Всё сдал! - помощь студентам онлайн Всё сдал! - помощь студентам онлайн

Реальная база готовых
студенческих работ

pencil
Узнай стоимость на индивидуальную работу!
icon Цены в 2-3 раза ниже
icon Мы работаем
7 дней в неделю
icon Только проверенные эксперты

Высшая математика

Тип Реферат
Предмет Математика
Просмотров
821
Скачиваний
831
Размер файла
30 б
Поделиться

Высшая математика

Федеральное агентство по образованию

ГОУ ВПО

Филиал Уральского государственного экономического университета

в г. Березники

Кафедра «математических и естественнонаучных дисциплин»

Контрольная работа

по дисциплине: «высшая математика»

Тема: «Вариант № 18»

Выполнил:

студент I курса, группы ЭКПС-091

Лоскутова Ирина Петровна .

Проверил:

к. ф-м. н., профессор .

Кобзев Виктор Николаевич .

Березники

2010


Содержание

1. Задача № 1

2. Задача № 2

3. Список литературы


Вариант № 18

№ 1

Составить оптимальный суточный рацион для откорма крупного рогатого скота, имеющий наименьшую стоимость. Рацион состоит из силоса и концентратов. Содержание каротина и кормовых ед. в 1 кг силоса 0 и 4 ед. соответственно, а в 1 кг концентратов 1 и 3 ед. соответственно. Для каждого животного суточная норма каротина 5 ед., а кормовых ед. 31. Цена 1 кг силоса 20 руб., а 1 кг. концентратов 30 руб.

а) Записать математическую модель задачи.

б) Решить задачу графическим методом.

а) Пусть Х1 и Х2 – количество каротина и кормовых единиц, необходимых для откорма.

Тогда суточный рацион задается целевой функцией Z(Х)=20Х1+30Х2

Т.к. суточная норма ограничена, то Х1 и Х2 должны удовлетворять неравенствам 4Х2 ≥5

Х1+3Х2≥31

Х1≥0, Х2≥0

математический функция уравнение неизвестное

Таким образом, математическая модель имеет вид

Найти значения Х1 и Х2, удовлетворяющие системе неравенств

4Х2≥5

Х1+3Х2≥31

Х1≥0, Х2≥0

и при которых функция Z(Х)=5Х1+31Х2 достигает минимума.

б) Решим задачу графическим методом.

1. построим прямые

4Х2=5 Х1+3Х2=31

Х2=1,25

Х10 31
Х2 10,3 0

2. Для каждой прямой выделим полуплоскость, соответствующую неравенству

- выбираем точку не принадлежащую прямым (например, т. (0;0))

- подставляем ее координаты в каждое неравенство

- если неравенство верное, то выделяем полуплоскость, в которой лежит данная точка.

- если неравенство не верное, то выделяем другую полуплоскость.

т. (0;0) 4*0=0<5 (в)

1*0+3*0=0<31 (в)

3. выделим общую часть полуплоскостей, получая ОДР задачи.



4. Сроим вектор n ={5;31} и прямую (линию уровня) Z=0 n

5. Продвигаем линию уровня Z=0 в направлении вектора n до тех пор, пока она не перестанет пересекать ОДР, т.е. пока не будут касаться этой области.

6. Найдем координаты т. С решив систему уравнений

4Х2=5 Х2=1,25 Х2=1,25

Х1+3Х2=31 Х1=30 - 3Х2 Х1=27,25

т. С (27,25;1,25)

7. Найдем значение целевой функции в т. С

Z(Х)= 5*27,25+31*1,25=136,25+38,75=175 (руб.)

Ответ: для получения оптимального суточного рациона стоимостью 175 руб. необходимо 27,25 кг силоса и 1,25 кг концентрата.

№2

Решить транспортную задачу методом потенциалов.

поставщикпотребительЗапасы груза
В1В2В3В4
А1591137
А21987517
А3463110
Потребность1119203

1. Определим тип задачи: для этого найдем суммарные запасы

3 4

поставщиков ∑ Аi и суммарные запасы потребителей ∑ Вj

i≥1 j≥1

3

∑Ai = 7+17+10=34

i≥1 3 4

∑Ai≠ ∑ Bjзадача открытого типа.

