это быстро и бесплатно
Оформите заказ сейчас и получите скидку 100 руб.!
ID (номер) заказа
720296
Ознакомительный фрагмент работы:
8. Дифференциальные уравнения – общие понятия.
Дифференциальное уравнение (ДУ) – это уравнение, в которое входит неизвестная функция под знаком производной или дифференциала.
Если неизвестная функция является функцией одной переменной, то дифференциальное уравнение называют обыкновенным (сокращенно ОДУ – обыкновенное дифференциальное уравнение). Если же неизвестная функция есть функция многих переменных, то дифференциальное уравнение называют уравнением в частных производных.
Максимальный порядок производной неизвестной функции, входящей в дифференциальное уравнение, называется порядком дифференциального уравнения.
Процесс нахождения решений дифференциального уравнения называется интегрированием дифференциального уравнения.
Решение дифференциального уравнения - это неявно заданная функция Ф(x, y) = 0 (в некоторых случаях функцию y можно выразить через аргумент x явно), которая обращает дифференциальное уравнение в тождество.
Решение дифференциального уравнения часто называют интегралом дифференциального уравнения.
Функции или можно назвать решением дифференциального уравнения .
Одним из решений дифференциального уравнения является функция .
Общее решение дифференциального уравнения – это множество решений, содержащее все без исключения решения этого дифференциального уравнения.
Общее решение дифференциального уравнения еще называют общим интегралом дифференциального уравнения.
Если решение дифференциального уравнения удовлетворяет изначально заданным дополнительным условиям, то его называют частным решением дифференциального уравнения.
Основными задачами теории дифференциальных уравнений являются задачи Коши, краевые задачи и задачи нахождения общего решения дифференциального уравнения на каком-либо заданном интервале X.
Задача Коши – это задача нахождения частного решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего заданным начальным условиям , где - числа.
Краевая задача – это задача нахождения частного решения дифференциального уравнения второго порядка, удовлетворяющего дополнительным условиям в граничных точках x0 и x1 :f (x0) = f0 , f (x1) = f1 , где f0 и f1 - заданные числа.
Краевую задачу часто называют граничной задачей.
Обыкновенное дифференциальное уравнение n-ого порядка называется линейным, если оно имеет вид , а коэффициенты есть непрерывные функции аргумента x на интервале интегрирования.
Если , то уравнение называют линейным однородным дифференциальным уравнением (ЛОДУ), в противном случае – линейным неоднородным дифференциальным уравнением (ЛНДУ).
Когда коэффициенты являются постоянными функциями (то есть, некоторыми числами), то соответствующие дифференциальные уравнения называют ЛОДУ с постоянными коэффициентами(если ) или ЛНДУ с постоянными коэффициентами (при ненулевой f(x)).
Характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения n-ой степени с постоянными коэффициентами – это уравнение n-ойстепени вида .
9. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Среди о...
Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.
Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов
Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит
Бесплатные доработки и консультации
Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки
Гарантируем возврат
Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа
Техподдержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему
Строгий отбор экспертов
К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»
Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован
Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн
Высшей экономика
Презентация, Информационно Коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
Срок сдачи к 28 апр.
Проектирование по аис проката видеокассет
Курсовая, Методы и средства проектирования информационных систем и технологий
Срок сдачи к 30 апр.
Тема диплома: Физические основы рентгенографии при малых дозах...
Диплом, Физика
Срок сдачи к 12 мая
Редакция первой главы и введения, написание полностью второй главы и...
Диплом, Организация работы суда первой инстанции в административном судопроизводстве
Срок сдачи к 31 мая
Реализовать и исследовать генератор псевдослучайных чисел по алгоримту...
Курсовая, Программирование
Срок сдачи к 5 мая
Курсовые работы должны быть оформлены в соответствии с требованиями
Курсовая, Менеджмент
Срок сдачи к 20 июня
Планирования работы предприятия в плановые и рыночные экономики.
Курсовая, Менеджмент
Срок сдачи к 6 мая
Профессиональная деятельность медицинской сестры при оказании медицинской помощи пациентам с фронтитом
Диплом, сестринское дело
Срок сдачи к 29 апр.
Рассчет корреляционной связи между двумя признаками
Лабораторная, Математические методы в психологии
Срок сдачи к 1 мая
Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!