Эссе на тему: Особенности эконометрического прогнозирования

Особенности эконометрического прогнозирования

Совокупность методов анализа связей между различными экономическими показателями на основании реальных статистических данных с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики рассматривает наука эконометрика.

Основные задачи эконометрики состоят в построении моделей, выражающей выводимые закономерности, оценка их параметров и проверка гипотез о закономерностях изменения и связях экономических показателей.

          Процессы эконометрического анализа могут характеризоваться двумя типами обрабатываемых данных: пространственными данными и временными рядами.

          Пространственные данные – это относящиеся к одному и тому же моменту времени данные о каком-либо экономическом показателе, характеризующем однотипные объекты. Например, данные об объеме производства на разных промышленных предприятиях за один и тот же период времени или о количестве работников разных промышленных предприятий в один и тот же момент времени.

          Временные ряды – это данные о каких-либо показателях, характеризующих одни и те же объекты в различные моменты времени. К такому типу данных относятся ежемесячные статистические данные за ряд лет по стране в целом или по отдельным регионам. Например, по объему промышленного производства или о количестве безработных. Особенность временных данных состоит в том, что они упорядочены во времени.

          Наиболее распространены три основных класса эконометрических моделей: регрессионные модели с одним уравнением, системы одновременных уравнений и модели временных рядов.

Применение этих методов позволяет придавать конкретное количественное выражение общим закономерностям, обусловленным экономической теорией. На мой взгляд, эконометрические методы имеют своей  целью построение экономической модели, адекватной имеющимся данным и существующим положениям экономической теории. Построенная модель применяется либо для прогнозирования будущих значений исследуемого показателя, либо для нахождения условий, при которых этот показатель принимает оптимальные значения.

Эконометрическая модель – теоретическая модель экономических процессов, которая является средством прогнозирования эмпирических  экономических процессов. Прогнозирование используется для возможности  получения результатов для будущего, оценки возможных путей развития, последствий тех или иных решений. Планирование это разработка последовательности действий, позволяющей достигнуть желаемого результата.

Под прогнозированием в эконометрике понимается построение оценки будущего значения зависимой переменной  при заданном значении независимой переменной . Прогнозируемое значение обозначим  и будем называть индивидуальным значением зависимой переменной. Наряду с решением этой задачи нас будет интересовать также проблема оценивания среднего значения зависимой переменной в этих же условиях. Это значение обозначим .

Парные модели регрессии позволяют прогнозировать значение результативного признака  как точечный прогноз путем подстановки в уравнение регрессии соответствующего конкретного прогнозного значения . 

Естественно, что полученное точечное значение  рассчитанное для  не может быть на 100% точным, поэтому необходим дополнительный расчет стандартной ошибки для функции регрессии и для индивидуальных значений зависимой переменной, и построение соответствующих интервалов  которые с заданной вероятностью  (- уровень значимости) накрывают неизвестное значение .

Различают точечное и интервальное прогнозирование. В первом случае прогноз - некоторое число, во втором - интервал, в котором находится прогнозируемая величина с заданным уровнем надежности.

 Точечный прогноз индивидуального и среднего значений зависимой переменной определяется статистикой:

                                                       (1)

 Интервальный прогноз среднего и индивидуального значений зависимой переменной определяется неравенствами:

             (2)

,                   (3)

где - стандартная ошибка оценки среднего значения зависимой переменной  определяется по формуле:

,                                                      (4)

а - стандартная ошибка оценки индивидуального значения зависимой переменной  определяется по формуле:

.                                                            (5)

          В случае модели множественной линейной регрессии:

точечный прогноз будущего индивидуального значения зависимой переменной   и его среднего значения , соответствующий фиксированному набору  значений объясняющих переменных (включенная в этот набор единица соответствует коэффициенту при параметре , в модели с нулевым свободным членом она отсутствует), дается формулой

                                           .                                                                                 (6)

      Интервальный прогноз множественной линейной функции регрессии имеет вид:

           (7)

где  — стандартная ошибка оценки функции регрессии .

Необходимо помнить, что прогноз значений результативного признака  по уравнению регрессии тем точнее, чем значение фактора  ближе к . Если же значение  выходит за рамки обследованных значений  результаты прогноза ухудшаются тем больше, чем больше разница между  и .

Широкое распространение получили двухфакторные производственные функции, характеризующие объем выпуска в зависимости от затрат труда и основных производственных фондов (капитала).

Базисные пропорции производственной функции могут быть исследова­ны на примере простой двухфакторной системы: 2 вида ресурсов — 1 вид конечной продукции.

Рассмотрим производственный процесс, при котором различные количества труда (L) и капитала (К) могут быть использованы для производства телевизоров (Q). Производственная функция для такой системы будет иметь следующий вид:

Q=F (L,K)

Функция Кобба-Дугласа получена в результате математического преоб­разования уже известной нам простейшей производственной функции Q = F (L, К) в такую мо­дель, которая показывает, какой долей совокупного продукта вознагражда­ется участвующий в его создании фактор производства.

Производственная функция Кобба-Дугласа имеет вид:

Q = А∙К^α L^β ,                                                          

где α изменяется в пределах от 0 до 1, a  β = 1 - α.

          Функция Кобба-Дугласа - модель с двумя переменными факторами производства. Параметр А — коэффициент, отражающий уровень техно­логической производительности, и в краткосрочном периоде он не изме­няется. Показатели α и β - коэффициенты эластичности объема выпус­ка (Q) по фактору производства, т. е. по капиталу К и труду L соответ­ственно.

Свойства производственной функции Кобба - Дугласа.

          Первое свойство – постоянство, убывание или возрастание отдачи от масштаба (см. далее).

          Второе важное свойство функции Кобба - Дугласа связано с изменением предельной производительности факторов.

          Например, если привлечь в производство дополнительное количество капитала К, а труд L использо­вать в прежнем объеме, то, при прочих равных условиях, предельная про­изводительность труда МРL увеличится, а предельная производительность возросшего объема капитала МРК снизится.      Если же увеличить количество труда, при прочих равных условиях, то его предельная производительность снизится, а предельная производительность капитала возрастет. Вывод: нарушение пропорции между трудом и капиталом при заданной техноло­гии приводит к отклонению от оптимального объема производства, т. е. к неэффективности производства.      Однако, если мы увеличим параметр А, например, внедрив более произ­водительную технологию, то получим одновременное повышение МРК и MPL, что является условием интенсивного экономического роста. Третье свойство производственной функции Кобба - Дугласа — постоян­ство отношения дохода от труда к доходу от капитала ( β / α), т. е. посто­янство соотношения долей капитала и труда в национальном продукте.