4 i≥1 j≥1

∑ Bj= 11+19+20+3=53

j≥1

Приведем задачу к закрытому типу:

Введем фиктивного поставщика А4i с запасом груза в 19 ед. (53-34) и стоимостью перевозок С4j=0.


Получим таблицу 1.

Bj

Ai

1119203
7

5

(7)

9

7

11

7

3

1

U1=0
17

19

11

8

(4)

7

(13)

5

0

U2=3
10

4

0

6

5

3

(7)

1

(3)

U3=-1
19

0

(4)

0

(15)

0

1

0

3

U4=-5
V1=5V2=2V3=4V4=2

2. Составляем начальный опорный план методом наименьшей стоимости: начинаем загружать с клетки с наименьшей стоимостью (С34 = 1), в которую пишем min (3;3) = 3 (т.к. у поставщика А2 -3 ед. груза, а потребителю В нужно 3 ед. груза), далее из оставшихся клеток загружаем опять клетку с наименьшей стоимостью и так до тех пор, пока все запасы не будут исчерпаны, а все запросы – удовлетворены. Всего должно быть загружено 4+4-1=7 клеток.

Найдем значение целевой функции при полученном плане перевозок

Z(X)=7*5+4*0+4*8+15*0+13*7+7*3+3*1=35+32+91+21+3=182

3. Проверяем план на оптимальность

- каждому поставщику ставим в соответствие число Ui , а каждому потребителю – число Vj , называемые потенциалами.

- для каждой «загруженной» клетки составим уравнение Ui+Vj=Cij. В результате получим систему, состоящую из 7 уравнений с 8-ю неизвестными. Чтобы найти решение этой системы одной из переменных придаем конкретное числовое значение ( например, U1 = 0), тогда все остальные переменные находятся однозначно.


U2=3

U1+V1=5 V1=5 U3=-1

U2+V2=8 U1=0 V2=3 U4=-5

U2+V3=7 V3=4

U3+V3=3 V4=2

U3+V4=1

U4+V1=0

U4+V2=0

- для каждой «пустой» клетки вычисляем оценку

Sij=Cij-(Ui+Vj)

S12=9- (0+2)=7 S21=19-(3+5)=11 S32=6-(-1+2)=5

S13=11-(0+4)=7 S24=5-(3+2)=0 S43=0-(-5+4)=1

S14=3-(0+2)=1 S31=4-(-1+5)=0 S44=0-(-5+2)=3

Т.к. среди оценок нет отрицательных, то полученный план является оптимальным.

Ответ: план перевозок затраты на перевозку

7 0 0 0

Х = 0 4 13 0 Z(Х) = 182.

0 0 3 7


Список литературы

1. Высшая математика. Руководство к решению задач. часть 1. Лунгу К.Н., Макаров Е.В. 2005 г., 216с.;

2. Конспект лекций по высшей математике: полный курс. Письменный Д.Т., 2006 г. 4-е изд., 608 с.;

3. Практикум по высшей математике для экономистов. Кремер Н.Ш., 2002 г., 423 с.


Нет нужной работы в каталоге?

Сделайте индивидуальный заказ на нашем сервисе. Там эксперты помогают с учебой без посредников Разместите задание – сайт бесплатно отправит его исполнителя, и они предложат цены.

Цены ниже, чем в агентствах и у конкурентов

Вы работаете с экспертами напрямую. Поэтому стоимость работ приятно вас удивит

Бесплатные доработки и консультации

Исполнитель внесет нужные правки в работу по вашему требованию без доплат. Корректировки в максимально короткие сроки

Гарантируем возврат

Если работа вас не устроит – мы вернем 100% суммы заказа

Техподдержка 7 дней в неделю

Наши менеджеры всегда на связи и оперативно решат любую проблему

Строгий отбор экспертов

К работе допускаются только проверенные специалисты с высшим образованием. Проверяем диплом на оценки «хорошо» и «отлично»

