тогда, когда r1=r2 , φ1=φ2+2πk.
Умножение и деление комплексных чисел в тригонометрической форме. Пусть числа  z1 и z2 заданы в тригонометрической форме: z1=r1(cos φ1+i sin φ1)z2=r2(cos φ2+i sin φ2)Перемножим их:
z1z2=r1r2cos φ1∙cos φ2-sin φ1∙sin φ2+icos φ1∙sin φ2+sin φ1∙cos φ2Вспоминая формулы для косинуса и синуса суммы двух углов, получаем
z1z2=r1r2cosφ1+φ2+i sin(φ1+φ2) (1)
Мы видим, что при умножении комплексных чисел их модули перемножаются, а аргументы складываются. Геометрический смысл этой операции: представляя числа z1 и z2 векторами на комплексной плоскости, исходящими из нуль-точки, видим, что вектор z1z2 полу...

Смотреть

Ответы на билеты по математическому анализу
Ответы на билеты, Математический анализ

Смотреть

Ответы на билеты по математическому анализу
Ответы на билеты, Математический анализ

Смотреть

тветы на билеты по математическому анализу
Ответы на билеты, Математический анализ

Смотреть

Ответы на билеты по математическому анализу
Ответы на билеты, Математический анализ

Смотреть

Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +

Новых работ ежедневно

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

Математика

Физика

История

137666
рейтинг

5834
работ сдано

2641
отзывов

Математика

История

Экономика

137419
рейтинг

3045
работ сдано

1326
отзывов

Химия

Экономика

Биология

92238
рейтинг

2003
работ сдано

1260
отзывов

Высшая математика

Информатика

Геодезия

62710
рейтинг

1046
работ сдано

598
отзывов

Тип работы

ТюмГУ

Нужны были ответы к гос.экзаменам. Все выполнено досрочно и качественно. Осталось все выуч...

Московский Государственный психолого-педагогический университет

Работа была выполнена очень хорошо, все требования были учтены. Большое спасибо автору!

СГУ

Спасибо большое, конечно, материала много, ну что ж поделать. Есть немного воды в тексте, ...

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

Роль социальных феноменов правды, лжи и молчания в формировании мышления подростков в хореографическом коллективе.

Реферат, Педагогика и психология

Срок сдачи к 22 апр.

2 минуты назад

Физика

Контрольная, Физика

Срок сдачи к 20 апр.

4 минуты назад

Выполнить пять заданий.

Другое, Статистика

Срок сдачи к 22 апр.

6 минут назад

Swot анализ морально-психологического климата трудового коллективаа

Другое, менеджмент организации

Срок сдачи к 26 апр.

7 минут назад

Нужно написать курсовую работу

Курсовая, Риск-менеджмент

Срок сдачи к 1 мая

7 минут назад

Конспект тренинга.

Сочинение, Психология

Срок сдачи к 21 апр.

9 минут назад

Тест по математике

Тест дистанционно, Математика

Срок сдачи к 20 апр.

10 минут назад

Заполнить таблицу

Решение задач, Уголовное право

Срок сдачи к 25 апр.

11 минут назад

Развития логического мышления младших школьников на уроках технологии

Статья, Педагогика

Срок сдачи к 20 апр.

11 минут назад

Сделать курсовую

Курсовая, электроника и электротехника

Срок сдачи к 31 мая

11 минут назад

Мятик совершает 20 колебаний за 1 мин 20 секунд найти период и чистоту...

Решение задач, Физика

Срок сдачи к 20 апр.

11 минут назад

Сделать в электронном виде или нарисовать на бумаге от руки и сделать скан

Чертеж, Основы архитектурного проектирования

Срок сдачи к 25 апр.

11 минут назад

Не нужно делать сначала диплом, материал есть, его нужно переработать и доделать

Диплом, Психология

Срок сдачи к 9 мая

11 минут назад

Выполнить 4 задачи

Контрольная, ТАУ

Срок сдачи к 19 мая

11 минут назад

По сообщению Ливия, в годы войны с Ганнибалом

Решение задач, римское право

Срок сдачи к 20 апр.

11 минут назад

Выполнить и оформить КР (курсовую) работа состоит из 11 задач

Курсовая, Нормирование точности

Срок сдачи к 1 мая

11 минут назад

Маленькое задание

Контрольная, Основы психиатрии

Срок сдачи к 28 апр.

11 минут назад

Тест

Решение задач, Основы психологического консультирования

Срок сдачи к 28 апр.

11 минут назад

Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.