1 000 +
Новых работ ежедневно
computer

Требуются доработки?
Они включены в стоимость работы

Работы выполняют эксперты в своём деле. Они ценят свою репутацию, поэтому результат выполненной работы гарантирован

avatar
Экономика
Маркетинг
Информатика
icon
110207
рейтинг
icon
2709
работ сдано
icon
1239
отзывов
avatar
Математика
Физика
История
icon
103893
рейтинг
icon
5284
работ сдано
icon
2381
отзывов
avatar
Химия
Экономика
Биология
icon
74557
рейтинг
icon
1860
работ сдано
icon
1175
отзывов
avatar
Высшая математика
Информатика
Геодезия
icon
62710
рейтинг
icon
1046
работ сдано
icon
598
отзывов
Отзывы студентов о нашей работе
48 903 оценки star star star star star
среднее 4.9 из 5
МГУ
Делает идеально , не слишком заумно, максимально подробно, все включено!)
star star star star star
Волгоградский государственный университет
Классно все сделал. Очень быстро. Красавчик. Буду еще обращаться к нему за работами.
star star star star star
Московский Университет имени С.Ю. Витте
Спасибо огромное исполнителю, работа выполнена очень быстро, без замечаний , оценка 90 бал...
star star star star star

Последние размещённые задания

Ежедневно эксперты готовы работать над 1000 заданиями. Контролируйте процесс написания работы в режиме онлайн

2 контрольные работы с решением

Контрольная, Математика

Срок сдачи к 14 дек.

только что

Добрый день, дипломную работу нужно написать по методическому...

Диплом, Гражданское правовой

Срок сдачи к 4 янв.

1 минуту назад

решить задачи

Лабораторная, статистическое моделирование

Срок сдачи к 12 дек.

1 минуту назад

Выполнить задание "4" по математике

Контрольная, Высшая математика

Срок сдачи к 9 дек.

1 минуту назад

Написать курсовую по кадровому аудиту, максимальнл легкая тема

Курсовая, Кадровый аудит

Срок сдачи к 20 дек.

2 минуты назад

Электроэнергетика и электротехника

Тест дистанционно, силовая электроника

Срок сдачи к 12 дек.

2 минуты назад

Контрольная(Реферат)

Контрольная, Информационные технологии в управлении персоналом

Срок сдачи к 14 дек.

2 минуты назад

Выполнить работу по сопромату

Контрольная, Сопротивление материалов

Срок сдачи к 16 дек.

3 минуты назад

3 чертежа в автокаде и 4 в компасе

Чертеж, Компас и автокад

Срок сдачи к 24 дек.

3 минуты назад

Реферат не менее 15 страниц

Контрольная, безопасность жизнедеятельности

Срок сдачи к 30 дек.

3 минуты назад

6 теоретических вопросов и 4 задачи

Контрольная, безопасность жизнедеятельности

Срок сдачи к 20 дек.

3 минуты назад

кейс

Другое, Английский язык в юриспруденции

Срок сдачи к 14 дек.

4 минуты назад

Решить 5 задач по теоретической механике

Решение задач, теоретическая механика

Срок сдачи к 14 дек.

4 минуты назад

Задачи(прикладная механика)

Решение задач, прикладная механика

Срок сдачи к 13 дек.

4 минуты назад

Ислам в русской литературе 12 века

Диплом, Тиляват, Ислам в русской литературе 12 века

Срок сдачи к 30 дек.

5 минут назад

Онлайн помощь по микропроцессорная техника

Онлайн-помощь, Электроника

Срок сдачи к 10 дек.

5 минут назад

Выдержать весь текст по правилам

Онлайн-помощь, Информатика

Срок сдачи к 9 дек.

5 минут назад

Сделать Реферат

Реферат, Экология

Срок сдачи к 16 дек.

6 минут назад
planes planes
Закажи индивидуальную работу за 1 минуту!

Размещенные на сайт контрольные, курсовые и иные категории работ (далее — Работы) и их содержимое предназначены исключительно для ознакомления, без целей коммерческого использования. Все права в отношении Работ и их содержимого принадлежат их законным правообладателям. Любое их использование возможно лишь с согласия законных правообладателей. Администрация сайта не несет ответственности за возможный вред и/или убытки, возникшие в связи с использованием Работ и их содержимого.

«Всё сдал!» — безопасный онлайн-сервис с проверенными экспертами

Используя «Свежую базу РГСР», вы принимаете пользовательское соглашение
и политику обработки персональных данных
Сайт работает по московскому времени:

Вход или
регистрация
Регистрация или
Не нашли, что искали?

Заполните форму и узнайте цену на индивидуальную работу!

Файлы (при наличии)

    это быстро и бесплатно